Основные этапы процесса решения задачи

1.

2.

1.Математическая постановка задачи
всем физическим величинам, участвующим в задаче,
надо дать математические обозначения
Пример 1. Даны катеты прямоугольного треугольника.
Найти его гипотенузу.
Введем обозначения: катеты – a,b
гипотенуза - c
Пример 2. Известна стоимость 1 кг конфет, печенья и
яблок. Найти стоимость всей покупки, если купили x кг
конфет, у кг печенья и z кг яблок.
Введем обозначения: стоимость 1 кг конфет, печенья и
яблок – S1, S2, S3
стоимость всей покупки – Sum
количество продуктов – x, y, z

3.

определить так называемый "статус" каждой переменной,
т.е. определить, к какой из следующих категорий она
относится:
O исходные данные - это величины,
которые известны из условия задачи
O результат - это величины, которые
требуется найти
O промежуточные данные - это
величины, которые не известны
заранее, но определяются в ходе
решения задачи для того, чтобы найти
результат

4.

2. Выбор метода решения задачи
3. Разработка алгоритма
Алгоритм
это описание некоторой
последовательности арифметических
и логических действий над числовыми
значениями, которые приводят к
получению результата решения задачи
при различных исходных данных

5.

основные свойства
алгоритма
O массовость: алгоритм позволяет
получить результат при различных
исходных данных
O результативность: алгоритм должен
приводить к получению результата за
конечное число шагов, т.е. быть
обязательно конечным

6.

Графические символы, используемые
для составления блок-схем
Блок
ввода/вывода
O Ввод, вывод данных
O Выполнение
Процесс
арифметических
действий
Блок решения
O Проверка условия

7.

Графические символы, используемые
для составления блок-схем
Блок модификации
Предопределенный
процесс
O Начало цикла
O Вычисление по
подпрограммам
O Начало, конец
Начало, конец
процесса обработки
данных

8.

Графические символы, используемые
для составления блок-схем
Линии потока
O Изображение связей
между блоками
O Указание связей
Соединитель
Межстраничный
соединитель
между прерванными
линиями потока в
пределах одной
страницы
O Указание связей
между частями блоксхемы, размещенных
на разных страницах

9.

Графические символы, используемые
для составления блок-схем
Комментарий
Текст
комментария
O Запись пояснения к
блоку или к линии
потока

10.

Изображение этапов
вычислительного процесса

11.

4. Программирование
Это процесс записи алгоритма на одном из
алгоритмических языков программирования
5. Отладка программы
Это процесс поиска и устранения ошибок в программе путем
решения ее на контрольных (тестовых) примерах
6. Подготовка исходных данных и
непосредственное выполнение программы

12.

Условие задачи:
функция f(x) должна получить
значение, равное единице, если
переменная x больше нуля, и ноль,
если переменная x принимает
другие значения

13.

Графическая интерпретация
условия задачи

14.

Для данной задачи зависимость
имеет вид:

15.

Алгоритм и программа решения задачи
Pascal
Program zadacha;
Var x:real; f:integer;
Begin
Read (x);
If x>0 Then f:=1
Else f:=0;
Writeln (‘f=’, f);
End.
QBasic
REM zadacha
DEFSNG X : DEFINT F
INPUT X
IF X>0 THEN F=1 ELSE F=0
PRINT “F=”; F
END

16.

ТИПОВЫЕ СТРУКТУРЫ
АЛГОРИТМОВ
O Линейные
O Разветвляющиеся
O Циклические

17.

Алгоритм линейной
структуры
это алгоритм, в котором все действия
выполняются последовательно друг за
другом и только один раз

18.

Пример 1. Вычислить значение переменной z,
используя формулу:
z sin ax bx cos ax bx
2
Решение.
Исходные данные: x, a, b.
Результат вычислений: значение z.
2

19.

для исключения повторений следует вычислить
промежуточную переменную, например
y ax 2 bx
тогда z sin y cos y

20.

Схема алгоритма решения задачи имеет вид:
Блок 1 – начало процесса обработки данных
Блок 2 – ввод исходных данных
Блок 3 – вычисление промежуточной
переменной y
Блок 4 – вычисление переменной z
Блок 5 – вывод результата
Блок 6 – остановка процесса обработки
данных

21.

Пример 2. Вычислить высоты треугольника
со сторонами a, b, c, используя формулы:
2
ha
p p a p b p c
a
2
hb
p p a p b p c
b
2
hc
p p a p b p c
c
где p a b c / 2
Решение.
Исходные данные: a, b, c
Результат вычислений: ha, hb, hc
Промежуточная переменная: p, t 2 p p a p b p c

22.

Схема алгоритма решения
задачи имеет следующий вид: