Тетраэдр. Площадь треугольника

1.

2.

Тетраэдр
«tetra»- по -гречески четыре, а
«hedra» -грань.

3.

Задача 1.
• Найдите площадь треугольника, две
стороны которого равны 8 и 12, а угол
между ними равен 30°.
Площадь треугольника равна
половине произведения его сторон
на синус угла между ними.
Поэтому
см2
Ответ: 24.

4.

Задача 2
Сумма двух углов треугольника и
внешнего угла к третьему равна 40°.
Найдите этот третий угол. Ответ
дайте в градусах.
Решение:
Внешний угол треугольника равен
сумме двух углов, несмежных с
ним. Поэтому внешний угол равен
40° : 2 = 20°, а значит, искомый
угол, смежный к найденному внешнему, равен 180° − 20° = 160°.
Ответ: 160°

5.

Задача 3
Площадь треугольника ABC равна 4.
DE— средняя линия. Найдите
площадь треугольника CDE.
Средняя линия отсекает от треугольника подобный ему с коэффи1
циентом подобия . Площади по2
добных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. Тогда
см2.
Ответ: 1.

6.

Задача 4
Площадь треугольника равна 54, а
его периметр 36. Найдите радиус
вписанной окружности.
Решение.
Площадь треугольника равна
произведению полупериметра
на радиус вписанной
окружности, поэтому
Ответ: 3.

7.

План изучения фигуры в
пространстве
• РАБОТА В ГРУППЕ
• Учебник
П. 12, с. 24.

8.

DABC – тетраэдр.
Каково взаимное расположение:
D
прямой MN и плоскости АВС?
М
Р
прямой MN и прямой ЕС?
N
K
С
А
Е
F
В
прямой MN и прямой AF?

9.

Задача
В тетраэдре DАВС дано:
АDВ = 300, ВDС = 600,
СDА = 900, DА = 20 см, ВD = 21
см, DС = 18 см. Найдите площади
всех боковых граней.

10.

Тест
Проверь:
Вариант 1
Вариант 2
1. А
2. В
3. В
4. Б
5. В
1. А
2. В
3. В
4. Б
5. В

11.

Критерии проверки
«5» – нет ни одной ошибки
«4» - одна ошибка
«3» – две ошибки
«-» - три и более ошибок

12.

Домашнее задание:
п. 12, №№ 66, 67 (б)

13.

Продолжи предложение:
• Сегодня на уроке я …
• Мне было интересно …
• У меня хорошо получилось …
• У меня не получилось …