Параллелограмм. Нет царских путей к геометрии

1.

Нет царских путей к геометрии
Евклид – основоположник геометрии

2.

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

3.

Параллелограмм
B
C
Параллелограмм — это
A
D

4.

Параллелограмм
B
A
C
D
Параллелограмм — это
четырехугольник, у которого
противоположные стороны
попарно параллельны.

5.

Какими свойствами обладает параллелограмм?
противоположные стороны равны;
противоположные углы равны;
диагонали в точке пересечения делятся
пополам;
сумма всех углов равна 360°

6.

Свойства паралллелограмма
1° В параллелограмме
противоположные стороны и углы
равны.
AB = CD, BC = AD, ∠A = ∠C, ∠B = ∠D
2° Диагонали параллелограмма
точкой пересечения делятся
пополам.
АО = CO, BO = DO
3° Сумма всех углов равна 360°.
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°

7.

Устное решение задач
1. ABCD – параллелограмм. Найти: ‫ ‬C, ‫ ‬D.

8.

Устное решение задач
2. MNKP – параллелограмм. Найти: MP, PK.

9.

Устное решение задач
3. ABCD – параллелограмм. Найти:PABCD.

10.

Найдите неизвестные углы параллелограмма

11.

Найдите неизвестные углы параллелограмма

12.

Решение задач ОГЭ
1. Один из углов параллелограмма равен 26°. Найдите
больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в
градусах.
2. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его
сторонами углы, равные 75° и 50°. Найдите меньший угол
параллелограмма

13.

Решение задач
3. Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если
биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный
16°. Ответ дайте в градусах
4. Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD
пересекаются в точке O, AC = 8, BD = 14, AB = 5. Найдите
DO

14.

Домашнее задание

15.

1.Укажите верное утверждение:
А) Параллелограмм – это четырёхугольник, у
которого сумма углов равна .
Б) Параллелограмм – это четырёхугольник, у
которого противоположные стороны
параллельны.
В) Параллелограмм – это четырёхугольник, у
которого диагонали являются биссектрисами

16.

2.Укажите верное утверждение:
В параллелограмме ABCD:
А) AB > CD;
Б) AB < CD;
В) AB = CD.

17.

3.Какое утверждение неверно?
А) Диагонали в параллелограмме равны.
Б) Диагонали в параллелограмме пересекаются.
В) Диагонали в параллелограмме точкой пересечения
делятся пополам.

18.

4.Какое утверждение не является свойством
параллелограмма?
А) В параллелограмме все углы прямые.
Б) В параллелограмме противоположные углы равны.
В) В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся
пополам.

19.

5.Какое утверждение не является признаком параллелограмма?
А) Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны,
то этот четырехугольник –параллелограмм.
Б) Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой
пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник –
параллелограмм.
В) Если в четырёхугольнике два угла прямые, то этот
четырехугольник – параллелограмм.