Функции и графики. Итоговое повторение курса алгебры. 7-9 кл

1. О них говорят «нужны для»: 1. Наглядности 2.Визуального отображения какого-то процесса 3. Умения переводить с языка алгебры на

язык геометрии

2. Итоговое повторение курса алгебры 7-9

Функции
и графики

3.

Функция
–
это
одно
математических
понятий,
переменными величинами.
из
основных
общенаучных
и
выражающее
зависимость
между
Слово «функция» (от латинского functio – совершение,
выполнение). Лейбниц употреблял это слово с 1673 г.
Как термин «функция от x» стало употребляться впервые в
1718 г. одним из учеников и сотрудников Лейбница,
выдающимся швейцарским математиком Бернулли
Готфрид Вильгельм фон Лейбниц
Дании́л Берну́лли

4.

«Когда математика стала изучать
переменные величины и функции,
как только она научилась
описывать процессы, движение,
так она стала необходима всем».
Ф.Энгельс

5.

Первый в жизни график

6.

Функции вокруг нас
Кардиограмма – график работы сердца

7. Возрастающая функция.

у
у2
у1
х1
х2
х
0
Х2>Х1 , то У2>У1.
-10

8. Убывающая функция.

у
у1
х1
0
х2
х
у2
Х2>Х1 , то У2<У1.
-10

9.

у 4 х 8
у 9,5 х
9
у
х
у х
у х 4 х
2
х
у 0,6 х 2
у х
у
10
у 3х 5
у 0,2 х
Линейные функции.
y = ах + b
3

10.

у 9,5 х
9
у
х
у
х
Функции
у х 4 х
у х
х
у
10
у 0,2 х
2
у 0,6 х 2
3
прямой
пропорциональности.
у = kx

11.

у х 4 х
9
у
х
у
у х
х
2
у 0,6 х 2
3
Функции
обратной
пропорциональности
у = k/x
И все!

12.

у х
у
у х 4 х
2
х
у 0,6 х 2
3
Квадратичные
функции.
у = ах2 + bx +c

13.

у
у
у=х-2
у=|х|
0 1
у
у х
0 1
х
х
0 1
у х3
у
0 1
у
х
х
у х2
0 1
х

14.

Выберите описание каждой
математической модели.
у=а
y = kx
y = kx + m
y = x2
y = 1/x
Гипербола
Прямая, параллельная
оси Ох
Парабола
Прямая, проходящая через
начало координат
Прямая

15.

Найдите
соответствия:
у 0,5 х
у х 2
у 3х 1
у 3
Какой график
является графиком
функции прямой
пропорциональности?

16.

Найдите
1
у
х
соответствия:
1
у 2
х
1
у 2
х
1
у
х
1.
3.
2.
4.

17.

Найдите
соответствия:
у х2 5
у 0,3х
2
у ( х 3)
2
у х 2 5
2

18.

Выполните на листочках
самостоятельную работу с
взаимопроверкой по слайдам
(№ 1 - 6)

19.

1. Какой из графиков
функций,
1
представленных на
рисунке является
гиперболой?
ПОДУМАЙ!
у
3
у
0
1
0
1
х
-1
х
1
гипербола
у
2
4
у
0
-1
0
-1
ПОДУМАЙ!
х
ПОДУМАЙ
!
-1
1
х

20.

2. В каких координатных четвертях расположен график
функции
k
у , k 0.
x
1
2
3
4
I и II
I и IV
II и IV
I и III
II
ПОДУМАЙ
!
I
7
6
5
4
3
2
1
ПОДУМАЙ
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1 1 2 3 4 5 6 7
!
ПОДУМАЙ!
III
ВЕРНО!
-2
-3
-4
-5
-6
-7
IV

21.

3. Напишите уравнение параболы, изображенной на
рисунке.
7
6
5
4
3
2
1
ВЕРНО!
1
2
у=–(х–1)2+2
у=(х+1)2+2
3
у=(х–1)2+2
4
у=–(х–1)2–2
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ!
-1 1 2 3 4 5 6 7
-2
-3
-4
-5
-6
-7

22.

4. Вершиной параболы у = (х3 – 3)24 + 4 является
точка.
(
ВЕРНО!
1
2
(3; 4)
(–3; 4)
3
(3;–4)
4
(–3;–4)
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ
!
;
)

23.

3
5. Какая линия является графиком функции у ( х )
х
ПОДУМАЙ
!
1 прямая, проходящая через
начало координат
2 прямая, проходящая через II и IV
координатные четверти
ПОДУМАЙ
!
3 гипербола
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
ВЕРНО!
4 парабола
ПОДУМАЙ!
7
6
5
4
3
2
1
-1 1 2 3 4 5 6 7
-2
-3
-4
-5
-6
-7

24.

6 . Найдите координаты точки пересечения графика
функции
у = х2 – 7х + 12
с осью Оу.
х=0
2 – 7х
0 + 12
у
=
0
х
ПОДУМАЙ
!
1
(4; 0)
ВЕРНО!
2
(0; 12)
3
(4; 3)
4
(3,5;12)
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ!

25.

ФИЗКУЛЬМИНУТКА

26.

ОГЭ.ГВЭ. Математика
Задание 11
установление
соответствия между
функциями и их графиками

27. Вариант 1. Задание 11. На рисунках изображены графики функций вида y = ax²+bx+c . Установите соответствие между графиками

функций и знаками коэффициентов a и c.
КОЭФФИЦИЕНТЫ: 1) a<0,c>0; 2) a>0, c<0; 3) a>0, c>0
А
Б
В
3
2
1

28. Вариант 2. Задание 11. Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ: А) y = -3x;
Б) y = 3x;
В) y = (-1/3)x
А
Б
В
2
1
3

29. Вариант 3. Задание 11. На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций

и
знаками коэффициентов k и b.
КОЭФФИЦИЕНТЫ: 1) k>0, b<0;
2) k<0, b<0;
А
Б
В
3
1
2
3) k>0, b>0

30. Вариант 4. Задание 11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Формулы: 1)
2)
3)
А
Б
В
2
1
3

31. Вариант 5. Задание 11. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции: А)
b
т
2a
В)
Б)
А) т = -(-7:2) =3,5
В) т = -(7:2) =-3,5
А
Б
В
1
3
2

32. Вариант 6. Задание 11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Формулы: 1)
3)
2)
А
Б
В
3
1
2

33. Подведем итоги соответствие функций и графиков -линейная функция -обратная пропорциональность -квадратичная функция каждый сам

для себя сделает выводы

34. Домашнее задание (сайт «Решу ОГЭ») - выполнить 5 заданий на соответствие графиков и функций ; - задание 1-5 (функциональная

грамотность)- любой тип

35. «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед» (А.Нивин).

36. Благодарю за сотрудничество