Напорное движение в трубопроводах. Тема 7

1.

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
Тема 7.
Напорное движение в
трубопроводах
Санкт-Петербург 2020
Дисциплина:
Механика жидкости и газа
Преподаватель:
Феськова Алина Яновна

2.

Короткие
Классификация
трубопроводов
Трубопроводы, в которых преобладают
местные потери (hм ≥ 5-10% от всех
потерь) называют короткими.
При их расчете учитываются и hм и hl.
Длинные
Трубопроводы, в которых доля местных
потерь мала (hм < 5-10%), называют
длинными.
При их расчете учитывается только hl.

3.

1) определение расхода через короткие трубопроводы:
Q = μω 2gH0 , где:
Pн − Pк
) – разность начального и конечного напоров,
ρg
z н , zк – отметка оси трубопровода,
Pн − Pк
– напор в начальном и конечном сечении трубопровода;
ρg
1
μ=
– коэффициент расхода.
∑ζ + λ (l/d)
H0 = (zн – zк) + (
Короткие
трубопроводы
2) определение местных потерь в коротких трубопроводах:
hм = ζ
S0м=
v2
= ζ ∙ S0м ∙Q2, где:
2g
8Q2
– удельное местное сопротивление.
gπ2d2

4.

Виды трубопроводов
а) простые
Нн
Н
Длинные
трубопроводы
Нк
d; Q = const
К
б) сложные
1) с последовательным соединением
Q1
Нн
d
D
d Нк
2) с параллельным соединением
Нн
Q
Q1 , d1
Q2 , d2
Q3 , d3
3) кольцевые сети
Q
4) разветвленные тупиковые
Нк
Q = Q1+Q2+Q3
Q
hl1 = hl2 = hl3
Q3
Q2
Q4
5) комбинированные (кольцевые +
тупиковые

5.

Для сетей главными являются две характеристики:
расход Q и напор Н.
Виды расходов:
а) сосредоточенный (узловой) – Qn –
это расход, отделяющийся или
присоединяющийся в конкретной
точке сети.
Q2
Длинные
трубопроводы:
расход
1
б) путевой (распределительный) – Qпут –
это расход, отбираемый их трубопровода
непрерывно: Qпут = q0 ∙ l, где: q0 – удельный
путевой расход.
Q3
Q2
3
2
Q3
Qпут2-3
1
2
3
в) транзитный – это часть расхода
трубопровода, предназначенная для
снабжения жидкостью последующих
участков сети.
Q3 – узловой расход
для участка 2-3 и
транзитный для
участка 1-2.
q02-3
г) расчетный – тот, по которому ведется гидравлический расход:
• если путевой расход находится на рассматриваемом участке, а
после него есть еще расходы, расчетный расход будет находиться
как сумма расходов после рассматриваемого участка + путевой
расход на этом участке, определяемый по формуле 0,55 ∙ q0 ∙ l.
Q2
Qрасч1-2 = Q2 + Q3 + q02-3 ∙l + 0,55 ∙ q01-2 ∙ l1-2.
2
1
3
Q3
• если путевой расход находится на рассматриваемом участке, а
после него нет расходов, то расчетным расходом будет путевой
расход на этом участке, определяемый по формуле 0,58 ∙ q0 ∙ l.
1
2
Qрасч1-2 = 0,58 ∙ q01-2 ∙ l1-2.
Q2
1 Q
Q3
2 Q - Q2 = Q3 3

6.

Для сетей главными являются две характеристики:
расход Q и напор Н.
Формула напора Н:
P P
(zн – zк ) + ( н – к ) = ∑hl, где:
ρg ρg
Длинные
трубопроводы:
напор
z – отметка оси трубопровода;
P
= Н – напор в сечении;
ρg
∑ hl – потери напора по длине.
Определение потерь напора по длине hl:
Формула Шези:
Q2
hl = 2 ∙ l , где:
K
Формула Дарси-Вейсбаха:
hl = S0 ∙ l ∙ Q2, где:
K – расходная характеристика (прил. 7)
(Если скорость движения потока отличается от установленной, то:
K = a ∙K (прил. 8), a – коэффициент пересчета).
S0 – удельное сопротивление трубопровода
(прил. 9).
Определение диаметра трубопровода d:
4Q
Q
d=
= 1,13
, где:
π ∙ vэ
vэ
vэ – экономически выгодная скорость (0,7-1,5 м/с).

7.

