Площадь треугольника. 8 класс

1.

2.

Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой,
содержащей противоположную сторону, называется высотой
треугольника.
В
Ы
С
О
Т
А
1
В
Ы
С
О
Т
А
1
В
Ы
С
О
Т
А
Высота в прямоугольном
треугольнике, проведенная из
вершины острого угла,
совпадает с катетом.
1
Высота в тупоугольном
треугольнике, проведенная из
вершины острого угла,
проходит во внешней области
треугольника.

3.

Высоты прямоугольного треугольника пересекаются в вершине С.
Высоты остроугольного треугольника пересекаются в точке О,
которая лежит во внутренней области треугольника.
В
Точка пересечения
O
высот называется –
ортоцентр.
М
Т
В
А
С
O
С
К
А
Высоты тупоугольного треугольника пересекаются в точке О,
которая лежит во внешней области треугольника.

4.

Площадь треугольника равна половине произведения
его основания на высоту.
С
D
Докажем, что
1
S AB CH
2
А
В
H
ABС DCВ, по трем сторонам
SABC = SBCD
S АВС
1
S
2
1
AB CH
ABDС
2

5.

Построить
высоты
треугольника
В
K
Р
А
H
С

6.

Составить
формулы
площади
треугольника
1
S AD BH
2
1
S AB DR
2
1
S BD AE
2
В
R
А
H
D

7.

Составить формулы площади треугольника
1
S СD АB
2
В
1
S СА СB
2
D
a
С
b
А
SABC =
1
2
Следствие 1.
Площадь прямоугольного треугольника равна
половине произведения катетов.
ab

8.

Составить
формулы
площади
треугольника
1
S AС BК
2
М
Т
В
С
К
1
S AМ BС
2
1
S AВ ТС
2
А

9.

Задача1
АBC - треугольник
Найти площадь треугольника.
В
2
А
H
5
С

10.

Задача 2
АBC - треугольник
Найти площадь треугольника.
В
4
А
5
С

11.

Задача 3. SABC = 12 см2.
Какую сторону треугольника можно найти?
В
12
4
1
S AB DR
2
R
4
А
D
1
12 AB 4
2

12.

Задача 4. АBD – треугольник. Найдите высоту АР.
1
S AD BH
2
В
Р
22
11
1
S 16 11
2
SABD = 88
1
D S ВD АР
2
А
16
1
88 22 АР
2