Циліндричні зубчаті передачі. Частина 3. Види відмов та критерії розрахунку зубчатих передач

1.

ЧАТИНА 3
Види відмов та критерії розрахунку зубчатих передач
Розрахунок допустимих контактних напружень
Розрахунок допустимих згинаючих напружень

2. Види відмов та критерії розрахунку зубчатих передач

Складний характер навантаження зубців зубчастих коліс є
причиною певних руйнувань як поверхневого шару зубців, так і зубців
взагалі.
Найбільш характерні види руйнувань зубців –
а) викришування від утомленості активних поверхонь,
б) відшарування поверхневих шарів,
в) викришування у косозубого зубчатого колеса
г) абразивне спрацьовування,
д) заїдання,
є) поломка зубців.
Тріщина Мастило
а
г
Стандарт рекомендує виконувати такі види розрахунків міцності
зубців циліндричних евольвентних передач:
1. Розрахунок на контактну витривалість робочих поверхонь…………
2. Розрахунок на витривалість під час згину……………………………..
3. Розрахунок на контактну міцність за дії максимального
навантаження для запобігання залишкової деформації або крихкого
руйнування поверхневого шару зубців.
……………………………….
4. Розрахунок на міцність під час згину максимальним навантаженням
для запобігання залишкової деформації або крихкої поломки зубців.
Раковина
в
б
д
є
[s H ]- допустиме контактне напруження
[s F ]- допустиме згинаюче напруження
[s MH ]- максимальне допустиме контактне напруження
[s MF ]- максимальне допустиме згинаюче напруження

3. Види відмов та критерії розрахунку зубчатих передач

Види відмов та критерії розрах унку зубчатих передач
Викришування на поверхні ніжок зубців
Розрахункова схема навантаження зубців
При передачі крутного моменту в зачепленні пари зубців діє нормальна
сила Fn (а), що направлена перпендикулярно до робочих поверхонь
зубців. Ця сила викликає біля ніжки зубця найбільші згинальні
напруження F , а у місці контакту – контактні напруження H (а, в) .
Для кожного зубця F та H не є постійними. Вони змінюються в часі
за деяким пульсуючим циклом (б).
Втомне викришування робочих поверхонь зубців є най
більш поширеним видом руйнування зубців для більшості добре
змащених та захищених від забруднення зубчастих коліс (закриті
передачі). Пов’язано це з дією циклічно змінних контактних
напружень, які спричинюють появу втомних тріщин у
поверхневих шарах робочих поверхонь зубців, подальший
розвиток яких призводить до викришування частинок металу.
Викришування починається поблизу полюсної лінії на ніжках
зубців, де в зв’язку з малими швидкостями ковзання виникають
великі сили тертя, і воно може бути обмеженим або
прогресуючим. Небезпечним є прогресуюче викришування. Для
попередження викришування зубці розраховують на контактну
витривалість робочих поверхонь.

4. Види відмов та критерії розрахунку зубчатих передач

Види відмов та критерії розрах унку зубчатих передач
Утворення втомної тріщини
Розподіл зносу по висоті зубця
Поломка зубців є найбільш
небезпечним видом руйнування,
може виникнути в результаті
перевантаження або від втоми
матеріалу у разі довгочасної дії
змінних напружень згину, що
спричинюють появу
мікротріщин в зоні перехідної
кривої профілю на стороні
розтягнутих волокон, де діють
Знос зубців полягає в стиранні
робочих поверхонь зубців
характерний для відкритих
передач, в яких колеса не
захищені від попадання
абразивних часток. Стирання
поверхонь буде тим більше, чим
більша величина питомого
ковзання зубців, тому ніжки
піддаються найбільшому зносу.
найбільші напруження згину
Пластичні деформації робочих
поверхонь зубців
Сліди заїдання
на робочій поверхні зубця
Викришування, що
Пластичні деформації (зсуви)
з’являється на робочих
спостерігаються у важко навантажених поверхнях кінематичних пар
тихохідних зубчастих колесах,
сприяють виникненню
виготовлених з м'якої сталі. При
заїдання, так як при цьому
високих контактних напруженнях
зменшується поверхня
пластичні деформації можуть досягти
дотику, що призводить до
значних розмірів і сили тертя
зростання напружень в зоні
викликають великі переміщення часток контакту. При цьому, також
поверхневих шарів у напрямі ковзання. зростають сили тертя у
В результаті, на поверхні ведучих зубців зв'язку з тим, що мастило
уздовж полюсної лінії утворюється
вижимається в утворені при
западина, а на поверхні ведених зубців – викришуванні ямки.
хребет.

