Второй и третий признаки равенства треугольников. Урок 1

1. Второй и третий признаки равенства треугольников.

урок 1

2. Цель:

Познакомить со вторым признаком
равенства треугольников, его
доказательством.
Показать его применение при решении
задач.

3. Повторение:

Объясните, какая фигура называется
треугольником.
Что такое периметр треугольника?
Какие треугольники называются равными?
Сформулируйте первый признак
равенства треугольников.
Какой отрезок называется перпендикуляром,
проведенным из данной точки к данной прямой.

4. Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник?

Какой отрезок называется биссектрисой
треугольника?
Сколько биссектрис имеет треугольник?
Какой отрезок называется высотой
треугольника?
Сколько высот имеет треугольник?

5. Какой треугольник называется равнобедренным?

Какой треугольник называется
равносторонним?
Докажите, что углы при основании
равнобедренного треугольника равны.

6. Теорема

С
А
В
А1
Если сторона и два прилежащих
к ней угла одного треугольника
соответственно равны стороне и
двум прилежащим к ней углам
другого треугольника,
то такие треугольники равны.
С1
В1

7. Теорема

Дано: АВС и А1В1С1
АВ = А1В1 , А = А1 , В = В1.
С
А
В
Доказать: АВС = А1В1С1
Доказательство
С1 С
Наложим треугольник АВС на треугольник
А1 В1С 1 , так, чтобы:
вершина А совместилась с вершиной А 1;
сторона АВ совместилась со стороной А1В1:
вершины С и С1 оказались по одну сторону
от прямой А1В1 .
А = А1
сторона АС наложится на луч А 1С 1
В = В1
А А1
сторона ВС наложится на луч В 1С1
В1 В
АВС = А1В1С1

8. Задача

Треугольник ВОС на рисунке равнобедренный, а угол
АСО равен углу DBO. Докажите, что треугольники
АОС и BOD равны.
С
СО = ОB
В
1
О
?
ВОС равнобедренный
?
АСО = DBO по условию
1 = 2 -вертикальные
?
2
Следовательно:
А
D
АМС ? ВМD