Математика в баскетболе

1. МАТЕМАТИКА В БАСКЕТБОЛЕ

2. Геометрия площадки

Размеры площадки
Международные
НБА (NBA)
NCAA
Длина поля
28 м
94’ (28,7 м)
94’ (28,7 м)
Ширина поля
15 м
50’ (15,3 м)
50’ (15,3 м)
Ширина
трехсекундной зоны
4,9 м
16’ (4,9 м)
12’ (3,7 м)
Трехочковая линия
6,25 м
23’9 (7,3 м)
19’9 (6,1 м)

3. Линии в баскетболе

1. Боковые линии (sideline).
2. Лицевая линия или торцевая линия (baseline/endline).
3. Центральная линия (mid court line).
4. Трехочковая линия (three point line).
5. Линия штрафного броска (free throw line).
6. Область штрафного броска (free throw circle).
7. Линии зоны краски, линии штрафа (lane line).
8. Центральный круг (center circle).

4. Броски

При броске учитываются 3 фактора:
1) углы;
2) передача импульса;
3) положение рук.

5. Траектория полета мяча

Часть параболы является кривой линией,
которая получается при каждом броске.

6. Ведение игровой статистики

Игрок должен знать, сколько подборов,
бросков, перехватов и контратак он
делает, чтобы улучшить свои показатели.

7.

8. Коэффициент полезности

PER – это рейтинг
эффективности баскетболиста в
НБА, разработанный Джоном
Холлинджером, по которому
считается влияние игрока на
результат команды.

9. Формула Холлинджера

где
Расшифровка
tm - коэффициент превосходства игрока над своей командой;
lg - коэффициент превосходства игрока над лигой в целом;
min - количество сыгранных минут;
3P - количество результативных 3-очковых бросков;
FG - количество результативных бросков с игры;
FT - количество результативных штрафных бросков;
VOP - значение владения (в данном случае в сравнении с лигой в целом);
RB - количество подборов: ORB - в атаке, DRB - в защите, TRB - всего, RBP - соотношение подборов в атаке и защите.
Остальные сокращения - стандартные сокращения статистики НБА:
AST - количество передач;
TO - количество потерь;
FTA - количество штрафных бросков;
STL - количество перехватов;
BLK - количество блок-шотов;
PF - количество персональных фолов;
PTS - количество набранных очков.

10.

11. Алгоритм действий нападающего

1. При поворотах сохранять полное равновесие.
Опустить центр тяжести тела вниз, своим
туловищем защищать мяч от противника.
2. Остановка должна переходить в пивот без
малейшей задержки.
3. Остановке должна предшествовать ловля
мяча, а после остановки выполняется пивот.

12. Алгоритм действий нападающего

4. В пивотах стараться соблюдать равновесие.
5. Применение того или иного способа пивота
обуславливается действиями противника и
характером атаки.
6. Применяя обманные действия, сначала узнать
слабости противника, затем использовать их,
правильно подобрав соответствующие
отвлекающие действия.

13. Алгоритм действий нападающего

7.
8.
9.
Выполнять обманные движения и проходы в любую
сторону.
Применять обманные движения по отношению к
защитнику лишь в том случае, когда он не сможет
после реакции на обманное действие восстановить
свою позицию для борьбы с последующими
действиями нападающего (идеальная дистанция,
при которой обманные действия наиболее
эффективны, 1 м).
Играя в нападении, никогда не стоять на полной
ступне, так как это затрудняет действия нападающего
и облегчает задачи защитника.

14. Алгоритм действий защитника

1. Играя в защите, никогда не стоять на полной
ступне, т.к. в этом случае не получится
противостоять обманным движениям.
2. При борьбе за мяч около корзины не
пытаться сразу отдать передачу, а, овладев
мячом после отскока, сначала использовать
низкое ведение в направлении к боковой
линии.
3. Не держать своих противников слишком
плотно, когда они находятся на углах
площадки или у боковых линий.

