Равенство треугольников. Второй признак равенства треугольников

1.

КЛАСС
Равенство
треугольников

2.

Цели урока:
Изучить второй признак равенства
треугольников;
Формировать навык применять
признак к решению простейших
задач;
Продолжить развитие умений
проводить рассуждения и
доказательства, выполнять
простейшие геометрические
построения.

3. Проверка домашнего задания

4. Повторение

1.Что такое треугольник?
2.Какие треугольники называются
равными?
3.Как вы понимаете, что такое "признак
равенства треугольников"?
4. Как можно узнать, равны ли данные
треугольники?
5. Сколько равных элементов нужно
иметь, чтобы определить равенство
треугольников?
6.Сформулируйте первый признак
равенства треугольников?

5. Треугольники изображенные на рисунке равны, по…

6. Треугольники изображенные на рисунке равны, по…

7. Можно ли утверждать, что треугольники равны по 1 признаку равенства треугольников?

8.

9.

II признак равенства треугольников
по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Если сторона и два прилежащие к ней угла одного
треугольника соответственно равны стороне и двум
прилежащим к ней углам другого треугольника,
то такие треугольники равны.
В1
В
А1
А
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
У
С
Л
О
В
И
Е
С
С1

10.

Дано: АВС,
А1В1С1,
АВ = А1В1
А = А1
Доказать: АВС = А1В1С1,
В = В1
С1
Используем способ наложения.
С
Так как стороны АВ и А1В1 равны,
то совпадут точки А и А1; В и В1.
Так как равны углы А и А1,
то совпадут лучи АС и А1С1.
А1
А
Так как равны углы В и В1,
то совпадут лучи ВС и В1С1.
В
Треугольники АВС и А1В1С1
совместятся, значит, они равны.
В1

11.

Для красного треугольника найдите равный
и щёлкните по нему мышкой.
C
K
840
540
840
540
M
B
А
E
N
Z
D
540
840
23см
I
Не 0верно!
54
23см
O
Проверка
S

12. Решение основных задач.

13.

Доказать:
DCF = DEH
Подсказка
Вспомни свойство углов в равнобедренном треугольнике
С
F
H
D
E

14.

ВM – биссектриса угла АВО.
Доказать: АВС = ОВС
B
С
А
М
Биссектриса угла делит угол пополам.
Какие углы в треугольниках будут тогда равны?
Подсказка

15.

∆АВС – равнобедренный
Подсказка
Докажите, что ∆OCD = ∆KBD
Вспомни свойство углов в равнобедренном треугольнике
А
О
С
К
D
В

16.

Дано: О – середина АВ
1= 2
С
Доказать:
1
D = C
В
А
О
2
D

17. Подведем итоги урока.

● Сколько способами можете определить
равенство треугольников?
● В чем заключается отличие первого
признака равенства треугольников от
второго?
Обязательно ли каждый раз сравнивать
треугольники наложением друг на
друга?

18.

Точка А является общей серединой отрезков ВD и МС.
Доказать: АВС = АDМ
В
С
ВЕРНО!
А
1 I признак
Не учишь!
М
2 II признак
D
Проверка

19.

ВM – биссектриса угла АВО, луч МВ – биссектриса угла АМО
Доказать: АВМ = ОВМ
B
ВЕРНО!
Не верно!
1 I признак
О
А
М
2 II признак
Проверка

20.

Домашнее задание
П.19, вопрос 14 на стр. 50,
решить задачи № 122, 124, 125.

21. Спасибо за урок!