Системы счисления

1.

О Б У Ч А ЮЩ И Й У Р О К
Учитель информатики: Филатова С.А.
Начать курс

2.

Цели курса
01
Вы ознакомитесь с понятием
Системы Счисления (СС)
02
Курс поможет вам лучше
запомнить виды СС
03
Вы сможете безошибочно
определять основание СС
04
Вы научитесь легко переводить
числа из ЛЮБЫХ СС в десятичную
и обратно

3.

ГЛАВА 1
Система Счисления
Система счисления - это форма
(способ) записи чисел с помощью
специального набора знаков и цифр.
Основание системы счисления (А)общее количество символов,
используемых при записи чисел в
данной системе счисления.
ИЛИ можно указать минимальное основание –
это- Максимальная цифра в записи числа+1,
например:
10001100 – основание :1+1 =2.
10035 – основание: 5+1=5
3789 – основание 9+1=10
Итак, основание СС- это количество цифр,
используемых при записи числа

4.

ГЛАВА 1
Виды систем счисления
ПОЗИЦИОННАЯ
Значение каждой цифры зависит от ее позиции.
Примеры:
10-ая система счисления;
2-ая система счисления;
8-ая система счисления;
16-ая система счисления.
НЕПОЗИЦИОННАЯ
Значение каждой цифры не зависит от ее
позиции.
Примеры:
римская система счисления;
Алфавитная.

5.

Десятичная позиционная система
счисления
Мухаммед бен Муса ал-Хорезм
Индийские ученые сделали одно из важнейших в
математике
открытий
-
изобрели
позиционную
систему счисления, которой теперь пользуется весь
мир.
Ал-Хорезми подробно описал индийскую арифметику
в своей книге.
Приблизительно в 850 году н.э. он написал книгу об общих правилах
решения арифметических задач при помощи уравнений. Она
называлась "Китаб ал-Джебр". Эта книга дала имя науке алгебре.
Триста лет спустя (в 1120 г.) эту книгу перевели на латинский язык, и
она стала первым учебником "индийской" арифметики для всех
европейских городов.

6.

Рассмотрим некоторые непозиционные
системы счисления
Единичная («палочная»)
система счисления
Учёные назвали этот способ
записи чисел единичнойунарной системой счисления.
В ней для записи чисел
применялся только один вид
знаков – «палочка», узел и т.д.
Алфавитные
системы счисления
Эта нумерация была
создана вместе со
славянской алфавитной
системой для перевода
священных библейских
книг для славян
греческими монахами
братьями Кириллом и
Мефодием в IX веке.
Самой распространенной из
непозиционных систем счисления
является Римская система.
Главная проблема с римскими цифрами
заключается в том, что сложно
производить умножение и деление.

7.

8.

Перевод чисел из 10 системы в 2 систему

9.

10.

11.

12.

И еще одна шуточная задачка
Один мудрец писал : «Мне 33 года, моей
матери 124 года, а отцу 131 год. Вместе
нам 343 года» Какую систему счисления
использовал мудрец и сколько ему лет?
Проанализируем цифры: максимальная
4, значит СС : 4+1=5
335 =3*5 +3*1=18
Мудрецу 18 лет!
Проверь себя!
Маме???
нажми
Папе???
Маме 1245 =1*25 +2*5 +4*1=39
Папе 1315 = 1*25+ 3*5 +1*1 =41

13.

Резюме курса
Мы с вами узнали:
Система счисления - это форма (способ)
записи чисел с помощью специального
набора знаков и цифр.
Системы счисления делятся на 2
основных вида:
Позиционные и Непозиционные.
Системы для представления чисел в ЭВМ
2 (0,1)
8 (0-7)
16 (0-9, A,B,C,D,E,F)
И не забудьте про волшебные формулы
перевода из 10 системы счисления в любую систему
И
из любой системы в 10!!!