Мобильная связь. О жизни Пифагора

1.

2. Мобильная связь

Какую наибольшую высоту
должна иметь антенна
мобильного оператора,
чтобы передачу можно
было принимать в
радиусе R=200 км?
(радиус Земли равен
6380 км.)

3. Чертёж к задаче:

4. Решение:

Пусть AB= x, BC=R=200 км, OC= r
=6380 км.
OB=OA+AB
OB=r + x.
Используя теорему Пифагора, получим
Ответ: 2,3 км.

5.

ПИФАГОР САМОССКИЙ
(ок. 580 – ок. 500 г. до н.э.)
О жизни Пифагора известно немного. Он родился в 580 г. до н.э. в Древней Греции на острове Самос,
который находится в Эгейском море у берегов Малой
Азии, поэтому его называют Пифагором Самосским.
Родился Пифагор в семье резчика по камню, который сыскал скорее славу, чем богатство. Ещё в детстве он проявлял незаурядные способности, и когда
подрос, неугомонному воображению юноши стало
тесно на маленьком острове.
Пифагор перебрался в город Милеет и стал учеником Фалеса, которому в
то время шёл восьмой десяток. Мудрый учёный посоветовал юноше
отправиться в Египет, где сам, когда-то изучал науки.

6. Пифагорейская школа

Пифагорейцы занимались
математикой, философией,
естественными науками.
Ими было сделано много важных
открытий в арифметике и
геометрии.
В школ существовал декрет, по
которому авторство всех
математических работ
приписывалось Пифагору.
Звездчатый пятиугольник, или
пентаграмма, - пифагорейский
символ здравия и тайный
опознавательный знак

7.

Заповеди Пифагора
и его учеников
актуальны и сейчас
и могут быть
приемлемы для
любого
здравомыслящего
человека.
Вот они!

8. Заповеди пифагорийцев

Делать
то, что впоследствии не
огорчит тебя и не принудит
раскаиваться;
Не делай никогда того, что не
знаешь, но научись всему, что
следует знать;
Не пренебрегай здоровьем своего
тела;
Приучайся жить просто и без
роскоши.

9. Физминутка

Упражнения, снимающие утомление
глаз.
1)Крепко зажмурьте глаза на 3-5
секунд, затем откройте их.
Повторить 6-8 раз.
2)Быстро моргать в течении
1минуты.
3)Последовательно смотреть в
даль, на большой палец вытянутой руки, на нос. Повторить 10р-12 раз.4)
4)массировать закрытые веки
круговыми движениями
пальцев рук 20 секунд.

10.

А в двадцатом веке советский писа
тель Евгений Велтистов в книге
«Приключения Электроника» дока
зательствам теоремы Пифагора
отвел целую главу. И еще полгла
вы рассказу о двухмерном мире,
какой мог бы существовать, если
бы теорема Пифагора стала
основополагающим законом и даже религией для
отдельно взятого мира. Жить в нем было бы
гораздо проще, но и гораздо скучнее:
например, там никто не понимает значения
слов «круглый» и «пушистый».
А еще в книге «Приключения Электроника» автор
устами учителя математики Таратара говорит:
«Главное в математике – движение мысли,
новые идеи». Именно этот творческий полет
мысли порождает теорема Пифагора – не зря у
нее столько разнообразных доказательств. Она
помогает выйти за границы привычного, и на
знакомые вещи посмотреть по-новому.

11. 1 ученик. Квадраты построенные на катетах, состоят из 2-х одинаковых треугольников. А квадрат, построенный на гипотенузе

12. Попробуйте сформулировать теорему!

13. Так звучала теорема во времена Пифагора

Площадь
квадрата построенного на
гипотенузе прямоугольного
треугольника равна сумме площадей
квадратов, построенных на его катетах.

14. А так звучит современная формулировка:

В прямоугольном
треугольнике квадрат
гипотенузы равен сумме
квадратов катетов.

15. 2-й ученик. Если закрасить 4 треугольника на одном рисунке, то останется квадрат площадью с2, а если закрасить такие же 4

Вот
и получится с2 = a2 + b2

16. 3-й ученик

Я
использовал этот же прием, но подругому. Поставил рядом квадраты
площадью a2 и b2. Теперь отрежем
от них два одинаковых треугольника
с катетами a и b и гипотенузой с, и
переложим так, как показано на
рисунке. Получим квадрат площадью
с2 . Значит, опять получается, что
a2+b2=c2.

17. 4 ученик. А я не смог сделать неочевидное очевидным, но я доказал теорему, используя уже известные, ранее доказанные факты.

Дано: ΔАВС – прямоугольный. Угол с-прямой;
АС=в, АВ=с, ВС=а.
Доказать: а2+в2=с2.

18. В чем достоинство этого способа доказательства?

Этот
способ доступен пониманию
каждого, кто занимается геометрией.
Для того, чтобы его освоить, не надо
обладать воображением или еще
какими-то особенными способностями.

19. Итог.

1.
Возможно было решение задач
данного типа без знания теоремы
Пифагора? Почему?
2. В чем суть теоремы Пифагора?
3. О чем надо помнить, применяя
теорему Пифагора?

20.

4. Древние египтяне для построения
прямоугольных треугольников
пользовались веревкой с завязанными на
ней на одинаковых расстояниях
узелками. По одной стороне они
откладывали 3 отрезка, на другой 4, а
на третьей 5.
Правильно ли они поступали?

21. Треугольник со сторонами 3, 4, 5 теперь мы называем египетским.

22. Друзья!Вспомним же ещё раз заповеди пифагора:

Не пекись о скитании великого знания: из всех знаний нравственная
наука,может быть, есть самая нужнейшая, но ей не обучаются.
Юные девицы! Помятуйте, что лицо лишь тогда бывает
прекрасным, когда оно изображает изящную душу.
Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом.
Либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания.
По торной дороге не ходи – следуй не мнениям толпы, а мнениям
немногих понимающих.
Сегодня абсолютно невозможно сказать, какие из сотен подобных
заповедей восходят к самому Пифагору. Но совершенно очевидно,
что все они выражают вечные общечеловеческие ценности,
которые остаются актуальными всегда,покуда жив человек.__

23. Ребята!постарайтесь проанализировать урок и дополнить фразы:

сегодня я узнал…
было интересно…
было трудно…
я выполнял задания…
я понял, что…
теперь я могу…
я почувствовал, что…
я приобрел…
я научился…
у меня получилось …
я смог…
я попробую…
меня удивило…
урок дал мне для жизни…
мне захотелось…