5. Розрахунок допустимих контактних напружень

Розрах унок допустимих контактних напружень
Розрахунок зубчатих передач складається з двох частин:
1. Проектного розрахунку. Розрахунок допустимих напружень,
й на їх основі визначення геометричних розмелів передачі.
2. Перевірочного розрахунку. Перевірка здатності передачі
витримувати діючі навантаження в завданий строк при
відомій марці матеріалу, термічній обробці та геометрії.
кр
п
Допустиме напруження
Допустимі контактні напруження розраховуються,
окремо для шестерні й колеса, наступним чином:
Н Н lim b K НL Z R ZV
SН
S Н – коефіцієнт безпеки
при об'ємному загартуванні
S Н 1,2...1,35 при цементації й азотуванні
S Н = 1,1 в інших випадках
S Н = 1,25
R
Н lim b базова границя витривалості по контактним навантаженням,
Н lim
Hm lim i N Hi const
Граничні напруження
Запас міцності
Критичне напруження для різних матеріалів різні,
для сталі це межа плинності матеріалу - кр Т
кр В
для чавуну це межа витривалості -
Тут
– коефіцієнт, що враховує колову Z R – коефіцієнт шорсткості поверхні
швидкість зубчатого колеса
Ra 0,63 ё 1,25 - Z R = 1 - шліфовані колеса
v 5 м с ZR 1
Ra1,25 ё 2,5 - Z R = 0,95 - лезвійна обробка
v 5 м с Z 1
залежить від матеріалу та виду термообробки.
Допустимі напруження це такі найбільші напруження
які допускають безпечну роботу механізму.
ZV
Í
Н lim b
Н lim b 2 HB 70
H 350 HB
Н lim b 18 HRc 150 H 50 HRc
Н lim b 23 HRc
H 50 HRc
Всі матеріали підкоряються одній схемі
руйнування, що описує крива витривалості
NH0
NHi
NHо – базове число циклів навантажень визначається для всіх матеріалів.
Це крапка на графіку після якої руйнування матеріалу не відбувається.
N HO 30 ( HB) 2,4
NHі – число циклів навантажень,
t 365 24 Кдоб К річ Lрок
N Нi N HE 60 ni t навантаження постійне
N HEi 60 ni tHE
tНE = mH ЧtS
навантаження змінне
ni – оберти колесо для якого виконується розрахунок
щоб не наступило руйнування
Нm lim N Hi Нm lim b N H 0
Н
Н
i
Н lim i Н lim b m
Н
NH 0
K НL = m N Н 0 і 1 коефіцієнт довговічності, якщо
N Hi
N Нi
N HEi N H 0i K HL 1
Н

