Курс лекций по общей физике Раздел 1. Физические основы механики Разработчик: к.п.н., доцент кафедры САПРиМ Соболева В.В.
Общая структура изучаемого курса:
Литература:
1.1 Кинематика материальной точки и поступательного движения твердого тела
Физические модели в механике:
Схематичное изображение положения материальной точки в пространстве
Основные понятия и определения
Вектор средней скорости
Мгновенная скорость
Вектор скорости
Модуль вектора скорости
Ускорение
мгновенное ускорение
Вектор ускорения
Ускорение материальной точки
Ускорение материальной точки при криволинейном движении
Полное ускорение материальной точки
1. Прямолинейное равномерное движение
2. Прямолинейное равнопеременное движение
3. Равномерное движение по окружности
Кинематика вращательного движения
Угловая скорость
Угловое ускорение:
Уравнения кинематики вращательного движения твердого тела
Уравнения кинематики вращательного движения твердого тела
Равнодействующая сила:
Законы Ньютона
Первый закон Ньютона:
Второй закон Ньютона
Третий закон Ньютона
Силы в природе
Силы всемирного тяготения (гравитационные силы)
Вес тела
Сила упругости
Сила упругости
Закон Гука
Коэффициент Пуассона: отношение относительного поперечного сжатия стержня к его относительному продольному удлинению
Работа. Мощность. Энергия. Импульс
Схема зависимости касательной составляющей силы от длины пути, пройденного телом
Мощность силы в поступательном движении
Мощность силы в поступательном движении
Вывод формулы кинетической энергии поступательно движущегося тела
Вывод формулы кинетической энергии поступательно движущегося тела
Вывод формулы кинетической энергии поступательно движущегося тела
Потенциальная энергия
Полная механическая энергия системы:
Импульс (количество движения) материальной точки
Основное уравнение динамики поступательного движения материальной точки
Следствие из основного уравнения динамики поступательного движения
Законы сохранения в механике:
Закон сохранения импульса
Применение закона сохранения импульса
Закон сохранения и превращения энергии в механике
закон сохранения механической энергии
применение закона сохранения механической энергии
Применение законов сохранения импульса и механической энергии (продолжение)
Закон сохранения момента импульса
Элементы механики твердого тела. Работа, мощность и энергия вращательного движения
Момент импульса
Момент силы
Момент инерции тела
Теорема Штейнера (теорема о переносе осей инерции)
Второй закон Ньютона во вращательном движении
Работа, совершаемая за конечный промежуток времени при вращательном движении
Мощность силы во вращательном движении
Кинетическая энергия вращающегося тела
3.10M
Категория: ФизикаФизика

Физические основы механики

1. Курс лекций по общей физике Раздел 1. Физические основы механики Разработчик: к.п.н., доцент кафедры САПРиМ Соболева В.В.

16.12.2023
ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ АСТРАХАНСКОЙ ОБЛАСТИ
«АСТРАХАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра «Системы автоматизированного
проектирования и моделирования»
Курс лекций по общей физике
Раздел 1. Физические основы
механики
Разработчик: к.п.н., доцент кафедры САПРиМ
Соболева В.В.
1

2. Общая структура изучаемого курса:

16.12.2023
Общая структура изучаемого курса:
1
2
Физические основы механики.
Молекулярная физика и термодинамика.
Электрическое поле.
Колебания и волны. Оптика. Физика атомов
и молекул.
2

3. Литература:

1.
2.
3.
4.
5.
6.
Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Академия, 2012 г., 537 с.
Трофимова Т.И. Краткий курс физики с примерами решения задач.М.: Кнорус, 2007 г., 279 с.
Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. - М.: Высшая школа, 1989
Черноуцан А.И. Краткий курс физики: учебное пособие/А.И.
Черноуцан. – М.: Физматлит, 2002 г., 309с. [Электронный ресурс]. –
URL:
http://biblioclub.ru/index.php?page=book_view_red&book_id=82664
Сивухин Д.В. Общий курс физики: учебное пособие: в 5 т. Т.1.
Механика. – 6-е изд., стеорт. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2014. – 560 с.
[Электронный ресурс]. – URL:
http://biblioclub.ru/index.php?page=book_view_red&book_id=275610
Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. - М.: Высшая
школа,1989, т. 1
16.12.2023
3

