Системы неравенств с двумя переменными
Изображение на координатной плоскости множества решений системы неравенств
Изображение на координатной плоскости множества решений системы неравенств
Изображение на координатной плоскости множества решений системы неравенств
Изображение на координатной плоскости множества решений системы неравенств
292.50K
Категория: МатематикаМатематика

Системы неравенств с двумя переменными

1. Системы неравенств с двумя переменными

Демонстрационный материал
11 класс
Все права защищены. Copyright с 2010. http://www.mathvaz.ru
Copyright с

2. Изображение на координатной плоскости множества решений системы неравенств

Первое неравенство задает
открытую полуплоскость,
расположенную выше прямой
у 2х 3
Второе неравенство задает
открытую полуплоскость,
расположенную ниже прямой
у 0,5 х 2
Пересечением этих множеств
является угол
– множество решений данной
системы неравенств
у 2 х 3,
у 0,5 х 2.

3. Изображение на координатной плоскости множества решений системы неравенств

Запишем систему
неравенств в виде:
у 3х 4,
у 3х 3,5.
Первое неравенство задает
открытую полуплоскость,
расположенную выше прямой
у 3х 4
Второе неравенство задает
открытую полуплоскость,
расположенную ниже прямой
у 3х 3,5
Пересечением этих множеств
является полоса, ограниченная
этими прямыми, – множество
решений данной системы неравенств
у 3х 4 0,
2 у 6 х 7 0.

4. Изображение на координатной плоскости множества решений системы неравенств

Запишем систему
неравенств в виде:
у 3х 4,
у 3х 3,5.
Первое неравенство задает
открытую полуплоскость,
расположенную ниже прямой
у 3х 4
Второе неравенство задает
открытую полуплоскость,
расположенную выше прямой
у 3х 3,5
Множество точек, заданное
данной системой неравенств –
пустое множество.
у 3х 4 0,
2 у 6 х 7 0.

5. Изображение на координатной плоскости множества решений системы неравенств

у 3 х 6,
Запишем систему
у 0, 25 х 4,
неравенств в виде:
у х 4.
Изобразим множества точек
решений каждого неравенства:
у 3х 6
у 0, 25 х 4
у х 4
Пересечением этих множеств
является треугольник,
образованный прямыми,
– множество решений данной
системы неравенств.
3 х у 6 0,
х 4 у 16 0,
х у 4 0.

6.

Изображение на координатной
плоскости множества
решений системы неравенств
Запишем систему у x 8 х 12,
неравенств в виде:
у х 2.
2
у x 2 8 x 12,
y х 2 0.
у х 2 8х 12
Изобразим множества точек
решений каждого неравенства:
у x 2 8х 12
у х 2
Данная система неравенств задает
ту из образовавшихся областей,
которая расположена выше
параболы и ниже прямой.
у х 2

7.

Изображение на координатной
плоскости множества
решений системы неравенств
ху 5 0,
2
2
х
у
36.
Изобразим множества точек
решений каждого неравенства:
х2 у 2 36
ху 5 0
х2 у 2 36
Данная система задает
две области, образовавшиеся
при пересечении множеств
решений ее неравенств.
ху 5 0
Закрыть
English     Русский Правила