Обработка результатов физических экспериментов

1.

Обработка результатов физических
экспериментов
Кафедра физики

2.

www.physicsleti.ru
Experiment2004 или 2016.pdf
Методы обработки результатов физического эксперимента
В.В.Морозов
Б.Е.Соботковский
И.Л.Шейнман
Pogreshnosti.pdf
№1
- варианты индивидуального задания
Кафедра физики

3.

Классификация измерений
По характеру
точности:
Равноточные
Неравноточные
По числу
измерений:
Однократные
Многократные
По выражению
результата
измерения:
Абсолютные
Относительные
По характеру
изменения измеряемой
величины:
Статические
Динамические
Статистические
По способу получения информации:
Прямые
Косвенные
Совокупные
Совместные
Кафедра физики

4.

Классификация измерений
Прямые измерения - измерения, при которых искомое значение
находится непосредственно из опытных данных, считывается со шкалы
прибора. Время - секундомер, ток – амперметр.
Косвенные измерения – позволяют получить результат на основе
прямых измерений и аналитической зависимости между результатами
измерений. Мощность тока – произведение силы тока, измеренной
амперметром, и напряжения, измеренного вольтметром.
Совместные измерения – с целью установить зависимость между
неоднородными величинами. При этих измерениях определяется сразу
несколько показателей.
Совокупные измерения – когда используются системы уравнений,
составляемых по результатам измерений нескольких однородных.
Кафедра физики

5.

Погрешности измерений
Кафедра физики

6.

Классификация погрешностей измерений

7.

Классификация погрешностей
измерений
По характеру проявления, способам обнаружения и учета
погрешности измерений подразделяются на систематические и
случайные.
Систематическая погрешность измерения – составляющая
погрешности результата измерения, остающаяся постоянной
или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях
одной и той же физической величины.
В зависимости от характера измерения систематические погрешности
подразделяются на постоянные, прогрессивные, периодические и
погрешности изменяющиеся по сложному закону.
Случайная погрешность измерения – составляющая
погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным
образом (по величине и знаку) при повторных измерениях,
одной и той же физической величины, проведенных в
одинаковых условиях с одинаковой точностью.

8.

По способу выражения различают: абсолютные и
относительные погрешности измерений.
Абсолютная погрешность измерения – погрешность
измерения, выраженная в единицах измеряемой величины:
∆= х − хист .
Абсолютное значение погрешности - это абсолютная погрешность без учета её
знака (модуль погрешности)
Относительная погрешность измерения – погрешность ,
выраженная отношением абсолютной погрешности к
действительному или измеренному значению измеряемой
величины.
∆
δ = ∙ 100%
х

9.

По источникам возникновения различают методические,
инструментальные и субъективные погрешности измерений.
Методические погрешности – составляющая систематической
погрешности, обусловленная несовершенством метода
измерений.
Инструментальная погрешность - составляющая погрешности,
обусловленная погрешностью применяемого средства
измерений.
Субъективная погрешность измерений - составляющая
систематической погрешности измерений, обусловленная
индивидуальными особенностями оператора.

10.

Методические погрешности возникают:
из-за несовершенства, неполноты теоретических обоснований принятого
метода измерения,
из-за непостоянства теоретических или эмпирических коэффициентов
рабочих уравнений, используемых для оценки результата измерений,
при изменении свойств измеряемых объектов, режимов и условий измерений,
из-за неправильного выбора измеряемых величин (неадекватно описывающих
модели интересующих свойств объекта).
Главное в технике эксперимента - выявить источники и
исключить методические погрешности
Уровень решения этой задачи определяется метрологической подготовкой и искусством экспериментатора.

11.

Случайные погрешности
Случайная погрешность измерения – составляющая
погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным
образом (по величине и знаку) при повторных измерениях,
одной и той же физической величины, проведенных в
одинаковых условиях с одинаковой точностью.
Свойства случайных погрешностей измерения:
-
-
Равные по абсолютной величине положительные и отрицательные
погрешности равновероятны.
Большие погрешности наблюдаются реже, чем малые.
С увеличением числа измерений одной и той же величины, среднее
арифметическое погрешностей стремится к нулю, и , следовательно,
среднее арифметическое результатов измерений стремиться к
истинному значению измеряемой величины.

12.

Случайные погрешности

13.

Случайные погрешности
Графический вид нормализованного распределения Гаусса

14.

15.

Алгоритм обработки данных прямых измерений
1. Записать выборку полученных результатов наблюдений:
Х1 Х2 . . . Х