Общие подходы к решению сюжетных задач типа №1-№5 из ОГЭ по математике - 2021

1. Общие подходы к решению сюжетных задач типа №1-№5 из ОГЭ по математике -2021.

1

2.

Зачем мне эта
математика???
2

3.

Умения, необходимые при решении
практико-ориентированных задач
Выделять ключевые фразы и основные вопросы из текста
заданий.
Разбираться в изображениях рисунков, планов и масштабе
фигур на рисунках.
Анализировать и пользоваться информацией из таблиц.
Анализировать и пользоваться информацией из графика.
Выполнять арифметические действия с натуральными
числами, десятичными и обыкновенными дробями, производить возведение числа в степень, извлекать арифметический
квадратный корень из числа.
Находить число от процента и проценты от числа.
Находить часть от числа и число по его части.
Переводить единицы измерения.
Округлять числа.
Применять основное свойство пропорции.
Решать уравнения, неравенства.
3

4.

4
Формулы, необходимые при решении
практико-ориентированных задач

5. Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

1. Задача про теплицу
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Вадим Алексеевич решил построить на дачном
участке теплицу длиной NP = 5 м. Для этого он
сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса
теплицы Вадим Алексеевич
заказывает
металлические дуги в форме полуокружностей
длиной 5,1 м каждая и плёнку для обтяжки. В
передней стенке планируется вход, показанный на
рисунке прямоугольником ACDB . Точки A и B —
середины отрезков MO и ON соответственно.
1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы
расстояние между соседними дугами было не более 60 см?
2. Найдите примерную ширину MN теплицы в сантиметрах. Число π
возьмите равным 3.
3. Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в
квадратных метрах. Число π возьмите равным 3.
4. Сколько квадратных метров плёнки нужно купить для теплицы с
учётом передней и задней стенок, включая дверь? Для крепежа плёнку
нужно покупать с запасом 10 %. Число π возьмите равным 3. Ответ
округлите до десятых.
5. Найдите примерную высоту входа в теплицу в метрах. Число π
возьмите равным 3. Ответ округлите до целых.
5

6. Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

1. Задача про теплицу
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Понятия: теплица, фундамент.
Определения: дуга окружности, радиус, диаметр.
Формула длины окружности.
Свойства прямоугольного треугольника: тригонометрические
соотношения и их значения, свойства катета, лежащего
против угла в 30°.
5. Перевод единиц измерения длины и площади; округление.
6. Оценка иррациональных чисел
7. Количество кусков при разрезании отрезка.
1.
2.
3.
4.
6

7.

2.Задача про автомобильные шины
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Автомобильное колесо, как правило представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с
диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 245/45R18 ( рис. 1)
Первое число (число 245 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр В на рис. 2) означает ширину В шины (ширину
протектора) в миллиметрах (см. рис. 2)
Второе число ( число 45 в приведённом примере) – процентное отношение высоты боковины ( параметр Н на рисунке 2) к ширине шины, то есть .
Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины
расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах ( в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий
диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие
параметры.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 175/60 R15.
Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешенные размеры шин.
7

8.

2.Задача про автомобильные шины
Понятия: шина, диск, колесо, ширина шины (протектора), оборот колеса,
маркировка шины.
2. Определения: радиус, диаметр.
3. Пропорция, свойство пропорции.
4. Перевод единиц измерения длины ; округление.
5. Формула общего диаметра колеса: D=d+2H (в тексте нет)
6. Большой объём информации в тексте. Совет: подпишите данные на рисунке.
7. Третий абзац в тексте о конструкции шины – информация для общего развития.
8. Второе число в маркировке равно
9. Сначала решаем задачу со всеми вычислениями
напрямую, потом можно пробовать искать более
рациональные способы вычисления.
10. При решении этой задачи первый раз подойдет
прием - «мозговой штурм».
1.
8

9.

3. Задача про листы разного формата
9

10.

