Обработка результатов измерений физических величин

1. МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

Лекция .
Основы обработки результатов измерений
физических величин

2.

3.

4.

5.

6.

7.

По способу получения числового значения измеряемой величины
(информации) все измерения делят на прямые, косвенные, совокупные
и совместные.
Прямое измерение – измерение, при котором искомое значение
величины находят непосредственно из опытных данных. Примерами
прямых измерений являются измерение вольтметром напряжение
источника, длины тела линейкой и т.д. Таким образом, при прямых
измерениях экспериментальным операциям подвергают измеряемую
величину, которую сравнивают с мерой непосредственно или с помощью
измерительных приборов, градуированных в требуемых единицах с
помощью меры.
Косвенное измерение – измерение, результат которого определяют на
основании прямых измерений величин, связанных с измеряемой
величиной известной зависимостью.
Y f X1, X 2 ,..., X n
Уравнение косвенного измерения имеет вид:
где Y – искомая величина, являющаяся функцией аргументов
Х1,Х2,..,Хn, измеряемых прямым методом.
Примером может быть нахождение удельного электрического
сопротивления ρ проводника по его сопротивлению R, длине l и
площади поперечного сечения S.
S
R
l
,

8.

Погрешность измерения – оценка отклонения измеренного значения
величины от её истинного значения. Погрешность характеризует
точность измерения.
Δ = x – xд,
где x – измеренное значение,
xд – действительное значение.
Погрешности классифицируются по следующим параметрам:
1. способ выражения: абсолютные Δ, относительные δ, приведённые δпр;
2.
причина
возникновения:
инструментальные
(аппаратурные,
приборные) Δи, методические Δм, операторные (субъективные, личные)
Δоп;
3. характер изменения результатов при повторных измерениях:
;
систематические
Δ
,
случайные
с
4. условия эксплуатации
прибора: основные Δ , дополнительные
осн
Δдоп;
5. способ измерения: погрешности прямых измерений, погрешности
косвенных измерений.
Абсолютная погрешность определяется по формуле Δ = x – xд.
Относительная погрешность
x xä
100%
100%.
xä
xä

9.

10.

Инструментальные погрешности средств измерений – такие
погрешности, которые принадлежат данному средству измерения,
могут быть определены при его испытаниях и занесены в его паспорт.
Методические погрешности возникают из-за несовершенства метода
измерений, неточности формул, применяемых для описания явлений,
положенных в основу измерений.

11.

12.

Вычисляться должна как абсолютная, так и относительная
погрешности результата измерения, т.к. первая из них нужна для
округления результата и его правильной записи, а вторая – для
однозначной сравнительной характеристики его точности.
Существует три правила округления рассчитанного значения
погрешности и полученного экспериментального результата
измерения.
1. Погрешность результата измерения указывается двумя
значащими цифрами, если первая из них 1 или 2, и одной, если первая
есть 3 и более.
2. Результат измерения округляют до того же десятичного
разряда, которым оканчивается округлённое значение абсолютной
погрешности.
3. Округление производится лишь в окончательном ответе, а все
предварительные вычисления производятся с одним-двумя лишними
знаками.