Степінь натурального числа з натуральним показником

1. Степінь натурального числа з натуральним показником

2.

• ознайомити учнів з поняттям степеня числа
з натуральним показником та термінологією
(основа степеня, показник степеня, степінь);
• навчити записувати добуток рівних
множників у вигляді степеня і навпаки;
• знаходити значення виразів, що містять
степінь;
• розвивати в учнів логічне мислення;
• продовжити формувати в учнів науковий
світогляд і раціональне математичне
мислення.

3.

1. Запишіть у вигляді добутку суму:
1) 7 + 7 + 7 + 7; 2) 3 + 3 + 3 + 3 + 3; 3) а + а + а + а + а + а.
2. Знайдіть добуток:
1) п'яти множників, кожний з яких дорівнює 2;
2) десяти множників, кожний з яких дорівнює 1;
3) трьох множників, кожний з яких дорівнює 3;
4) двох множників, кожний з яких дорівнює 5;
5) тридцяти множників, кожний з яких дорівнює 0;
6) шести множників, кожний з яких дорівнює 10.

4. Він давно знайомий мій, Кожен кут в ньому прямий. Всі чотири сторони - однакової довжини. Вам його представити рад. Як зовуть

його?

5.

а = 6 см
Р=? Р 4 a 4 6 24 см
2
S -? S a a 6 6 36 cм
S = 49 см2
а -?
a 7 cм

6.

5 + 5 + 5 + 5 = 5 · 4 5 · 5 · 5 · 5 = 54
3+3+3+3+3=? 3·3·3·3·3=?
4+4+4=?
4·4·4=?
2+2+2=?
2·2·2=?

7.

2 2 2 2 4
3 3 3 2 6
5 5 5 2 10
2 2 2 4
2
3 3 3 9
2
5 5 5 25
2
3 3 2
3
2 2 2 2 3 6 2 2 2 2 8
3
3 3 3 3 3 9 3 3 3 3 27
3
5 5 5 5 3 15 5 5 5 5 125
2

8. Як можна записати коротше?

.
.
.
4
1) х х х х = х
.
.
.
.
5
2) d d d d d = d
.
.
.
.
.
.
.
8
3) 6 6 6 6 6 6 6 6 = 6

9.

основа-
a
n -показник
а — основа степеня
n — показник степеня
n
a — степінь
4
7
7 — основа, 4 — показник,
— степінь

10.

а п = а . а . . . . . а , n>1
n N
п раз
а2 = а . а
а3 = а . а . а
Прийнято вважати:
а = а1
1
1
5 = 5 або 5 = 5

11.

Таблиця квадратів
а 1
2
3
4 5
6
7
8
9
а.а 1
36 49
64
81 100
4
9
16 25
10
.
2
а = аа
Читають:
“а в квадраті”
або “квадрат числа а”

12.

2
2
2
Таблиця
а 1
кубів
2
3
а3 1
8
27 64 125 216 343 512 729 1000
4
5
6
7
8
.а.а
3
а
а =
Читають:
“а в кубі” або “куб числа а”
9
10

13.

1 1 1
1 1
0 0 0
0 0
2
1
3
2
n
n

14.

1.
2.
Назвіть основу і показник степеня: 1) 48; 2) 1310; 3) а9; 4) 239; 5) 931.
Який із записів неправильний? Чому?
1) 9 · 9 = 29; 2) 10 · 10 · 10 = 103; 3) b · b = b2;
4) 6 6 6...6 610
5) 5 · 6 · 6 · 6 = 64.
10 м ножників
3. Прочитайте вираз і знайдіть його значення:
1) 31; 2) 110; 3) 025; 4) 52; 5) 23; 6) 34.

15.

Розрізняй:
1.
82 – 22 = 64 – 4 = 60 і
(8 – 2)2 = 62 = 6 . 6 = 36
2.
5 . 62 = 5 . 36 = 180 і
(5 . 6)2 = 302 =30 . 30 = 900

16.

Заповніть таблицю:
а
8
9
а2
6
49
25
100
16
Молодець!
Заповніть слідуючу таблицю:
а
4
а3
5
10
8
1
30
27
Відмінно!
А тепер вирази у виді степеня числа 10:
10
100
1000
10 000
100 000
1 000 000
10n
10
10
10
10
10

17.

Поспішай , та не помиляйся!
1. Як називається запис 54?
2. Як називається число 5 в цьому запису? Що воно
показує?
3. Як називається число 4 в цьому запису? Що воно
показує?
4. Як піднести 5 до четвертого степеня?
5. Чи правильно виконані дії у прикладі
5· 22 = 102 = 100? Чому? Яка відповідь правильна?