QB
НСт
A
B
QC
C
Вода подается по горизонтальному
пластмассовому трубопроводу, состоящему из
двух последующих участков: lAB = 400 м, lBC = 300 м,
dAB = 200 мм, dBC = 150 мм. Расходы воды в точках:
QB = 15 л/с, QC = 12 л/с, свободный напор в конце
трубопровода HCв = 16 м. Определить необходимое
давление в точке А, а также изменение давление
при уменьшении расхода в точке С на 3 л/с и
одновременном его увеличении в точке В на 3 л/с.
Рельеф местности – равнина.
Дано:
Решение
lAB = 400 м
lBC = 300 м
dAB = 200 мм
dBC = 150 мм
QB = 15 л/с
QC = 12 л/с
HCв = 16 м
1. Записываем уравнение напора: (zн – zк ) + (
PA = ?
ΔPA = ? (если
QB + 3, QC – 3)
Pн Pк
ρg – ρg ) = ∑hl
Т.к. рельеф местности – равнина, отметки оси трубопровода будут на одном уровне, поэтому: (zн – zк ) = 0.
P
Напор в начальном сечении определяется как: Нн = ρgA – высота водного столба, создаваемого в точке А.
Напор в конечном сечении равен свободному напору в конце трубопровода: Нк = НСв = 16 м.
Запишем потери напора по длине: ∑hl = hlAB + hlBC
2. Переписываем упрощенное уравнение: PA – Н = h + h
Св
lAB
lBC.
ρg
3. Выражаем давление в точке А: PA = (НСв + hlAB + hlBC) ∙ ρg.
4. Гидравлический расчет всегда ведется с последнего участка. Находим потери напора по длине участка
BC по формуле Дарси-Вейсбаха: hlBC = S0BC ∙ lBC ∙ QBC2. lBC = 300 м. QBC = QC = 12 л/с = 0,012 м3/с.
QBC 4QBC 4 ∙ 0,012
Удельное сопротивление S0BC зависит от скорости на участке BC. vBC = ω = πd 2 = 3,14 ∙ 0,152 = 0,68 м/с.
BC
BC
Исходя из скорости и диаметра на участке BC по приложению 9 находим: S0BC = 21,76.
hlBC = 21,76 ∙ 300 ∙ 0,0122 = 0,94 м.
5. Находим потери напора по длине участка AB по формуле Дарси-Вейсбаха: hlAB = S0AB ∙ lAB ∙ QAB2.
lAB = 400 м. QAB = QB + QC = 15 + 12 = 27 л/с = 0,027 м3/с. vAB = QAB = 4QAB2 = 4 ∙ 0,0272 = 0,86 м/с. S0AB = 3,46.
ωAB πdAB 3,14 ∙ 0,2
hlAB = 3,46 ∙ 400 ∙ 0,0272 = 1,01 м.
6. Находим значение давления PA: PA = (16 + 0,94 + 1,01) ∙ 9,8 ∙ 1000 = 175910 Па.
Задача
7. Решаем вторую часть задачи. Находим потери напора по длине участка BC: h’lBC = S’0BC ∙ lBC ∙ Q′BC2.
lBC = 300 м. Q′BC = QC – 3 = 12 – 3 = 9 л/с = 0,009 м3/с. v’BC = Q′BC = 4Q′BC2 = 4 ∙ 0,009 2 = 0,51 м/с. S’ = 23,2.
0BC
ωBC πdBC 3,14 ∙ 0,15
h’lBC = 23,2 ∙ 300 ∙ 0,0092 = 0,56 м.
9. Находим потери напора по длине участка AB: h’lAB = S’0AB ∙ lAB ∙ Q′AB2. lAB = 200 м.
Q′AB = (QB + 3) + (QC – 3) = (12 – 3) + (15 + 3) = 27 л/с = QAB
S’0AB = S0AB
h’lAB = hlAB = 1,01 м.
10. Находим значение давления P’A: (16 + 0,56 + 1,01) ∙ 9,8 ∙ 1000 = 172186 Па.
11. Находим разницу давлений: ΔPA = 175910 – 172186 = 3724 Па.

8.

Дано:
Решение
l1 = 1300 м
d1 = 150 мм
Q = 18 л/с
Hк = 10 м
d2 = 100 мм
l2 = l1 = 1300 м
Записываем уравнение напора:
Нн
Нк
l1d1
Q
Нн’
Q
l1d1Q1
Нк
Q
l2d2Q2
Какой напор Hн необходимо создать в начале
стального горизонтального трубопровода
длиной l1 = 1300 м и диаметром d1 = 150 мм для
пропуска расхода Q = 18 л/с при напоре в конце
трубопровода Hк = 10 м? Как изменится напор в
начале трубопровода Нн’, если для пропуска Q
параллельно основной трубе уложить трубы
диаметром d2 = 100 мм той же длины. Рельеф
местности – равнина.
Hн = ?
Hн ’ = ?
∆Hн = ?
Т.к. рельеф местности – равнина, отметки оси трубопровода будут на одном уровне, поэтому: (zн – zк ) = 0.
Выражаем напор в начале:
Нн =