Модуль действительного числа

1. Модуль действительного числа

2. Определение.

Модулем неотрицательного
действительного числа x называют
само это число: |х|=х; модулем
отрицательного действительного
числа x называют противоположное
число: |х|=-х.

3. Например,

4. Свойства модулей:

5. Геометрическая модель действительного числа

ρ(a, b) – расстояние между числами a и b
a
b
х
ρ(a, b)= b- a, b> a
b
a
х
ρ(a, b)= a -b, a > b
ρ(a, b)= 0, b= a
ρ(a, b)= |a-b|

6. График функции у=|х|

у
у=|х|
0
х

7.

Решите уравнение
И

8.

Решите уравнение
х<-7
-7≤x≤0 x>0

9.

Решите неравенство

10.

Решите неравенство

11.

Решите неравенство