Электромагнитные волны. Токи смещения

1.

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ
ВОЛНЫ
Токи смещения
Уравнения Максвелла и их
физический смысл
Электромагнитные волны и их
основные характеристики и
свойства
Энергия и импульс
электромагнитных волн
Шкала электромагнитных волн

2.

ТОК СМЕЩЕНИЯ
Цепь на рис – разомкнута,
т.к. между обкладками
конденсатора – диэлектрик.
Опыт: кратковременный ток
течёт только при замыкании
цепи или переключении
коммутатора когда конденсатор
заряжается (перезаряжается).
В цепи переменного тока процесс
перезарядки конденсатора будет
непрерывно повторяться (с частотой 100 раз в секунду
при частоте переменного тока 50 Гц) и лампочка будет
накаливаться равномерно.

3.

ТОК СМЕЩЕНИЯ
Переменные токи в отличие от токов постоянных могут
существовать и в разомкнутых контурах. При этом в конденсаторе происходит некоторый процесс, не связанный
с переносом заряда, и который как бы замыкает ток
проводимости, в результате чего магнитное поле контура
оказывается таким же, как если бы контур был замкнут.
Напряжённость электрического поля в конденсаторе:
q – заряд на обкладке, S – площадь каждой
обкладки, а - диэлектрическая
проницаемость вещества между
обкладками.
Индукция электрического поля в конденсаторе:
q
E
0 S
E
q
D
0 S
q DS

4.

ТОК СМЕЩЕНИЯ
Сила тока в цепи определяется скоростью изменения q:
q
D
I см
S
t
t
I см D
jсм
S
t
Согласно гипотезе Максвелла процессом, замыкающим
ток проводимости в цепи, является изменение
электрического поля между обкладками конденсатора.
Iсм - ток смещения:
не связан с переносом q, хотя также измеряется в [A];
как и ток проводимости, является источником
магнитного поля;
его наличие доказывается существованием
электромагнитных волн, в которых переменное
электрическое поле порождает магнитное поле

5.

ТОК СМЕЩЕНИЯ
При наличии переменных токов и электрических полей в
теореме о циркуляции вектора напряжённости
магнитного поля под суммарным током необходимо
понимать полный ток, охватываемый контуром, который
включает в себя и токи проводимости I, и токи смещения:
( H , dl ) I
i
L
I I I см j jсм dS
S
D
L ( H , dl ) S j t dS

6.

УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
Открытие Максвеллом тока смещения позволило ему
объединить все разрозненные явления электричества и
магнетизма в единую теорию и предсказать ряд новых
явлений. Эту единую теорию можно представить в виде
четырёх фундаментальных уравнений Максвелла:
1)
B
L ( E, dl ) S t , dS
Это уравнение выражает закон электромагнитной
индукции и указывает на переменное магнитное поле
как на один из возможных источников, порождающих
электрическое поле.

7.

УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
2) ( D, dS ) q
S
Этот закон указывает на то, что вторым источником электрического поля являются электрические заряды.
Это уравнение выра
D
жает закон, по которо3) ( H , dl ) j
dS му магнитноеполе
t
L
S
порождается токами
проводимости, т.е. движущимися электрическими
зарядами и токами смещения, т.е. переменным
электрическим полем.
Это уравнение выражает то, что в
4) ( B, dS ) 0 природе отсутствуют магнитные
заряды, которые могли бы являться
S
источником магнитного поля.

8.

УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
Уравнения Максвелла показывают, что электрическое и
магнитное поле нельзя рассматривать как независимые
друг от друга: изменение во времени одного из этих
полей приводит к появлению другого. Поэтому имеет
смысл рассматривать совокупность этих полей, как
единое электромагнитное поле.
Уравнения Максвелла справедливы для неподвижных
сред, в отсутствие ферромагнетиков и сегнетоэлектриков
Для расчёта полей по заданным распределениям
зарядов и токов помимо уравнений Максвелла
применяются так называемые материальные уравнения:
D 0 E
B 0 H
j ( E Eст )

9.