4. 1.1 Кинематика материальной точки и поступательного движения твердого тела

Физические модели в механике:
Материальной точкой (тело точечной массы)
называется идеализированная модель, соответствующая
физическому телу, размерами которого в данных
условиях можно пренебречь.
Абсолютно твердое тело – тело, расстояние между
двумя точками которого в условиях данной задачи
можно считать постоянным. Иначе говоря - это тело,
формы и размеры которого не изменяются при его
движении.
16.12.2023
4

5. Физические модели в механике:

Абсолютно упругое тело – тело, деформация
которого подчиняется закону Гука, а после
прекращения внешнего силового воздействия
восстанавливает свои первоначальные размеры и
форму
Абсолютно неупругое тело – тело, сохраняющее
деформированное состояние после прекращения
действия внешних сил.
16.12.2023
5

6. Схематичное изображение положения материальной точки в пространстве

16.12.2023
Схематичное изображение положения
материальной точки в пространстве
r xi yj zk .
6

7. Основные понятия и определения

Траектория движения
Длина пути
Вектор перемещения
• Скорость
• Ускорение
r r2 r1 r (t2 ) r (t1 )
x i y j z k вектор перемещения
16.12.2023
7

8. Вектор средней скорости

r
ср
t
16.12.2023
8

9. Мгновенная скорость

r dr
lim
t 0 t
dt
16.12.2023
9

10. Вектор скорости

dr d
xi yj zk
dt dt
dx
dy
dz
i
j k
dt
dt
dt
16.12.2023
10

11. Модуль вектора скорости

2
x
2
2
y
2
z
2
2
dx dy dz
.
dt dt dt
16.12.2023
11

12. Ускорение

a t
Ускорение
ср
16.12.2023
12

13. мгновенное ускорение

d
a lim a ср lim
t 0
t 0 t
dt
16.12.2023
13

14. Вектор ускорения

d dx dy dz
a i j k
dt dt dt
dt
y
d
d
x
d
z
.
j
i
k
dt
dt
dt
2
2
2
2
2
16.12.2023
2
14

15.

Модуль вектора скорости
a a a a a
2
2
2
x
y
z
2
2
2
d x d y d z
.
dt 2 dt 2 dt 2
2
2
16.12.2023
2
15

16.

Движение материальной точки вдоль
криволинейной траектории
16.12.2023
16

17. Ускорение материальной точки

d d
a
dt dt
d
d
.
dt
dt
16.12.2023
17

18. Ускорение материальной точки при криволинейном движении

1)
тангенциальное ускорение:
d
a
,
dt
2) нормальное ускорение :
d
an
.
dt
16.12.2023
18

19. Полное ускорение материальной точки

a a a
2
n
dv v
a a a .
dt R
2
4
2
2
n
16.12.2023
19

20. 1. Прямолинейное равномерное движение

const
a 0, a 0
n
0
t
x dt x t x ,
x
0
0
0
.
t
S x x0
16.12.2023
20

21. 2. Прямолинейное равнопеременное движение

t
a dt a t ,
0
0
0
t
t
0
0
a t
x x0 dt x0 0 a t dt x0 0 t
2
a
t
S x x t
2
0
2
0
16.12.2023
21
2

22. 3. Равномерное движение по окружности

an
2
R
16.12.2023
22

23. Кинематика вращательного движения

16.12.2023
23

24. Угловая скорость

d
dt
рад
с
16.12.2023
24

25. Угловое ускорение:

16.12.2023
d
dt
25

26. Уравнения кинематики вращательного движения твердого тела

а) Равномерное вращение:
0 , const
t
dt t
0
0
0
16.12.2023
26

27. Уравнения кинематики вращательного движения твердого тела

б) Равнопеременное вращение относительно
оси OZ:
t
0 z dt 0 z t
const
0
t
t
0
0
0 dt 0 ( 0 z t ) dt
0 0t
zt
2
2
d
S dt Rdt R dt R
dt
t1
t1
t1
t2
t2
t2
16.12.2023
27

28.