15. Алгоритм действий защитника

4. При ситуации, когда один защитник играет
против двух нападающих, отступать к своей
корзине и заставлять нападающих произвести
бросок с дальней дистанции.
5. Держать в поле зрения игрока в целом, не
смотреть только за мячом, ногами и т.д.
6. Распознавать и учитывать преимущества и
недочеты своего противника перед игрой и в
начале ее.

16. Алгоритм действий защитника

7. Варьировать расстояние между собой и опекаемым
нападающим в зависимости от его преимуществ и
недочетов, расположения на площадке и игровой
ситуации.
8. Не следовать во всех случаях плотно за
перемещающимся нападающим, а пытаться перекрыть
его, передвигаясь по более короткой линии.
9. Использовать руки, играя против нападающего,
находящегося на месте (одна рука, направленная
вверх, должна затруднить бросок, другая, вытянутая в
сторону – вниз, препятствует движению или передаче).

17. Расстановка игроков на площадке

18. Результаты тестирования игроков

Игрок
Защитник
Центровой
Разводящий
Левый
крайний
Правый
крайний
A
3
4
2
2
1
B
4
5
3
1
3
C
4
3
1
1
1
D
3
1
2
2
2
E
1
3
1
2
1

19. Матрица баллов

Решение тренера: игрока А поставить защитником, В —
в центр, С — разводящим, D — левым, Е — правым
крайним. При такой расстановке Р эффективность
(обозначим ее через Ф(Р)) игры всей команды в баллах
составит:
Ф(Р) = 3 + 5 + 1+2+1 = 12.

20. Расстановка игроков Р

Игрок
Защитник
Центровой
Разводящий
Левый
крайний
Правый
крайний
А
1
0
0
0
0
В
0
1
0
0
0
С
0
0
1
0
0
D
0
0
0
1
0
E
0
0
0
0
1

21. Оптимальные варианты

Ф (Р*) = 4 + 3 + 4 + 2 + 2 = 15.
При такой расстановке А играет
центровым, В — правым крайним,
С — защитником, D —
разводящим, Е — левым крайним.
Ф(Р) = 2 + 5 + 4 + 2 + 2 = 15.
В этом случае А – разводящий,
В – центровой, С – защитник, D и
Е - правый и левый крайние
соответственно.

22. Математическая модель задачи о назначениях

Введём в рассмотрение 25 неизвестных,
которые могут принимать одно их двух возможных значений
Матрица назначений
Обязательное
условие

23.

24. Организация соревнований

► Олимпийская
(кубковая) система система розыгрыша, при которой
участник выбывает из турнира после
первого же проигрыша, позволяет
однозначно определить безусловного
победителя.
► Круговая система - система розыгрыша,
при которой каждый участник турнира
играет с каждым в ходе тура или раунда.

25. Сборная России

26. Индекс Кетле

Индекс массы тела рассчитывается по формуле:
I = m : h² (кг/м²),
где: m — масса тела в килограммах
h — рост в метрах.
Например, масса человека 106 кг, рост 168 см.
Следовательно, индекс массы тела в этом
случае равен:
ИМТ = 106 : (1,68 × 1,68) = 37,55 (кг/м²).

27.

ИМТ
Соответствие между массой человека и его ростом
16 и менее
Выраженный дефицит массы тела
16—18,5
Недостаточная (дефицит) масса тела
18,5—24,99
Норма
25—30
Избыточная масса тела (предожирение)
30—35
Ожирение
35—40
Ожирение резкое
40 и более
Очень резкое ожирение
Индекс массы тела следует применять с осторожностью,
исключительно для ориентировочной оценки — например, попытка
оценить с его помощью телосложения профессиональных спортсменов
может дать не совсем верный результат (высокое значение индекса в
этом случае объясняется развитой мускулатурой).

28. Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, волю, воспитывает настойчивость и

упорство в достижении цели…»
А. Маркушевич