Исполнитель Калькулятор

1.

Исполнитель Калькулятор.
Оптимальные программы

2.

Цели урока:
Познакомиться: с новым исполнителем Калькулятор
Узнать: что такое оптимальная программа
1

3.

Исполнитель «Калькулятор»
Другие имена исполнителя Калькулятор:
Удвоитель
Вычислитель
Квадратор
Делитель
Альфа
Бета
Гамма
Омега
Сигма

4.

Исполнитель Удвоитель
Команды исполнителя:
1. прибавь 1
2. умножь на 2
Программа 21211
2
2
1
4
начальное число
2
5
1
10
1
11
12
результат

5.

Давайте подумаем
1
Рабочая тетрадь: задание к §31 №11
2 3 6 12 13 14

6.

Исполнитель Удвоитель
1. прибавь 1
2. умножь на 2
1
x
...
Какие числа можно получить?
• при целом x > 0
x+1, x+2, … (любые натуральные числа большие x)
• при x = 0
любые целые числа большие или равные нулю
• при целом x < 0
любые целые (положительные и отрицательные)

7.

Давайте подумаем
1
Рабочая тетрадь: задание к §31 №12
2212

8.

Исполнитель Удвоитель
Какое значение y будет
получено из числа х после
выполнения этой
программы?
1. прибавь 1
2. умножь на 2
Программа: 1212
2x+2
x
1
x+1
2
(x+1) * 2
1
2x+3
y−6
x=
4
2
4x+6
=
y

9.

Давайте подумаем
Рабочая тетрадь: задание к §31 №13
46 42 38 34 30 26 22 18 14 10 6 2
1

10.

Что такое оптимальная программа?
1. прибавь 1
2. умножь на 2
21
1111
3*2+1=7
3+1+1+1+1=7
Напишите две программы для Удвоителя для
получения из числа 3 число 7.
Оптимальная программа — это самая лучшая
программа по какому-то показателю
1

11.

Составление программы
напишите самую короткую программу,
которая из 6 получает 28
Используя команды:
1. прибавь 1
2. умножь на 2
6
14
1
28
15
26
13
12
7
Ответ: 122
7
24
8
2
25
14
16
дерево
вариантов
48
9
1
6
8
12
2
1
14
2
13
24
1
2
1
2
1
2
1
2
9
16
15
28
14
26
25
48

12.

Давайте подумаем
1
Рабочая тетрадь: задание к §31 №14
5 способов:
1111111
1121
12111
221
211111

13.

Составление программы (с конца)
Ответ: 122
28
25
13
6
13
7
2
1
26
27
нельзя
делить
на 2!
12
14
1
2
13
7
1
26
1
2
25
13
27
12
28
1
1
6
14
дерево
вариантов

14.

Давайте подумаем
У исполнителя Вычислитель две команды, которым
присвоены номера:
1. вычти 3
Ответ: 2212
2. умножь на 2
Первая из них уменьшает число на экране на 3,
вторая удваивает его. Составьте алгоритм получения
из числа 3 числа 18, содержащий не более 4
команд.
В ответе запишите только номера команд.
Если таких алгоритмов более одного, то запишите
любой из них.
1

15.

Давайте подумаем
У исполнителя Квадратор две команды, которым
присвоены номера:
1. вычти 3
Ответ:
21112
2. возведи в квадрат
Первая из них уменьшает число на экране на 3,
вторая возводит его во вторую степень.
Исполнитель работает только с натуральными
числами. Составьте алгоритм получения из числа 4
числа 49, содержащий не более 5 команд.
В ответе запишите только номера команд.
1

16.

Давайте подумаем
У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены
номера:
Ответ: 10
1. прибавь 1
2. умножь на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на
экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на
b. Программа для исполнителя Альфа — это
последовательность номеров команд. Известно, что
программа 11211 переводит число 6 в число 82.
Определите значение b.
1

17.

Давайте подумаем
У исполнителя Сигма две команды, которым присвоены
номера:
1. прибавь 1
Ответ: 8
2. раздели на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Сигма увеличивает число на
экране на 1, а выполняя вторую, делит это число на b.
Программа для исполнителя Сигма — это
последовательность номеров команд. Известно, что
программа 12111 переводит число 63 в число 11.
Определите значение b.
1

18.

Давайте подумаем
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены
номера:
1. зачеркни справа
Ответ: 2112
2. возведи в квадрат
Первая из них удаляет крайнюю правую цифру числа на экране,
вторая — возводит число во вторую степень. Составьте алгоритм
получения из числа 24 числа 25, содержащий не более 5 команд.
В ответе запишите только номера команд. (Например, 12121 —
это алгоритм зачеркни справа, возведи в квадрат, зачеркни
справа, возведи в квадрат, зачеркни справа, который
преобразует число 73 в 1). Если таких алгоритмов более одного,
то запишите любой из них.
1

19.

Давайте подумаем
У исполнителя Квадратор две команды, которым
присвоены номера:
1. возведи в квадрат
Ответ: 21221
2. вычти 5
Первая из них возводит число на экране во вторую
степень, вторая − вычитает из числа 5.
Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 36,
содержащий не более 5 команд.
В ответе запишите только номера команд.
1

20.

Давайте подумаем
У исполнителя Делитель две команды, которым
присвоены номера:
Ответ: 21211
1. раздели на 2
2. вычти 1
Первая из них уменьшает число на экране в 2 раза,
вторая уменьшает его на 1. Исполнитель работает только
с натуральными числами. Составьте алгоритм получения
из числа 27 числа 3, содержащий не более 5 команд. В
ответе запишите только номера команд. Если таких
алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
1

21.

Оценка за урок:
0 - 1 балл – оценка «2»
2 - 4 балла – оценка «3»
5 - 6 баллов – оценка «4»
7 и более баллов – оценка «5»