Решение тригонометрических уравнений

1. МОУ «Средняя общеобразовательная школа №14»

2.

3.

«Мне приходиться делить время
между политикой и уравнениями.
Однако уравнения, по-моему,
гораздо важнее, политика
существует только для данного
момента. А уравнения будут
существовать вечно».
Альберт Энштейн

4. Повторим теорию!

1. Дать определение арксинуса,
арккосинуса, арктангенса числа
2. Чему равен arcsin(-a),
arccos(-a),arctg (-a). При каких значениях
а выполняется каждое равенство
3.Что обычно называют
тригонометрическим уравнением?

5. 4. Заполните таблицу

а
0
1
-1
sin x=a cosx=a tg x=a
ctgx=a

6. Ответы

Смотри
на
форзаце
учебника!

7.

5. Запишите общие формулы
решения тригонометрических
уравнений

8.

Sin t=a, IaI<<1,
t=(-1)n arcsin a+Пп
Cos t=a, I aI<<1,
t=-+arcos a+2Пп
tg x=a, x=arctg a+Пп
ctg x=a, x= arcctg a+Пп

9.

6. Какие методы решения
тригонометрических уравнений
вы знаете?
NB! При решении
1.
2.
3.
тригонометрических уравнений
следует соблюдать правила
Следить за равносильностью
преобразований
Не допускать потери корней
Отбрасывать посторонние корни

10.

7. Какие тригонометрические
уравнения называются
однородными? Как решаются такие
уравнения?
Алгоритм решения однородных
уравнений второй степени
найдите в учебнике

11.

12.

1 вариант
1) 2sinx+ 2=0
2) 2sin(x+ )+ 2 =0
2
3) tgx=3
4) cos2x+6sinx-6=0
5) sin2x+3sinxcosx+2cos2x=0
2вариант
1) 2sinx-1=0
2) cos(2П-х)+sin( +x)= 2
2
3) tgx=5
4) 2cos2x-7cosx+3=0
5)
3 sinx-cosx=0

13. Предупредительный сигнал об окончании работы

Осталось
15
Секунд!!!

14. Конец работы!!!

15. Правильные ответы

1 вариант
1-г; 2-а; 3-б; 4-б; 5-г
2вариант
1-а; 2-в;3-а; 4-б; 5-г

16.

Решение уравнений второго и
третьего уровня сложности
На доске №18.28(б)
№18.33(б)

17.

Не забудьте
заполнить
оценочные листы
и получить
домашнее задание!