Применение векторов в решении задач

1.

Применение
векторов в решении
задач

2.

Понятие вектора, равные векторы
Мой первый слог –
почтенный срок,
Коль прожит он
недаром.
Модель второго –
на столе,
Румяна, с пылу, с жару.
Меня вы встретите
везде –
Такой я вездесущий.
А имя громкое мое –
Латинское «несущий».

3. Вектор в сказке!

4. Вектор в басне!

5.

6.

Цели урока:
1.Повторить понятие
“вектор”, действия над
векторами;
2.Рассмотреть применение
векторов в задачах разного
вида.

7.

Отрезок, для которого указано, какая из его
граничных точек считается началом, а какая
- концом, называется направленным
отрезком или вектором
К
В
А
Вектор АВ
А – начало вектора
В – конец вектора
М
Вектор КМ

8.

ММ
АА
Начало нулевого вектора совпадает с его концом
(Можно обозначать 0 или ММ )

9. Длиной или модулем ненулевого вектора АВ называется длина отрезка АВ Длина нулевого вектора равна нулю |0| = 0

Найдите
длину
векторов

10.

Ненулевые векторы
называются
коллинеарными, если они
лежат либо на одной прямой,
либо на параллельных
прямых

11. Коллинеар

H
Коллинеарные
векторы:сонаправ
ленные
противоположно
направленные
g
С
Z
В
S
R
• коллинеарные векторы
T
m
•сонаправленные векторы
•противоположно
a
направленные векторы
b
А
D

12.

ВЕКТОРЫ НАЗЫВАЮТСЯ
РАВНЫМИ, ЕСЛИ ОНИ
СОНАПРАВЛЕНЫ И ИХ
ДЛИНЫ РАВНЫ.
ОБРАЗЕЦ ЗАПИСИ:
а = с, так как а с
и |а|=|с|

13. Сложение и вычитание векторов

В
А
В
С
А
С
D

14.

15.

1.
2.
3.
4.
5.
в
в
б
в
б

16.

Понятие вектора
в физике
в математике
Изучаем векторные величины
( F, v , S )
Изучаем векторы ( a ,b , c )
Чаще есть точка приложения ( на теле
)
Вектор можно отложить от любой точки
плоскости
Правила сложения векторов
Чаще применяем правило
параллелограмма
Длину вектора называем длиной
Правило треугольника и правило
параллелограмма
Длину вектора называем модулем и
значок модуль вектора не
записывают v F R S

17. Главное отличие – точка приложения!

Понятия вектора в
физике отличается
от понятия вектора
в математике –
точкой приложения.

18. Самостоятельная работа Задачи на движение : векторные величины лежат в одной плоскости

19.

1
Определите скорость катера относительно
берега.
vпо теч. =6м/с
vсоб =5м/c
vтеч =1м/с

20.

2
Определите скорость катера
относительно берега.
vпр. теч. =4м/с
vсоб =5м/c
vтеч =1м/с

21.

3
v
Fп
На рисунке показаны силы,
действующие на самолет, и
направление вектора скорости
в некоторый момент времени.
F – сила тяги,
FC
F
Fc– сила лобового
сопротивления,
Fт – сила тяжести,
FT
В каком направлении движется
самолет, если
FT = Fп
F = FC
Fп – подъемная сила.

22.

4
Fп
v
F
На рисунке показаны силы,
действующие на самолет, и
направление вектора
скорости в некоторый момент
времени.
FC
R
F – сила тяги,
Fc– сила лобового
сопротивления,
Fт – сила тяжести,
FT
В каком направлении движется
самолет, если
FT = Fп
F > FC
Fп – подъемная сила.

23.

5
v
На рисунке показаны силы,
действующие на самолет, и
направление вектора скорости
в некоторый момент времени.
Fп
F
FC
R
FT
В каком направлении движется
самолет, если
FT > Fп
F = FC
F – сила тяги,
Fc– сила лобового
сопротивления,
Fт – сила тяжести,
Fп – подъемная сила.

24.

6
v
Fп
На рисунке показаны силы,
действующие на самолет, и
направление вектора скорости
в некоторый момент времени.
R
F – сила тяги,
FC
F
FT
В каком направлении движется
самолет, если
FT < Fп
F = FC
Fc– сила лобового
сопротивления,
Fт – сила тяжести,
Fп – подъемная сила.

25.

Fп
7
555 Н
5Н
162 Н
F
150 Н
12 Н
FC
FT
550 Н
На самолет действует в
вертикальном направлении
сила тяжести 550 Н и
подъемная сила 555 Н, а в
горизонтальном
направлении – сила тяги
162 Н и сила сопротивления
воздуха 150 Н. Найти
модуль и направление
равнодействующей.

26.

9
А
4
м/c
С
3
м/c
5
м/c
Груз опускается на парашюте
с высоты 120 м с постоянной
вертикальной скоростью 4
м/с. Ветер, дующий
горизонтально, относит его в
сторону со скоростью 3 м/с.
Какой путь пролетает груз?
В
120 м
150 м
E