3. Задача про листы разного формата
Понятия: формат листа бумаги, размер шрифта ( в пунктах).
Определения: подобные фигуры, коэффициент подобия, пропорция.
Формула площади прямоугольника.
Округление: промежуточные действия при округлении до целого
(k округляем до десятых).
5. В таблице есть число, которое не обладает общим свойством ( длина
А4=297 мм ). Это не в 2 раза больше ширины листа предыдущего
формата.
6. Перед решением задачи целесообразно будет поработать с
листами формата А4 ( складывать, разрезать, сравнивать размеры).
7. Предложение в задании о размере шрифта
«Один пункт равен 1/72 дюйма, т.е. 0. 3528 мм»
можно не брать во внимание (пояснить ученикам).
1.
2.
3.
4.
10

11.

4. Задача расхода минут мобильной связи и интернета
11

12.

4. Задача расхода минут мобильной связи и интернета
1. Понятия: пакет минут, пакет интернета, пакет SMS,
сверх пакета, дополнительный пакет интернета,
роуминг, лимит.
2. Уметь находить цену деления.
3. Уметь находить по графику значение величин. Стараться
аккуратно чертить на графике, т.к. большой объём
информации нужно отмечать. Лучше при нахождении
значений использовать линейку.
12

13.

5. Задача про расположение деревень на карте
13

14.

5. Задача про расположение деревень на карте
Определения: скорость, время, расстояние, цена,
стоимость покупки, процент, прямоугольная трапеция, прямоугольный
треугольник.
2. Формула пути, формула стоимости покупки, теорема Пифагора.
3. При выборе маршрута на рисунке внимательно отметить поворот
налево и поворот направо.
4. Все данные в соответствие с условием
отметить на чертеже.
5. В открытом банке заданий ФИПИ в задании 5
есть задачи на оптимальный выбор:
• стоимости покупки;
• расхода горючего;
• расстояния.
1.
14

15.

6. Задача про установку печи в бане
15

16.

6. Задача про установку печи в бане
1. Понятия: дровяная печь, электрическая печь, киловатт-час,
эксплуатация, скидка.
2. Прямоугольный параллелепипед, объём, дуга окружности,
хорда, радиус, равнобедренный треугольник, теорема
Пифагора, процент, округление.
3. Результаты предыдущих задач пригодятся в следующих.
4. Обратите внимание на фразу «печь, подходящая
по объёму отапливаемого помещения»
16

17.

7. Задача по плану домохозяйства
https://www.youtube.com/watch?v=vIWCH
6LUc4k&list=PLPS9wmTVGZxDf7MGuG4xZDg77l5klH3T&in
dex=21
17

18.

7. Задача по плану домохозяйства
1. Понятия: прямоугольник, площадь прямоугольника,
длина отрезка по клеткам, ближайшие точки объектов.
2. Умение читать по плану, округлять.
3. Размеры клетки и плитки могут не совпадать.
https://www.youtube.com/watch?v=vIWCH
4. Подписываем
объёкты на плане.
6LUc4k&list=PLPS9wmTVGZxDf7MGuG4xZDg77l5klH3T&in
dex=21
18

19.

8. Задача про квартиру
19

20.

8. Задача про квартиру
1.Понятия: лоджия, санузел.
2. Площадь прямоугольника, площадь фигуры на клетках,
округление, процент.
3. Размер клетки важен при вычислениях.
4. В открытом банке заданий ФИПИ в задании 5
есть задачи на оптимальный выбор:
• электротехники для дома;
• интернет-тарифа.
20

21.

9. Задача про зонт
21

22.

9. Задача про зонт
1. Понятия: сферический сегмент, зонт в три сложения,
равнобедренный треугольник, радиус сферы.
2. Свойства равнобедренного треугольника, площадь
равнобедренного треугольника, округление, теорема
Пифагора, формулы сокращенного умножения, процент.
3. Все данные задачи изобразить на чертеже или рисунке
зонта.
22

23. Педагогические приемы при подготовке обучающихся к выполнению заданий КИМ ОГЭ

Визуализация.
Примеры и образцы.
Работа по алгоритму.
Использование подсказок.
Решение по аналогии.
Мозговой штурм.
Переформулирование условия.
23

24. Спасибо за внимание!

24