Повторение материала по теме «Обыкновенные дроби». 6 класс

1.

Математика
6 класс
Повторение материала по теме
«Обыкновенные дроби»
Учитель математики ГБОУ СОШ № 120
Выборгского района Санкт Петербурга
Николаенко Алексей Юрьевич

2.

Сегодня мы повторим
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
Основное свойство дроби
Сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями
Умножение и деление дробей

3.

Сложение дробей с одинаковыми
знаменателями
Сумма(разность)
дробей с общим
знаменателем
есть дробь,
числитель
которой равен
сумме(разности)
числителей, а
знаменатель
a b a+b
+ =
n n
n
2 3 2+3 5
+ =
=
7 7
7
7
a b a− b
− =
n n
n
10 6 10− 6 4
− =
=
11 11
11
11

4.

Основное свойство
дроби
m m⋅ р
Величина
дроби не
изменится,
если
числитель и
знаменатель
Деление
числителя
и знаменателя
на
умножить
или
одно и то же на
разделить
число называют
одно
и то же
сокращением
дроби не
число,
=
n n⋅ р
m m: р
=
n n: р
p≠ 0
Примеры:
3 3⋅ 2 6
=
=
5 5⋅ 2 10
6 6:3 2
=
=
15 15:3 5

5.

Приведение дробей к общему
знаменателю
Чтобы привести дроби к
общему знаменателю:
1)Найти НОК знаменателей данных
¿
дробей;
2) Найти дополнительные
множители для каждой из дробей,
разделив общий знаменатель на
знаменатели данных дробей;
3) Умножить числитель и
знаменатель каждой дроби на ее
Приведем к общему
знаменателю:
2
5
и
3
7
1) НОК(5;7)=35
2) 35:5=7; 35:7=5
(7
2
2⋅ 7 14
=
=
5 (5 5⋅ 7 35
3
3⋅ 5 15
4)
=
=
7 5⋅ 7 35
3)

6.

Сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями.
Чтобы
сложить(вычесть)
две дроби с
разными
знаменателями надо
привести их к
общему
знаменателю, а
затем применить
a c a⋅ d+c⋅ b
+ =
b d
b⋅ d
a c a⋅ d− c⋅ b
− =
b d
b⋅ d
(7
(5
2 3
2⋅ 7+3⋅ 5 29
+ =
=
5 7
7⋅ 5
35
(5
(7
3
2
3⋅ 5− 2⋅ 7 1
−
=
=
7
5
7⋅ 5
35

7.

Умножение дробей
Чтобы умножить
дробь на
натуральное число,
надо ее числитель
умножить на это
число, а
знаменатель
оставить без
изменений.
c a⋅ c
a⋅ =
d d
Например
,
3 2⋅ 3 6
2⋅ =
=
7 7 7

8.

Умножение дробей
Произведением двух
дробей является
дробь, числитель
которой равен
произведению
числителей, а
знаменательпроизведению
знаменателей
данных дробей.
a c a⋅ c
⋅ =
b d b⋅ d
Например
,
1 4 1⋅ 4 1⋅ 2 2
⋅ =
=
=
2 5 2⋅ 5 1⋅ 5 5

9.

Деление дробей
Чтобы разделить одну
a c a⋅ d
: =
дробь на другую,
b d b⋅ c
надо делимое
Например
умножить на число, 3 5 3⋅ 7 1⋅ 3 3
: =
=
=
обратное делителю.
,
7 7
7⋅ 5
1⋅ 5
5