Похожие презентации:
Математика. Тема 3. Понятие функции
1.
МатематикаПреподаватели:
Мовсисян Геворг Суренович,
Попова Ольга Николаевна
2.
Тема 3.Понятие
функции
3.
План лекцииВведение.
1.Определение функции.
2.Способы задания функции.
3.Классификация функций.
4.Свойства функций.
4.
Понятие функции являетсяодним из основных понятий
математики и её приложений.
С помощью различных
функций могут быть описаны
многие процессы и явления
реального мира.
5.
1. Определение функцииПри совместном рассмотрении
двух переменных величин
часто оказывается, что
численные значения одной из
них зависят от численных
значений другой.
6.
Например, площадь квадратазависит от длины его стороны.
Если обозначить через x длину
стороны квадрата, а через y
его площадь, то такая
зависимость выражается
2
формулой
y x .
7.
Опр. Функцией называетсятакая зависимость
переменной y от переменной x,
при которой каждому
значению переменной x
ставится в соответствие
единственное значение
переменной y.
8.
9.
Переменную x называютнезависимой переменной или
аргументом, а переменную y
называют зависимой
переменной. Значение
зависимой переменной
называют значением функции.
10.
Если зависимостьпеременной y от переменной
x является функцией, то
коротко такая зависимость
записывается так:
y = f(x)
11.
Символ f(x) обозначаетзначение функции,
соответствующее значению
аргумента x. Наряду с
обозначением y = f(x), часто
используют и другие записи:
f, f(x), f = f(x), y = y(x).
12.
Все значения независимойпеременной(аргумента)
образуют область
определения функции – D(f),
а все значения зависимой
переменной образуют область
значений функции – E(f).
13.
Область определения и значений14.
2. Способы задания функции.1. Аналитический способ.
Состоит в задании функции
одной или несколькими
формулами, например
y x .
2
15.
Способы заданияаналитических функций
1. Явное задание функции.
2. Неявное задание функции.
3. Параметрическое задание
функции.
16.
Способы заданияаналитических функций
1. Явное задание функции: