Смежные и вертикальные углы

1. Тема урока: Смежные и вертикальные углы.

Школа: №2 п.Теплое
Класс: 7
Автор: Лавриненко Е.В.

2.

Цели урока:
Ознакомить учащихся с понятиями
смежных и вертикальных углов,
рассмотреть их свойства;
Научить строить угол, смежный с
данным углом, изображать
вертикальные углы, находить на
рисунке вертикальные и смежные углы.

3. В какой последовательности нужно изучать новое понятие?

4. Давай вспомним!

Что
такое угол?

5.

АОВ
ВОА
О
Как
обозначаются углы?
А
О
В

6.

Какой инструмент
можно
использовать для
измерения углов?
Для измерения
углов
используют
транспортир .

7.

Что называется биссектрисой угла ?
А
АOB = 700
110
100
130
60
70
90
120
140
80
70
80
60
100
120
50
150
30
140
30
150
160
20
170
170
10
180
40
130
40
160
50
110
180
0
O
20
10
0
B

8.

Единицы измерения угла
Всего 180 частей.
1 часть – это 1 градус.
1/60 часть градуса
называется минутой,
обозначается знаком «′»
1/60 часть минуты
называется секундой,
обозначается знаком «″»

9. Решите устно:

Найти:
1) AOB, если AOС=500 и COB=700 ;
2) COB , если AOB=1400 , AOС=600
В
С
А
О

10. Решите устно:

С
D
А
О
В
Найдите <СОD, если <АОС=65⁰, а <DОВ=24⁰.

11.

Виды углов
Название угла
Рисунок
Градусная
мера
ОСТРЫЙ УГОЛ
менее 90˚
ПРЯМОЙ УГОЛ
90˚
ТУПОЙ УГОЛ
>90˚, но <180˚
РАЗВЕРНУТЫЙ
180˚

12.

13.

СМЕЖНЫЕ УГЛЫ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ:
Два угла, у которых одна сторона
общая, а две другие являются
продолжениями одна другой,
называются смежными.
В
А
C
O

14. Построение смежных углов

15.

1.Одну из сторон угла продолжить
за его вершину.
А
2.Получившийся угол АОС
является смежным с углом АОВ.
С
0
1
2
3
4
5
6
7
8
О
9
10
11
12
13
14
В
15
16
17
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Угол смежный для острого угла является тупым.

16.

Свойство смежных углов.
Сумма смежных углов
равна 180°

17. Являются ли смежными углы AOD и BOD AOС и DOС AOС и DOВ AOС, DOС и BOD?

Являются ли смежными углы
AOD и BOD
AOС и DOС
AOС и DOВ
AOС, DOС и BOD?

18.

Решите задачу по чертежу
D
?
A
C
Решение: <DCB +<ACD= 1800
B
(по свойству смежных углов)
<DCB = 1800 - <ACD= 1800 – 1300
<DCB = 500

19. Начертите произвольный AOB. Постройте лучи OC и OD, которые являются продолжениями сторон AOB.

Начертите произвольный AOB.
Постройте лучи OC и OD, которые
являются продолжениями сторон
AOB.
Определение.
D
А
В
О
Два угла называются
вертикальными, если
стороны одного угла
являются
продолжениями
сторон другого.
С

20. Построение вертикальных углов

21.

А
В
1. Построить угол.
2.Продлить каждую
сторону угла за его
вершину.
О
D
C

22. Свойство вертикальных углов

A
D
O
Вертикальные углы равны.
B
C

23.

Решите задачу по чертежу
Решение: <BOC = <AOD
(по свойству вертикальных
углов)
<AOD = 230

24. Закончи предложение

Если один из смежных углов равен 50°,
130°
то другой равен…
Угол, смежный с прямым, … прямой
Если один из вертикальных углов
прямой, то второй... прямой
Угол смежный с острым… тупой
Если один из вертикальных углов равен
25°, то второй угол равен… 25°

25. Определите по рисункам:

Найдите 1 и 2
?
50°
1
2
1
?
79°
+
2
= 90°

26.

27.

1. Сумма смежных углов равна….
A
3600
B
900
C
1800

28.

2. Как называется угол меньше 1800,
но больше 900
A острый
B
тупой
C
прямой

29.

3. Чему равен угол, если смежный с
ним равен 470?
A 1330
B
0
47
C
0
43

30.

4. Какой угол образуют часовая и
минутная стрелки часов, когда они
показывают 6 часов?
A
тупой
B
развернутый
C прямой

31.

5. Найдите <AOC.
С
О
A
0
77
В
А
1030
D
0
103
B
C
30

32.

6. Найдите <DOB.
A
B
С
0
54
О
0
126
А
540
D
C
0
36
В

33.

7. Найдите смежные углы, если один
из них в два раза больше другого.
A 900 и 1000
и
B
0
60
C
0
40 и
0
120
0
80

34.

8. Угол равен 720. Чему равен
вертикальный ему угол?
A
0
18
0
108
B
C
720

35.

9. Какой угол образуют часовая и
минутная стрелки часов, когда они
показывают три часа?
A
острый
B
тупой
C прямой

36. Проверь себя.

1. C
2. B
3. A
4. B
5. B
6. B
7. B
8. C
9. C

37. Образец оформления решения задачи

При пересечении двух прямых образовалось четыре
угла. Один из них равен 430. Найдите величины
остальных углов.
F
M
Дано:
МК PF = О
МОF = 43°
43 0
Найти: FOK, KOP, POM.
Решение:
O
P
МОF и KOP вертикальные, значит, по свойству
вертикальных углов, МОF = KOP , KOP = 43°
МОF + FOK = 180°, так как они смежные. Отсюда
FOK = 180°- 43°=137°
K FOK и POM вертикальные, значит FOK = POM ,
POM =137°
Ответ: 1370, 430, 1370

38. Домашнее задание:

п. 11 – выучить определения и
свойства;
№55,56 – практические задания;
№64(а) - задача

39. На уроке…

сегодня я узнал…
было интересно…
было трудно…
я понял, что…
теперь я могу…
я приобрел…
я научился…

40.

Задача 1. Найдите углы, полученные при пересечении
двух прямых, если один из углов равен 102 0.
Задача 2. Найдите величины смежных углов, если один из
них в 5 раз меньше другого.
Задача 3. Чему равны смежные углы, если один из них на
300 больше другого?
Задача 4. Найдите величину каждого из двух вертикальных
углов, если их сумма равна 980.

41.

Обучающая самост оят ельная работ а
В
С
o
А
D
1. На рисунке изображены прямые АС и ВD,
пересекающиеся в точке О. Дополните записи:
ВОС и . . . - вертикальные,
ВОС и . . . - смежные,
СОD и . . . - вертикальные,
СОD и . . . - смежные.
2. Начертите угол МОК. Постройте смежный с ним: а) угол КОN; б)
угол MOR.
3. Запишите пары смежных углов, имеющиеся на рисунке:
В
А
Е
D
C
F
4. Запишите пары вертикальных углов, имеющиеся на
рисунке:
В
D
М
А
С
N