Подобные треугольники. 8 класс

1.

2.

Пропорциональные отрезки
Отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А1В11 и С
C1D1,
если
=
Пример
2
1
3
1,5
Отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А1В1 и С1D1,
=

3.

Понятие пропорциональности вводится и для большего
числа отрезков.
Отрезки
АВ,
СD и EF пропорциональны отрезкам А1В11, С
АВ СD
C11D11 и E
E11FF11,
если
=
=

4.

В геометрии фигуры одинаковой формы принято
называть подобными.

5.

6.

Подобными являются любые два круга, два квадрата.

7.

Пусть у двух треугольников АВС и А1В1С1 углы
соответственно равны А А1 , В В1 , С С1
В
В1
А
С
А1
В этом случае стороны АВ и А1В1, ВС и В1С1, СА и С1А1
называются сходственными.
С1

8.

Два треугольника называются подобными, если их углы
соответственно равны и стороны одного треугольника
соответственно пропорциональны сходственным
сторонам другого.
А А1 , В В1 , С С1
В
АВ
ВС
АС
А1 В1 В1С1 А1С1
В1
А
С
А1
С1

9.

Число k, равное отношению сходственных сторон
подобных треугольников, называется коэффициентом
подобия.
АВ
ВС
АС
=
k
А1 В1 В1С1 А1С1
ABC
A1B1C1
В1
В
А
С
А1
С1

10.

№ 541
Доказать: ABC
А Е
22,8
F
B D
C F
D
400
А
340
13,2
1060
4,4
400
С
EFD
5,2
1060
340
7,6
15,6
E
В
5,2
7 ,6
4,4
Верно
13,2 15,6 22,8

11.

Блиц-опрос
Дано: ABC
А1В1С1
Найдите: х, у, z.
А1 В1
2
АВ
В
В1
7см
6см
12см
х
А
8см
14см
у
С
А1
16см
z
С1

12.

Найти неизвестные стороны и углы подобных треугольников.
Дано: ABC
А1В1С1
В
В1
4
А
700
10
430
670
12
А1
С
6
15
670
18
С1

13.

Блиц-опрос
Дано: ABC
А1В1С1
Найдите: х, у, z.
А1 В1
2
АВ
В
В1
10,5см
у
9смх
18см
А
12см
z
21см
С
А1
24см
С1

14.

Блиц-опрос
Дано: ABC
А1В1С1
В
Найдите: х, у.
В1
6см
7см
х
18см
А
8см
С
А1
у
С1

15.

Блиц-опрос
Дано: ABC
А1В1С1
Найдите: х, у.
В1
В
х
12см
у
А
14см
8см
С
А1
16см
С1

16.

Блиц-опрос
Дано: ABC
А1В1С1
Найдите: х, у.
В1
В
6см
А
х
8см
12см
С
А1
14см
у
С1