Сила гидростатического давления на криволинейные поверхности. Тема 3

1.

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
Тема 3.
Сила гидростатического
давления на криволинейные
поверхности
Санкт-Петербург 2020
Дисциплина:
Механика жидкости и газа
Преподаватель:
Феськова Алина Яновна

2.

При определении силы F на криволинейные поверхности неизвестна не только
точка приложения силы (как для плоских поверхностей), но и ее направление (в
отличие от плоских поверхностей), так как в каждой точке направление силы
нормально поверхности.
F
F

3.

Поэтому необходимо определить составляющие силы F.
F = Fx2(гор) + Fz2(верт)
Fz
α = arctg
Fx
двухмерная плоская задача
** Если образующая
цилиндрической
поверхности описывает
окружность, то сила F
пройдет через центр
окружности (точка 0 на
рисунке)
0
Fz
Fx – горизонтальная составляющая силы;
Fx
F α
Fz – вертикальная составляющая силы;
α – угол наклона силы относительно
горизонтальной поверхности

4.

Горизонтальная составляющая силы давления на цилиндрическую
поверхность равна силе давления на ее вертикальную проекцию
А’
Величина
горизонтальной
составляющей
силы (Fx)
А
Sz
B’
B
H
Fx
C’
C
Fx = ρghC Sz
H
hС – центр тяжести (BB’CC’) (hC = 2 )
Sz – площадь вертикальной проекции

5.

Вертикальная составляющая силы давления на цилиндрическую
поверхность равна весу жидкости (γ = ρg) в объеме тела давления V.
Vт.д.
B’
А’
Величина
вертикальной
составляющей
силы (Fz)
B
А
Fz
H
C’
C
Fz = ρgVт.д. = ρgSт.д.∙ b
Sт.д. – площадь тела давления (Sт.д. = ABC или A’B’C’)
b – ширина тела давления (b = AA’, или BB’, или СС’)

6.

Объем тела давления представляет собой объем, ограниченный цилиндрической
поверхностью, ее проекцией на поверхность жидкости или ее продолжение, а также
вертикальными поверхностями, соединяющими границы цилиндрической поверхности
с соответствующими точками ее проекции.
Проекция на
поверхность жидкости
Fz
Вертикальная
поверхность
Проекция на продолжение
поверхности жидкости
Fz
Определение
объема тела
давления
Вертикальная
поверхность
Цилиндрическая
поверхность
Тело давления
положительное, если
объем заполнен жидкостью
Fz = Fтяж
и совпадает по направлению
Цилиндрическая
поверхность
Тело давления отрицательное
(мнимое), если объем не
заполнен жидкостью
Fz = Fтяж ,
но противоположна по
направлению

7.

Левая часть
Правая часть
Определение
объема тела
давления.
Пример
Сила действует на цилиндрическую поверхность с двух
сторон, так как жидкость есть и справа, и слева.
Необходимо рассмотреть сначала левую, потом правую
часть.
Левая часть
Правая часть
Разделяем цилиндрическую поверхность на 2 части
и рассматриваем каждую в отдельности.
Рассматриваем только нижнюю цилиндрическую
поверхность.
Проецируем на поверхность жидкости нижнюю
(красную) цилиндрическую часть.
Проецируем на поверхность жидкости нижнюю
(красную) цилиндрическую часть.
На нижнюю поверхность не действует жидкость, так
как она перекрыта верхней поверхностью и вся сила
действует на нее. Поэтому найденное на этом этапе
тело давления будет отрицательным.
Проецируем на поверхность жидкости верхнюю
(зеленую) цилиндрическую часть.
На верхнюю часть действует жидкость, поэтому
найденное тело давления на этом этапе будет
положительным.
Теперь суммируем получившиеся тела.
Объем тела давления заполнен жидкостью, поэтому
оно будет с положительным знаком.
Получается