Электромагнитные волны
Если записать уравняй Максвелла для области
пространства где отсутствуют заряды и токи, а присутствуют
только электрические и магнитные поля, то из этих
уравнений следуют соотношения:
Н
Н 0 0 2
t
2
2
2
E
2
E 0 0 2
t
[5]
2
2
2
2 2 2 2 - оператор Лапласа
x
y z
Это уравнение волны
Электромагнитное поле может
существовать самостоятельно – без электрических зарядов
и токов - в виде электромагнитных волн, в которых
переменные электрические и магнитные поля взаимно
порождают друг друга.

10.

Электромагнитные волны
Электромагнитные волны – электромагнитные поля,
представляющего собой совокупность переменных
электрических и магнитных полей, распространяющегося в
пространстве с конечной скоростью:
[6]
1
0 0
- скорость распространения
электромагнитных волн
Источник электромагнитной волны - ускоренно
движущиеся заряды (например, переменный ток).
После излучения электромагнитная волна не связана с её
источником - электрическое и магнитное поле в волне
будут взаимно поддерживать друг друга, т.к. всякое
изменение электрического поля порождает поле
магнитное и наоборот.

11.

Плоская электромагнитная волна
Уравнение плоской
гармонической волны:
Е Е m sin( t kх)
Н Н m sin( t kx)
[3]
Em и Hm – амплитуды колебаний векторов
напряженности электрического и магнитного поля;
ω = 2π/T– циклическая частота колебаний;
k = ω/υ = 2π/λ – волновое число.
T – период колебаний,
λ – длина волны,
υ – скорость распространения волны.

12.

Свойства электромагнитных волн
1) Е Н - образуют правую тройку векторов
2) Колебания Е и Н происходят в одной фазе
3) В любой момент времени:
0 E 0 H
[7]
4) Скорость электромагнитных волн зависит от
диэлектрических и магнитных свойств среды:
1
0 0
Скорость электромагнитной волны в вакууме
1
c
3 108 м / с
0 0

13.

Свойства электромагнитных волн
5) Объемная плотность энергии электромагнитной волны:
0 E 0 H
w=wэл +wм =
2
2
2
[7]
2
Дж
м 3
1
w= 0 E 0 H 0 0 ЕН ЕН
2
2
[8]
Плотность потока энергии - энергия, переносимая волной
через единичную площадку, расположенную
перпендикулярно направлению её распространения, в
единицу времени:
dW dV dS dt
S
dSdt dSdt
dSdt

14.

Свойства электромагнитных волн
Вектор плотности потока электромагнитной энергии:
S w E, H
[4]
Энергия переносится волной в направлении её
распространения.
Интенсивность электромагнитной волны – среднее по
времени значение плотности потока энергии:
I= S = 0 E
2
0 E
2
m
1
cos ( t kx) 0 E m2
2
2
I E
2
m
Вт
м 2

15.

Свойства электромагнитных волн
6) Электромагнитная волна обладает импульсом,
который и передаёт телу при падении на его поверхность.
Давление, оказываемое электромагнитной волной:
I
p (1 )cos2
c
- коэффициент отражения,
- угол падения.
= 0 для полностью поглощающей
поверхности;
= 1 для зеркальной поверхности.
[5]
Причина: давление возникает из-за воздействия
магнитного поля волны на электрические токи,
возбуждаемые в теле электрическим полем той же волны.

16.

Шкала электромагнитных волн
Вид волн
Оптический
диапазон
Радиоволны
Длина волны
Источник
> 1 мм
токи в антеннах,
атм. явления
Инфракрасное 0,74 мкм–1 мм
Видимый свет
Ультрафиолет.
Рентгеновское
излучение
Гамма-излучение
возбуждённые
(0,38–0,74) мкм атомы или ионы
вещества
(10—380) нм
рентгеновские
(0,001–100) нм
трубки
ядерные реакции,
столкновения эл.
< 10−3 нм
частиц