Динамические характеристики материальной
точки: сила, масса.
Законы Ньютона
16.12.2023
28

29.

Силы
Внешние
Внутренние
Сила F задана:
•указан модуль F;
•направление в пространстве;
•точка приложения.
Единица измерения силы:
Ньютон [Н]
16.12.2023
29

30.

16.12.2023
30

31. Равнодействующая сила:

...
F
F F F
F
n
р
i 1
i
1
2
n
16.12.2023
31

32.

Свойства массы (m) тела:
1) масса материальной точки не зависит от состояния
движения точки, являясь ее неизменной
характеристикой;
n
2) масса – величина аддитивная:
m mi
i 1
3) масса замкнутой системы остается неизменной при
любых процессах, происходящих в этой системе (закон
сохранения массы).
16.12.2023
32

33. Законы Ньютона

16.12.2023
33

34. Первый закон Ньютона:

Материальная
точка
сохраняет
состояние покоя или равномерного и
прямолинейного движения до тех пор,
пока воздействие со стороны других тел
не заставит его изменить это состояние
16.12.2023
34

35. Второй закон Ньютона

F
a
m
16.12.2023
35

36. Третий закон Ньютона

Fki
Fik
Fik Fki
16.12.2023
36

37. Силы в природе

38. Силы всемирного тяготения (гравитационные силы)

Закон всемирного тяготения:
m1 m 2
F G
2
R
G = 6,672·10-11 Н·м2/кг2 – гравитационная постоянная

39.

Ускорение свободного падения
mM 3
mg G 2
R3

g G 2 .

g G

R h
2
з
.

40.

41. Вес тела

42.

Сила трения
Fтр N

43. Сила упругости

Упругой деформацией называют такую
деформацию, которая исчезает после
прекращения действия приложенных сил
Пластической или остаточной
деформацией называют такую
деформацию, которая имеет место и после
прекращения действия сил

44. Сила упругости

45.

46. Закон Гука

E

47.

l
м одульот носит ельной деформ ации
lo
l l lo
F
S
- модуль абсолютной деформации
- механическое напряжение

48. Коэффициент Пуассона: отношение относительного поперечного сжатия стержня к его относительному продольному удлинению

(деформации):
a l
:
a0 l

49. Работа. Мощность. Энергия. Импульс

16.12.2023
49

50.

Работа
(А)
A F dr F dt ,
A lim
Fi ri F dr
n
r 0
r
i 1
l
l
0
0
А F cos dl Fl dl.
Единица измерения: джоуль [ Дж]
16.12.2023
50

51.

ВЫВОДЫ
1) работа обладает свойством аддитивности;
2) если /2> >0, то cos >0 – работа
положительна;
3) если = /2, то работа равна нулю;
4) если > > /2, то работа совершается против
действия силы и она отрицательна;
5) «центростремительная» сила (например, сила
Лоренца) не совершает работы.
16.12.2023
51

52. Схема зависимости касательной составляющей силы от длины пути, пройденного телом

Fl
S
0
l
dl
16.12.2023
52

53. Мощность силы в поступательном движении

N
A
dt
16.12.2023
53

54. Мощность силы в поступательном движении

dl
N F cos F cos
dt
N F v cos Fl v F v
16.12.2023
54

55. Вывод формулы кинетической энергии поступательно движущегося тела

A Fl dl
d
Fl m
dt
16.12.2023
55

56. Вывод формулы кинетической энергии поступательно движущегося тела

d
dl
A m
dl m d
dt
dt
A m d
16.12.2023
56

57. Вывод формулы кинетической энергии поступательно движущегося тела

m
A m d
2
0
m
Wk A
2
16.12.2023
2
2
57

58. Потенциальная энергия

A1-2 = Wп1 - Wп2
H
l
mg
A = P l cos = m g H
16.12.2023
58

59.

