Площадь треугольника. 8 класс

1.

2.

Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой,
содержащей противоположную сторону, называется высотой
треугольника.
В
Ы
С
О
Т
А
1
В
Ы
С
О
Т
А
1
В
Ы
С
О
Т
А
Высота в прямоугольном
треугольнике, проведенная из
вершины острого угла,
совпадает с катетом.
1
Высота в тупоугольном
треугольнике, проведенная из
вершины острого угла,
проходит во внешней области
треугольника.

3.

Высоты прямоугольного треугольника пересекаются в вершине С.
Высоты остроугольного треугольника пересекаются в точке О,
которая лежит во внутренней области треугольника.
В
Точка пересечения
O
высот называется –
ортоцентр.
М
Т
В
А
С
O
С
К
А
Высоты тупоугольного треугольника пересекаются в точке О,
которая лежит во внешней области треугольника.

4.

Свойства площадей
10. Равные многоугольники имеют равные площади.
20. Если многоугольник составлен из нескольких
многоугольников, то его площадь равна сумме
площадей этих многоугольников.
Эти свойства помогут нам получить формулу для
вычисления площади параллелограмма.

5.

Площадь треугольника равна половине произведения
его основания на высоту.
С
D
Докажем, что
1
S AB CH
2
А
В
H
ABС DCВ, по трем сторонам
SABC = SBCD
1
1
S АВС S ABDС AB CH
2
2

6.

Построить
высоты
треугольника
В
K
Р
А
H
С

7.

Составить
формулы
площади
треугольника
1
S AD BH
2
1
S AB DR
2
1
S BD AE
2
В
R
А
H
D

8.

Составить формулы площади треугольника
1
S СD АB
2
В
a
1
S СА СB
2
С
1
SABC = 2 ab
D
b
А
Следствие 1.
Площадь прямоугольного треугольника равна
половине произведения катетов.

9.

Составить
формулы
площади
треугольника
1
S AС BК
2
М
Т
В
С
К
1
S AМ BС
2
1
S AВ ТС
2
А

10.

ABC - треугольник
Найти площадь треугольника.
В
2
А
H
5
С

11.

АBC - треугольник
Найти площадь треугольника.
В
4
А
5
С

12.

SABC = 12 см2.
Какую сторону треугольника можно найти?
В
R
4
А
D

13.

АBD – треугольник. Найдите высоту АР.
В
Р
22
11
D
А
16