11c1e2cfab1d4dd69b6170e18ea7aebe

1. Исполнители алгоритмов

ВПР_8
ВНИМАНИЕ!!! Эти задачи на уроке я
разбирала по-другому!!! Смотрите
записи в тетради!!!

2. Определение алгоритма

Алгоритм – это понятное и точное
предписание исполнителю выполнить конечную
последовательность команд, приводящих от
исходных данных к искомому результату.
У каждого исполнителя имеется
свой перечень команд, которые
он может исполнить.
СКИ – система команд
исполнителя

3.

У исполнителя Делитель две команды, которым присвоены номера:
1. раздели на 2
2. вычти 3
Первая из них уменьшает число на экране в 2 раза, вторая уменьшает его на 3.
Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм
получения из чиcла 76 числа 5, содержащий не более 5 команд. В ответе
запишите только номера команд.
Решение. Поскольку Делитель работает только с натуральными числами и число
76 — четное, первая команда может быть 1, при этом получится число 38. Оно
тоже четное, тогда вторая команда тоже может быть 1, получится число 19, из
которого число 5 можно получить последовательностью команд 212.
Следовательно, из числа 76 число 5 можно получить последовательностью команд
11212.
Ответ:11212.

4.

У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:
1. умножь на 4
2. вычти 2
Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, вторая уменьшает его на 2.
Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 30, содержащий не более 5
команд. В ответе запишите только номера команд.
Решение. Последовательно пойдем от числа 3 к числу 30:
1) 3 · 4 = 12 (команда 1);
2) 12 − 2 = 10 (команда 2);
3) 10 − 2 = 8 (команда 2);
4) 8 · 4 = 32 (команда 1);
5) 32 − 2 = 30 (команда 2).
Ответ: 12212.

5.

У исполнителя Аккорд две команды, которым присвоены номера:
1. отними 1
2. умножь на 5
Выполняя первую из них, Аккорд отнимает от числа на экране 1, а выполняя вторую,
умножает это число на 5. Запишите порядок команд в программе, которая содержит
не более 5 команд и переводит число 5 в число 98. В ответе указывайте лишь номера
команд, пробелы между цифрами не ставьте.
Решение. Умножение на число обратимо не для любого числа, поэтому если мы
пойдём от числа 98 к числу 5, то однозначно восстановим программу. Полученные
команды будут записываться справа налево.
Если число не кратно 5, то прибавляем 1, а если кратно, то делим на 5.
Рассмотрим программу, переводящую число 98 в число 5.
1) 98 + 1 = 99 (команда 1).
2) 99 + 1 = 100 (команда 1).
3) 100 / 5 = 20 (команда 2).
4) 20 / 5 = 4 (команда 2).
5) 4 + 1 = 5 (команда 1).
Запишем последовательность команд в обратном порядке и получим ответ: 12211.
Ответ: 12211.

6.

У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:
1. возведи в квадрат
2. прибавь 1
Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая – прибавляет к
числу 1.
Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 37 , содержащий не более 5 команд.
В ответе запишите только номера команд. Если таких алгоритмов более одного, то
запишите любой из них.
Решение.
В данном случае к исходному числу можно применить любую из двух команд. В этой
ситуации можно воспользоваться методом решения обратной задачи.
То есть мы будем получать из числа 37 число 2 , используя
команды, обратные исходным:
1. извлеки квадратный корень
2. вычти 1
2. вычти 1 37 – 1 = 36
1. извлеки квадратный корень = 6
2. вычти 1 6 – 1 = 5
Полученный алгоритм надо будет записать из номеров команд в обратном порядке:
12212.
2. вычти 1 5 – 1 = 4
1. извлеки квадратный корень = 2 Ответ: 12212.

7.

У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:
1. зачеркни справа
2. возведи в квадрат
Первая из них удаляет крайнюю правую цифру числа на экране, вторая – возводит
число во вторую степень.
Составьте алгоритм получения из числа 5 числа 1, содержащий не более 5 команд.
В ответе запишите только номера команд. Если таких алгоритмов более одного, то
запишите любой из них.
Решение.
Команду «зачеркни справа» нельзя применить к однозначному исходному числу.
Поэтому первой будет команда «возведи в квадрат» .
Получим число 25, к которому можно применить команду «зачеркни справа» .
Получим число 2.
Рассуждая аналогично, запишем команды алгоритма получения из числа 5 числа 1.
2. возведи в квадрат 5 2 = 25
1. зачеркни справа 2 5 = 2
2. возведи в квадрат 2 2 = 4
2. возведи в квадрат 4 2 = 16
1. зачеркни справа 1 6 = 1
Запишем алгоритм из номеров команд: 21221.
Ответ: 21221.