Комбинаторика

1.

Три пути ведут к знаниям:
Путь размышлений- самый
благородный,
Путь подражания- самый легкий,
Путь опыта- самый горький
Конфуций

2.

3.

Практически во всех областях человеческой
деятельности приходится заниматься выбором
объектов из некоторых множеств и
расположением их в том или ином порядке.
Например, завучу школы при составлении
расписания занятий, диспетчеру при
составлении расписания движения транспорта,
химику при изучении строения органических
молекул, биологу при изучении составов
белков и ДНК, специалисту по коммуникациям
при организации автоматической телефонной
связи, специалисту по защите информации при
кодировании и декодировании сообщений и
др. Несмотря на внешнее различие
перечисленных проблем, математическая
модель каждой из них может быть рассмотрена
как комбинаторная задача.

4.

Комбинаторика
– раздел
математики, в котором
изучаются вопросы о том, какие
и сколько различных
комбинаций, подчиненных тем
или иным условиям, можно
составить из элементов
некоторого конечного
множества.

5.

Какие числа можно
записать с помощью цифр
6и0
1, 5 и 0
3и5

6.

Запишите все трёхзначные
числа, для записи которых
употребляются только цифры
1 и 2.

7.

Запишите все трёхзначные
числа, для записи которых
употребляются только
цифры 0 и 7. Найдите
сумму этих чисел и
разделите её на 211.

8.

Сколько трёхзначных чисел
можно составить из цифр
3, 5, 7, если в записи
числа цифры не будут
повторятся? Какое из этих
чисел наибольшее и какое
наименьшее?

9.

10.

Сколькими способами
можно прочитать слово
«ЗНАК» на рисунке?
З
Н
Н
А
А
А
К
К
К
К

11.

Сколько трёхзначных чисел
можно составить из цифр
2, 4, 6, 8, если в записи
числа цифры не будут
повторятся?

12.

13.

Сколько четырёхзначных
чисел можно составить из
нечётных цифр, если
цифры в записи числа не
повторяются?

14.

Код для открывания сейфа
состоит из четырёх цифр.
Сколько существует
различных вариантов кода
для этого сейфа?

15.

Семье, состоящей из
бабушки, папы, мамы, дочери
и сына, подарили 5 разных
чашек. Сколькими способами
можно разделить чашки
между членами семьи?

16.

Сколькими
способами из 7
бусинок разного цвета можно
составить ожерелье (с
застежкой)?

17.

На
книжную полку ставят 6
разных книг. Сколькими
способами эти книги можно
разместить на полке?

18.

Кодовый
замок имеет 6 кнопок.
Чтобы его открыть, нужно
нажать кнопки в определенной
последовательности (набрать
код). Сколько существует
вариантов кода для этого
замка?

19.

№ 1071
К полднику в детском саду
на четырёхместный стол
поставили сок, молоко,
какао и компот.
Сколькими способами
четверо детей могут
выбрать себе один из
напитков?