Взаимное расположение прямой и окружности. Геометрия. 8 класс

1.

геометрия 8 класс
Взаимное расположение
прямой и окружности

2. Девиз урока

«Считай несчастным
тот день или тот час, в
который ты не усвоил
ничего нового и ничего
не прибавил к своему
образованию».
Я. А. Каменский

3.

Решить треугольник
h 2 5 10
а 10 25 35
b 10 4 14
h 6
b
а
52
117
с 13

4.

Взаимное расположение
прямой и окружности

5. Как задаётся окружность

Окружность (О, r)
r – радиус
CD - диаметр
АВ – хорда

6. Задача

=
ОН -?
О
В
Решение:
АН =
АВ/2 =
16/2 = 8
Н
А
ОН =
6

7.

Взаимное расположение
прямой и окружности

8. Исследуем взаимное расположение прямой и окружности в первом случае:

Первый случай:
А
Н
В
d
d<r
r
О
две общие точки
АВ – секущая
d – расстояние от центра окружности до прямой

9. Второй случай:

d=r
одна общая точка
АВ – касательная
А
Н
В
d
r
О
d – расстояние от центра окружности до прямой

10. Третий случай:

H
d>r
d
r
О
не имеют общих точек
d – расстояние от центра окружности до прямой

11. Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?

d<r
две общие точки
Если расстояние от
центра окружности
до прямой меньше
радиуса окружности,
то прямая и
окружность имеют
две общие точки.
d=r
d>r
одна общая точка
не имеют
общих точек
Если расстояние от
центра окружности до
прямой равно радиусу
окружности, то прямая
и окружность имеют
только одну общую
точку.
Если расстояние от
центра окружности до
прямой больше радиуса
окружности, то прямая
и окружность не имеют
общих точек.

12. Выясним взаимное расположение прямой и окружности

№ 631 устно (с.166)
• r = 16см, d = 12см
• прямая и окружность
имеют 2 общие точки
• r = 5см, d = 4,2см
• прямая – секущая –
имеют 2 общие точки
• r = 7,2дм, d = 3,7дм
• имеют 2 общие точки
• r = 8см, d = 1,2дм
• прямая и окружность
не имеют общих точек
• r = 5см, s = 50мм
• прямая – касательная –
имеют 1 общую точку

13.

С = 2πr
С = 40,8м
d = 6,8м
Расстояние от края арены до 1-го ряда равно 1м
Длина веревки 5м

14. Тест

15.

Домашнее задание
•п.70(с.162), вопросы 1,2 (с. 184)
• № 633; № 636.