Работа силы тяжести
на криволинейном пути
n
n
i 1
i 1
A Ai P H i P H m g H
Wп = m g H + Wп0
Wп = m g H
16.12.2023
59

60. Полная механическая энергия системы:

W = Wк + Wп
16.12.2023
60

61. Импульс (количество движения) материальной точки

р m
кг м
с
16.12.2023
61

62. Основное уравнение динамики поступательного движения материальной точки

d d m dр
m a m
dt
dt
dt

F
dt
dр F dt
16.12.2023
62

63. Следствие из основного уравнения динамики поступательного движения

1. F const
t
р F dt m 0 F t р0
0
2. F const ,
m 2 m 1 F dt Fср t2 t1
t2
t1
16.12.2023
63

64. Законы сохранения в механике:

Закон сохранения количества
движения (импульса) тела
Закон сохранения
механической энергии
Закон сохранения момента
импульса
16.12.2023
64

65. Закон сохранения импульса


d
m
0
рx = const
dt
dt
р mi i const
n
i 1
16.12.2023
65

66. Применение закона сохранения импульса

Абсолютно неупругий удар
m1
m2
1
m1+т2
2
а)
u
б)
Рис.
Схематическое изображение неупругого удара двух тел:
а) состояние до удара; б) после удара
m1 1 m2 2
u
.
m1 m2
16.12.2023
66

67. Закон сохранения и превращения энергии в механике

в замкнутой системе энергия может
переходить из одних видов в другие и
передаваться от одного тела к
другому, но ее общее количество
остается неизменным
16.12.2023
67

68. закон сохранения механической энергии

W = Wк + Wп = const
полная механическая энергия консервативной системы
не изменяется с течением времени
16.12.2023
68

69. применение закона сохранения механической энергии

б)
а)
m1
1
m2
2
m1
m2
u1
u2
Рис. 3.7.
Схематическое изображение упругого прямого удара двух тел:
а) состояние до удара; б) после удара
m1 v1 m2 v2 m1 u1 m1 u 2
m1 v12 m2 v22 m1 u12 m2 u22
2
2
2
2
16.12.2023
69

70. Применение законов сохранения импульса и механической энергии (продолжение)

v1 m1 m2 2m2 v2
u
1
m1 m2
u v2 m2 m1 2m1v1
2
m1 m2
16.12.2023
70

71. Закон сохранения момента импульса

внеш
M
0
dL z
0
dt
Lz const
I z const.
16.12.2023
71

72. Элементы механики твердого тела. Работа, мощность и энергия вращательного движения

73. Момент импульса

L r , mv

74. Момент силы

M i ri , Fi
M = F r sin
М= F l

75. Момент инерции тела

76.

77. Теорема Штейнера (теорема о переносе осей инерции)

O/1
O1
I = IC + m d2
C
O
d
O/
Теорема Штейнера: момент инерции тела I относительно
произвольной оси ОО1 равен сумме момента инерции тела
IC относительно оси O/O/1, проведенной через центр
инерции тела параллельно оси ОО1 и произведения массы
m тела на квадрат расстояния между этими осями

78.

Основное уравнение динамики
вращательного движения
твердого тела
внеш
dL
M
.
dt
dL
d
I
I M
dt
dt

79. Второй закон Ньютона во вращательном движении

в неш
Mz
.
Jz
Угловое ускорение твердого тела, вращающегося
относительно неподвижной оси OZ, прямо
пропорционально результирующему моменту
(относительно этой оси) действующих на тело всех
внешних сил, и обратно пропорционально моменту
инерции тела относительно той же оси

80. Работа, совершаемая за конечный промежуток времени при вращательном движении

0
0
0
A A M z cos d M z d .

81. Мощность силы во вращательном движении

A M z d d
N
Mz
dt
dt
dt
N M z

82. Кинетическая энергия вращающегося тела

вращ
k
W
I z
m
i
2 i 1
2
Wk W
2
вращ
k
n
2
i
m v
I z
.
2
2
2
C
2
2
English     Русский Правила