Буквенные выражения. Решение задач (для учителей математики: структура урока по ФГОС)

1.

Урок математики
в 5 классе
Буквенные выражения.
Решение задач
(для учителей математики:
структура урока по ФГОС)
Подготовила
Учитель математики
МОУ Октябрьская СОШ
Юдахина Татьяна Михайловна

2.

ЭТАПЫ УРОКА
1 этап
Актуализация знаний.
Постановка учебных задач.
Создание проблемной ситуации.
Фиксация новой учебной задачи

3.

Запиши в два столбика
45+16
а+25
89-47
х+7
123+2*8
с-в

4.

Говорим и пишем правильно!
Потренируемся! С записью на доске

5.

Слуховой диктант
Я говорю, вы слушаете и записываете!

6.

СЛУХОВОЙ ДИКТАНТ. Проверка
1)
2)
3)
4)
5)
6)
(а-b)+21
(a+5)-b
n-(a+30)
(a-7)+(c+9)
(6+b)-(a+10)
c-(a+b+21)
Критерии:
5-6 «+» - «5»
4 «+» - «4»
3 «+» – «3»

7.

Что мы записали?
Буквенные выражения –
это выражения,
составленные из чисел,
букв, знаков
математических
действий и скобок.

8.

• Встречались ли вы раньше с
буквенными выражениями?
• Для чего они нам нужны?
• А как их решать?

9.

ЭТАПЫ УРОКА
2 этап
Совместное исследование проблемы.
Поиск решения учебной задачи.

10.

ЗАДАЧА: Поезд шел двое суток. В первые сутки он
прошел 980 км, а во вторые – на 50 км больше.
Сколько километров прошел поезд за двое суток?
1 сутки
980 км
2 сутки
на 50 км больше
? км
980 + (980 + 50) = 2010
ЗНАЧЕНИЕ
ВЫРАЖЕНИЯ

11.

ЗАДАЧА: Поезд шел двое суток. В первые сутки он
прошел 980 км, а во вторые – на 65 км больше.
Сколько километров прошел поезд за двое суток?
2 сутки
1 сутки
980 км
на 65 км больше
? км
980 + (980 + 65) = 2025

12.

Если в этой задаче еще много раз будет
меняться значение «на сколько больше?»,
будем решать много раз одно и то же?
Что можно сделать?

13.

ЗАДАЧА: Поезд шел двое суток. В первые сутки он
прошел 980 км, а во вторые – на х км больше. Сколько
километров прошел поезд за двое суток?
2 сутки
1 сутки
980 км
на х км больше
? км
50)
65)
980 + (980 + х)
ЗНАЧЕНИЕ
БУКВЫ
ПРОЩЕ!
БЫСТРЕЕ!
РАЦИОНАЛЬНЕЕ!
слагаемое слагаемое
БУКВЕННОЕ ВЫРАЖЕНИЕ

14.

ЭТАПЫ УРОКА
3 этап
Моделирование
Фиксация в модели существенных отношений
изучаемого объекта.

15.

Ёжик нашёл в лесу
а грибов, а
белочка – b
грибов.
Какой смысл имеют
следующие выражения?

16.

ЭТАПЫ УРОКА
4 этап
Конструирование нового способа действия.
Построение ориентированной основы нового
способа действия.

17.

Папа на рыбалке поймал 13 рыб, а Женя на m рыб
меньше. Сколько рыб поймали папа и Женя вместе?
Составь выражение для решения задачи
1 этап
Если нужно, делаем краткую запись!
13 (р)- папа
13 – m (р) - Женя
? вместе
13 + (13 - m )= 13+13-m=26-m

18.

Папа на рыбалке поймал 13 рыб, а Женя на m рыб
меньше. Сколько рыб поймали папа и Женя вместе?
Составь выражение для решения задачи
13 + (13 - m )=13+13-m=26-m - это у нас есть!
2этап
А теперь решите при m = a)3 рыбы b)7рыб
a)26-m=26-3=23 рыбы
b)26-m=26-7=19 рыб
ОТВЕТ: 23 рыбы, 19 рыб

19.

ЭТАПЫ УРОКА
5 этап
Переход к этапу решения частных задач.
Первичный контроль за правильностью
выполнения способа действия.

20.

S
V
t
S -путь(расстояние)
V - скорость
T - время

21.

Автомобиль проехал 600 км со скоростью v км/ч.
Сколько времени он был в пути?
Реши задачу при v= а)60км/ч, б)100 км/ч
1 этап.

22.

Автомобиль проехал 600 км со скоростью v км/ч.
Сколько времени он был в пути?
Реши задачу при v= а)60км/ч, б)100 км/ч
1 этап. Составляем выражение с буквами
Чтобы найти время, надо путь разделить на
скорость 600:v

23.

Автомобиль проехал 600 км со скоростью v км/ч.
Сколько времени он был в пути?
Реши задачу при v= а)60км/ч, б)100 км/ч
1 этап. Составляем выражение с буквами
Чтобы найти время, надо путь разделить на
скорость 600:v
2 этап. Решаем с числами
600:v это есть!
а)600:v=600:60=10 ч-время в пути
б)600:v=600:100=6 ч- время в пути
ОТВЕТ: 10ч, 6ч

24.

ЭТАПЫ УРОКА
6 этап
Применение общего способа действия для
решения частных задач.
Коррекция отработки способа.

25.

Решаем самостоятельно
Автомобиль ехал 10 часов со скоростью v
км/ч. Какой путь проехал автомобиль?
СОСТАВЬТЕ ВЫРАЖЕНИЕ и решите при
а)v= 90 км/ч, б)v=120 км/ч
2 ЭТАПА!

26.

S -путь (расстояние)
V - скорость
t - время
S
V
t

27.

Решение
1 этап 10*V – путь
2 этап
10*V = 10*90 = 900(км)-путь
10*V = 10*120 = 1200(км)- путь
ОТВЕТ: 900км, 1200км

28.

ЭТАПЫ УРОКА
7 этап
Контроль на этапе окончания учебной
темы.

29.

Пусть цена футболки а рублей, а цена
шорт b рублей. Какой вопрос можно
составить, чтобы получить выражение
а+b
а-b
340 – (а + b)

30.

ВОПРОСЫ:
1.
2.
3.
4.
5.
Приведите пример числового
выражения.
Как найти значение числового
выражения?
Какое выражение называют
буквенным?
Приведите пример буквенного
выражения.
Для чего нам необходимо
уметь работать с буквенными
выражениями?

31.

Домашнее задание
№ 364, 366

32.

Использованы материалы:
• UROKIMATEMATIKI.RU
• Материалы сайта Каратановой Марины
Николаевны, МОУ СОШ №256, г.Фокино.
• Учебник математики. Виленкин.5 класс

33.

Сайты ФГОС (математика)
• http://www.school2100.ru/pedagogam/lessons/
general-class.php?SECTION_ID=1607
(Школа 2100)
• http://urokimatematiki.ru/fgosv5klasse.html
(видеоуроки, хорошие презентации)
• http://karmanform.ucoz.ru.
«Карман для учителя математики»