Трудности, с которыми сталкивается обучающиеся при решении дробных рациональных уравнений

1.

Еловик Екатерина Петровна,
учитель математики МОУ
«СОШ№17»

2.

Если люди отказываются
верить в простоту
математики, то это только
потому, что они не понимают
всю сложность жизни.
Джон фон Нейман
:

3.

Уважаемые коллеги, трудности, с которыми
сталкивается обучающиеся при решении дробных
рациональных уравнений – это:
определить наименьший общий знаменатель
найти дополнительный множитель для каждой дроби
входящей в уравнение;

4. я приглашаю на мастер-класс для работы творческую группу в составе:

Я ПРИГЛАШАЮ НА МАСТЕР-КЛАСС ДЛЯ РАБОТЫ
ТВОРЧЕСКУЮ ГРУППУ В СОСТАВЕ:
самого мотивированного члена группы (учитель
математики);
есть базовые знания, они помогут (учитель начальных
классов);
вселять веру в свои силы, убеждать, что всё получится
(психолог);
сидеть в постоянном напряжении, необходима
хорошая физическая подготовка (учитель физической
культуры).

5.

Найдем наименьший общий знаменатель
дробей, входящих в уравнение.
+
=

6. Как это правильно сделать?

7. Чтобы ошибки, свести к минимуму, при нахождении общего знаменателя при решении дробных рациональных уравнений предлагаю

ЧТОБЫ ОШИБКИ, СВЕСТИ К МИНИМУМУ, ПРИ НАХОЖДЕНИИ
ОБЩЕГО ЗНАМЕНАТЕЛЯ ПРИ РЕШЕНИИ ДРОБНЫХ
РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПРЕДЛАГАЮ СЛЕДУЮЩИЙ
АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЭТОЙ ПРОБЛЕМЫ.
•Выписать знаменатели всех дробей в столбик;
• разложить на простые множители те знаменатели,
которые раскладываются;
Записать общий знаменатель так:
•из первого знаменателя выписываем все множители;
•из второго знаменателя выписываем множители,
которых еще нет, в общем знаменателе;
•из третьего знаменателя выписываем так же множители,
которых еще нет, в общем знаменателе;
Получили наименьший общий знаменатель

8. Чтобы ошибки, свести к минимуму, при нахождении общего знаменателя при решении дробных рациональных уравнений предлагаю

ЧТОБЫ ОШИБКИ, СВЕСТИ К МИНИМУМУ, ПРИ НАХОЖДЕНИИ
ОБЩЕГО ЗНАМЕНАТЕЛЯ ПРИ РЕШЕНИИ ДРОБНЫХ
РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПРЕДЛАГАЮ СЛЕДУЮЩИЙ
АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЭТОЙ ПРОБЛЕМЫ.
Выписать знаменатели всех
дробей в столбик:
1 знаменатель: х-2
2 знаменатель: (х-2) (х-5)
3 знаменатель: х-5
Общий знаменатель: (х-2) (х-5)

9.

Затем
сравниваем знаменатель первый дроби с
общим знаменателем (которые в столбике). Если
множители знаменателя первой дроби
совпадают с множителями общего знаменателя,
то дополнительных множителей не будет. Затем
сравниваем знаменатель второй дроби с общем
знаменателем. Не достающиеся множители
общего знаменателя, будут являться
дополнительными множителями для второй
дроби. И так находим для всех дробей
дополнительные множители.

10.

После нахождения дополнительных множителей мы
записываем все числители под общим знаменателем,
который у нас найден и записан в столбике как общий
знаменатель. А далее решаем как обычно, раскрываем
скобки в числителе, приводим подобные. Получаем
дробь равную нулю. Дробь равна нулю в том случае,
если числитель равен нулю, а знаменатель нет. Таким
образом, переходим к системе. Находим корни
уравнения, проверяем с ОДЗ и пишем ответ.

11. Результаты работы моей методики.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ МОЕЙ
МЕТОДИКИ.

12. Результаты работы моей методики.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ МОЕЙ
МЕТОДИКИ.

13. Пример №2

ПРИМЕР №2
+
=

14. Проверяем работу творческой группы

ПРОВЕРЯЕМ РАБОТУ ТВОРЧЕСКОЙ
ГРУППЫ

15. Рефлексия

РЕФЛЕКСИЯ
Что
я делаю ?
С какой целью ?
Каковы результаты моей
деятельности ?
Как этого достичь ?
Можно ли сделать лучше ?
Что я буду делать дальше ?