Взаимное расположение прямой и окружности

1.

2.

Взаимное расположение прямой и окружности
d
О
d>r
r
Окружность и
прямая не имеют
общих точек

3.

Взаимное расположение прямой и окружности
d<r
d
О
r
Окружность и прямая
имеют две общие точки.
Прямая называется
секущей по отношению к
окружности.

4.

Взаимное расположение прямой и окружности
d
О
d=r
r
Окружность и прямая имеют
одну общую точку.
Прямая называется
касательной по отношению к
окружности.

5.

В
А
r
О
Свойство касательной.
АВ r
Касательная к
окружности
перпендикулярна к
радиусу, проведенному в
точку касания.

6.

Свойство отрезков касательных
Отрезки касательных к окружности, проведенные из
одной точки равны и составляют равные углы с прямой,
проходящей через эту точку и центр окружности.
А
АВ АС
ВАО САО
С
О

7.

Признак касательной.
В
А
r
a
АВ r
900
c
О
О
930
890
b
Если прямая проходит через конец радиуса,
лежащий на окружности, и перпендикулярна к
этому радиусу, то она является касательной.

8.

В классе:
№ 635, 637.
Домашнее задание:
Выучить теорию на стр. 162 – 165,
Решить № 631, 633, 636.