Удивительный мир функций

1. Удивительный мир функций.

Рано или поздно всякая
правильная математическая идея
находит применение в том или ином деле.
А.Н.Крылов

2.

С.И.Ожегов:
функция- работа, производимая
организмом(функция слюнной
железы); круг деятельности,
обязанности и права(функция
учащихся или функция учителей).

3. Г.В.Лейбниц

Немецкий филосов,
математик,физик.
Ввел многие
понятия и символы
,употребляемые в
математике и
сейчас,в частности,
им введен термин
«функция».

4. Укажите области определения следующих функций:

y =x²+8
y
1
x 7
y=7 – 5x
10
y
x
y =(x - 5)²
y=(x+9)³
2x 7
y
x
y = 7x
4x 5
y
5

5.

Классная работа.
Функции у=x-1 и у= x-2
и их свойства.

6.

У=Х2
У=х3
У=Х1
У=Хn
Функции, которые можно задать
формулой вида У=Хn,где Х –
независимая переменная и n- целое
число, называют степенными
функциями с целым показателем.

7.

область
определения : x 0
у = х-1
у
область
значения : у 0
Функция:
1) нечетная,
0
y х
1
х
1
1
y
х
2)Функция убывает на
промежутке ( ;0)
Функция убывает
на промежутке (0; )
3) График функции
расположен в 1 и 3
четверти

8.

у = х-2
у
0
y х
2
Область
определения : x 0
Область
значения : у 0
1
Функция:
1)четная
2)Функция возрастает на
Промежутке
х Функция убывает
на промежутке (0; )
3)График функции
расположен в 1 и 2
четвертях
( ;0)
1
y 2
х

9. Найдите соответствие графика и пословицы.

Чем дальше в лес,
тем больше дров.
Тише едешьдальше будешь.
1
2
Найдите соответствие графика и
пословицы.

10.

Прямая
пропорциональность.
Прямолинейное равномерное движение
автомобиля
600
500
км.
400
300
200
100
0
1
2
3
4
время
5
6
7

11. Квадратичная функция.

Траекторией камня,
брошенного под углом
к горизонту, летящего
футбольного мяча или
артиллерийского
снаряда будет
парабола
высота
Движение тела, брошенного вверх
6
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
1
2
3
4
5
6
7
вре мя
8
9
10
11
12

12. Гиперболические функции.

С помощью гиперболических функций
описывается прогиб каната, зона слышимости
звука пролетающего самолета.
Изотермический процесс идеального газа.
0,6
0,5
объем
0,4
0,3
0,2
0,1
0
1
2
3
4
5
давление
6
7
8

13.

% содержание
соли
Зависимость концентрации соли от массы
раствора.
15
10
5
0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41
масса раствора

14.

График изменени температуры
13 марта 2003 года
8
6
тем пература
4
2
0
1
2
3
4
5
6
7
-2
-4
врем я
8
9
10
11
12
13

15.

Кривая спроса
12
цена 1 кг
10
8
6
4
2
0
2
3
4
кол-во яблок (тыс. тонн)
5
6

16.

Выпуск деталей
1200
кол-во изделий
1000
800
600
400
200
0
0
1
2
3
4
5
день раньше плана
6
7
8
9

17. Ах, какая умница степенная функция!

18.

19. Проверь себя

1 вариант
А1
А2
А3
А4
А5
1
1
4
3
2
2 вариант
А1
А2
А3
А4
А5
3
1
4
1
4