Параллелограмм. Урок 4

1.

«Параллелограмм»

2.

Цели урока:
Вспомним
• свойства параллельных прямых
• признаки равенства треугольников
Узнаем
• определение параллелограмма
• свойства параллелограмма
Научимся
• чертить параллелограмм
• применять свойства параллелограмма при решении
задач

3.

Продолжите предложение:
При пересечении двух параллельных прямых третьей секущей…
c
а
2
а
1
c
2
1
b
b
накрест лежащие углы равны
соответственные углы равны
c
а
2
1
b
сумма односторонних углов
1 + 2 = 180

4.

Продолжите предложение:
Два треугольника равны, если …

5.

Укажите четырехугольники, у которых не более двух
Назовите
пары
параллельных
прямых
Укажите четырехугольники,
у которых
параллельных
сторонстороны попарно
параллельны
K
А
C
M
N
B
P
D
F
E
O
R

6.

Параллелограмм Свойство 1
Определение
Задача-1,2(углы)
Задача-3 (углы)
Свойство 2
Свойство 3
Задача -4
Задача-5
Задача-6(стороны)
Домашнее задание
Задача-7(стороны)

7.

Параллелограмм
Четырёхугольник, у которого
противоположные стороны попарно
параллельны, называется
параллелограммом.
AD II BC
AB II CD
x

8.

x

9.

1. Противоположные стороны
параллелограмма равны:
AB=DC ,
BC=AD
Противоположные углы
параллелограмма равны:
А С
B D
x

10.

2. Диагонали параллелограмма точкой
пересечения делятся пополам:
AO = OC
ВO = OD
К задаче
x

11.

3. Сумма углов прилежащих к одной
стороне параллелограмма, равна 180⁰:
180⁰
А D 1800
А В 1800
180⁰
К задаче
x

12.

3. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения
делятся пополам , то этот четырехугольник – параллелограмм.
1
ABCD- четырехугольник
О – точка пересечения диагоналей
AO = OC
ВO = OD
ABCD- параллелограмм
О
2
Рассмотрим ∆AOD и ∆BOC
AO = OC
ВС=AD По
Признаку
ВO = OD ∆AOD = ∆BOC ВСIIAD №1
1 2
ABCD- параллелограмм
x

13.

Решаем задачи на свойство параллелограмма
Задача 1.
Дано: АВСD- параллелограмм
?
?
А 750
Найти: В, С , D
?
75⁰
Задача 2.
В А 200
Найти: А, В, С , D
75⁰
105⁰
105⁰
Ответ:
80⁰,100⁰
Требуется
помощь?
Задача 3.
x

14.

Задача 3
Один угол параллелограмма в одиннадцать раз больше другого.
Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах
х+11х=180⁰
х
Ответ:
15
Задача 4.
x

15.

Задача 4.
В параллелограме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и
∠ACD = 104°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма.
Ответ дайте в градусах
Дано: АВСD- параллелограмм
о
104°.
АС=2АВ
∠ACD = 104°.
∠CОD = ?
∆СОD- равнобедренный
38
ответ
Задача 5.
x

16.

Задача 5.
Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD ,
если биссектриса угла A образует со стороной BC
угол, равный 14°. Ответ дайте в градусах.
К
14°
Дано: АВСD- параллелограмм
АК- биссектриса угла А
∠ВКА = 14°.
Найти: А
ответ
28
Задача 6.
x

17.

Задача 6.
Дано: АВСD- параллелограмм
8см
ВН AD, АН=3см, HD=5см
30⁰
А 600
6см
DC-?
ВС-?
60⁰
3 Н
5
Катет прямоугольного треугольника,
лежащий против угла в 30⁰, равен
половине гипотенузы.
8, 6.
ответ
Задача 7.
x

18.

задача7
Стороны параллелограмма относятся как 10:7,
а периметр равен 306 см. Вычисли стороны параллелограмма.
Дано: АВСD- параллелограмм
7х
AD:AB =10:7
Найти: AB,BC,CD,AD
10х
10х +7х = 306:2
Свойство
Ответ :
63,63,90,90
x

19.

Домашнее задание
п. 4
№ 2 стр 21
Геометрия 8 класс 2018 год
Смирнов В.А., Туяков Е.А.
x