Взаимное расположение сферы и плоскости

1. Взаимное расположение сферы и плоскости

2. На плоскости: взаимное расположение окружности и прямой

3. Введём систему координат

d- расстояние от плоскости до центра сферы,
R – радиус сферы.

4. Случай 1

Расстояние от центра
сферы до плоскости
больше радиуса
сферы
Не имеют общих
точек
Система не имеет
решений
d- расстояние от плоскости до центра сферы,
R – радиус сферы.

5.

Случай 2
Расстояние от центра
сферы до плоскости
равно радиусу сферы
Одна общая точка
Система имеет
единственное
решение
d- расстояние от плоскости до центра сферы,
R – радиус сферы.

6.

Случай 3
Расстояние от центра
сферы до плоскости
меньше радиуса
сферы
Сечение – окружность
Система имеет более
одного решения
r – радиус окружности сечения
d- расстояние от плоскости до центра сферы,
R – радиус сферы.