6. Розрахунок допустимих контактних напружень

Розрах унок допустимих контактних напружень
При проектуванні будь якої машини попередньо відомо
режим її експлуатації. Або проводиться хронометраж
роботи подібних механізмів, щоб визначити циклограму
навантажень.
Розрахунок максимальних допустимих контактних напружень
HM 2,8 Т як що НВ 350
HM 40 HRc як що НВ 350
tn
t1
t2
Допустимі напруження згину визначають окремо для шестерні і колеса за формулою
T2 =0.6 T1
T1
T1 =0.7 T1
TM
Розрахунок допустимих згинаючих напружень
F
Якщо число циклів навантажень менше ніж 50 000 раз, то
таке навантаження вважається короткочасною.
Розрахунок передачі при змінному навантаженні ведеться
по найбільшому тривалому-діючому навантаженні, що
заміняється еквівалентним навантаженням.
Еквівалентне навантаження це таке навантаження, що
викличе такі ж руйнування, що й змінне довгострокової дії.
mН
i
N
Н H i коефіцієнт змінності контактних навантажень
N
1
3
3
3
T t T t T t T t
Н 1 i 1 1 2 2 3 3
T1 t T1 t T1 t T1 t
В якості допустимого контактного напруження приймають:
H 0,45 H 1 H 2
SF
YR YS ,
S F коефіцієнт безпеки (табл. 3.19 стр. 78 [1])
t3
t
3
F lim
S F = 1,75
YR коефіцієнт враховуючий шорсткість поверхні зуба (стр. 79 [1])
як що вона не більша за Rz 40 то YR 1
YS коефіцієнт чутливості матеріалу до концентрації напружень (стр. 77 [1])
При проектних розрахунках
YS = 1
F lim границя витривалості зубців на згин яка відповідає еквівалентному
числу циклів навантажень
s F lim = s F lim b ЧK FL ЧK FC
F lim b границя витривалості зубців при згині згідно з базою випробувань
(знайдені експериментально) визначається за (табл. 3.19 стр. 78 [1]).
F lim b 1,8 HB як що НВ 350
F lim b 500 700 як що НВ 350

7. Розрахунок допустимих згинаючих напружень

Розрах унок допустимих згинаючих напружень
K FC
коефіцієнт реверсивності (табл. 3.20 стр. 79 [1])
K FC 1 передача нереверсивна
K FC 0,65 передача реверсивна та НВ 350
K FC 0,75 передача реверсивна та НВ 350
K FL коефіцієнт довговічності
K FL = mF
NF 0
N FE
N F 0 базова кількість циклів випробувань (стр. 77 [1])
N F 0 = 4 Ч106
N FE
еквівалентна кількість циклів навантажень за строк служби передачі
N FEi 60 ni tFE
ni – оберти колесо для якого виконується розрахунок
tFE F t еквівалентна строк служби передачі (змінне навантаження)
Якщо NFЕ NF0 , то КFL = 1
t строк служби передачі (постійне навантаження)
F lim
t 365 24 Кдоб К річ Lрок
F коефіцієнт змінності згинаючих навантажень
mF lim NFE = const
Т
F 1
Т
F lim b
NF0
Графік витривалості
mF показник кривої витривалості
m F = 6 ® HB Ј 350
m F = 9 ® HB і 350
NF
T
F6 9 1
T1
6 9
mF
t T
i 1
t T1
t
i
t
6 9
t T
1 2
t T1
6 9
t T
2 3
t T1
6 9
t
3
t

8. Розрахунок максимальних допустимих згинаючих напружень

Розрах унок максимальних допустимих згинаючих напружень
Допустимі максимальні напруження згину визначають окремо для шестерні і колеса за формулою
[s FM ]=
S F коефіцієнт безпеки
s F lim M
ЧYS , МПа
SF
S F = S F/ ЧS F//
S F/ коефіцієнт безпеки (табл. 3.19 стр. 78 [1])
S F// коефіцієнт способу отримання заготівки
S ' F = 1,75
(табл. 3.21 стр. 79 [1])
YR коефіцієнт враховуючий шорсткість поверхні зуба (стр. 79 [1])
як що вона не більша за Rz 40 то YR 1
F lim M максимальна границя витривалості зубців на згин
s F lim M = 4,8 ЧHB ® HB < 350
s F lim M = 2400 МПа ® HB > 350

9.

Контрольні запитання
1. Від чого залежать допустимі напруження?
2. Як розраховується термін служби передачі.
3. Що таке крива витривалості матеріалу?
4. Для чого потрібна циклограма навантажень?
5. Які види розрахунків міцності зубчатих циліндричних евольвентних передач рекомендує стандарт?
6. Назвіть основні види руйнування зубчастих коліс.
7. Як впливає термічна обробка на допустимі напруження?