Описательная статистика. Средние значения. Занятие №2

1.

МАОУ «СОШ №118»
Занятие №2
Учитель математики
Лучникова Н.В.

2.

Описательная статистика –
как одним-двумя числами описать важные
свойства большого массива данных (набора
однотипных элементов)
Ключевые понятия:
Среднее арифметическое значение
Наибольшее и наименьшее значение
Размах, мода
Медиана

3.

ПРИМЕР 1
Коля и Стас поспорили, кто лучше прыгает в
высоту с места. Каждый мальчик выполнил
прыжок 6 раз, чтобы не было случайности.
Результаты своих прыжков мальчики записали в
таблицу.

4.

Результаты прыжков (см)
Попытка
1
2
3
4
5
6
Коля
80
85
79
82
82
84
Стас
89
90
80
83
89
85

5.

Определение 1
Среднее арифметическое ряда чисел – частное от
деления суммы этих чисел на число слагаемых
Среднее арифметическое чисел
Коля
80 + 85 + 79 + 82 + 82 + 84
6
Стас
= 82
89 +90 +80 + 83 + 89 + 85
6
= 86
Таким образом, средняя высота прыжка Коли составляет 82 см, а
Стаса – 86 см

6.

Определение 2
Размах ряда чисел – разность между наибольшим и
наименьшим значением из этих чисел
Попытка
1
2
3
4
5
6
Коля
80
85
79
82
82
84
Стас
89
90
80
83
89
85
Значение
Коля
Стас
Наибольшее
85
90
Наименьшее
79
80
Размах ряда
85 – 79 = 6
90 – 80 = 10

7.

Определение 3
Мода ряда чисел – число, которое встречается в данном
ряду чаще других
Попытка
1
2
3
4
5
6
Коля
80
85
79
82
82
84
Стас
89
90
80
83
89
85
1. Какого значение «моды» в
соответствии с результатами
Коли?
2. Какого значение «моды» в
соответствии с результатами
Стаса?
3. Как вы думаете, может ли в
ряду быть несколько мод?
Может ли мода отсутствовать?

8.

Ряд чисел может иметь более одной
моды или не иметь моды совсем!
Пример 3.1. Дан ряд чисел 30, 42, 10, 44, 30, 44, 19, 23, 67, 28
Какие числа встречаются наибольшее количество раз?
(30 и 44)
=> в данном ряду ДВЕ моды – это числа 30 и 44
Пример 3.2. Дан ряд чисел 29, 68, 72, 15, 80, 65, 71, 34, 63, 43, 44
Какого значение моды?
Моды в данном ряду нет!

9.

Ребята, как вы считаете…
1. В каких случаях необходимо вычислять
среднее арифметическое чисел? Приведите
примеры
2. В каких случаях необходимо считать размах
ряда? Приведите примеры
3. В каких случаях необходимо определить моду
ряда чисел? Приведите примеры

10.

ЗАДАНИЕ 1
Ниже в таблице представлено количество человек,
посетивших Петербургский международный экономический
форум в 2019-2022 гг. (* в 2020 г. Форум не проводился)
Год
2018 2019 2021 2022
Количество 17000 19000 13500 14000
участвующих
2023
17000
1. Определите, сколько людей в среднем ежегодно посещают
Форум?
2. Определите, чему равен размах ряда?

11.

ЗАДАНИЕ 2
На заводе по пошиву одежды произвели учет юбок, сшитых за
смену 12 работницами, и получили следующий ряд данных:
10, 9, 9, 10, 11, 11, 10, 11, 8, 10, 10, 13
Заполните таблицу:
Среднее арифметическое