Линейные измерения

1. Лекция

Линейные измерения

2. Содержание

1.Способы определения расстояния на местности
2. Механические приборы и их компарирование
3. Створ линии и его обозначение на местности
4. Измерение расстояний штриховыми мерными лентами.
5.Поправки в измеренные расстояния
5.1. Поправка за наклон
5.2. Поправка за компарирование
5.3. Поправка за температуру
6. Косвенное измерение расстояний на местности
6.1.Базисно-параллактический способ определения
расстояний
6.2. Звено ромбической формы
6.3. Определение расстояний нитяным дальномером при
горизонтальном и при наклонном положении визирного
луча

3. 1. Способы определения расстояния на местности

Измерить линию на местности- это значит определить
длину её горизонтального проложения, т.е. длину её
проекции на горизонтальную плоскость.
Измерить линию на местности можно непосредственно
с помощью механических мерных приборов и
косвенно, измерив какие- либо другие величины.
Косвенные измерения расстояний в свою очередь
делятся на два способа: параллактический и
дальномерный. При параллактическом способе
расстояние получается из геометрических
построений, в которых измеряется короткий базис и
малый угол- параллактический. Параллактический
угол- это угол, под которым из одной конечной точки
линии виден базис, расположенный в другой
конечной точке или в середине этой линии. При
дальномерном способе для измерения расстояний
применяют оптические или радиофизические
дальномеры.

4.

В соответствии с применяемым
методом
все
приборы
для
измерения
расстояний
можно
разделить на три группы: первая
группа
относится
к
непосредственному
методу
измерения, следующие две – к
косвенному.

5. 2. Механические приборы и их компарирование

Механические мерные приборы относят к первой
группе, они предназначены для
непосредственного измерения расстояний.
В соответствии с ГОСТ механические мерные приборы
подразделяются:
1.
Для измерений технической точности: ленты
землемерные штриховые: ЛЗ-20, ЛЗ-24, ЛЗ-50 (Ллента, З- землемерная, l0- 20,24,50 – номинальная
длина ленты ).
Нормативная относительная
измерения
1 1 погрешность
1
расстояния
N 1000 3000

6.

Рис. 1. Стальная лента со шпильками

7.

2. Для точных линейных измерений применяются
подвесные мерные приборы: ленты землемерные
шкаловые: ЛЗШ-20, ЛЗШ-24, ЛЗШ-50. Нормативная
относительная погрешность
1
1
1
N 2000 10000
3. Для высокоточных измерений применяются
базисные приборы: БП-1, БП-2, БП-3.
Нормативная относительная погрешность
1 1 1
N 10000 500000

8.

Для выполнения геодезических, маркшейдерских и
строительных работ в соответствии с ГОСТ
применяются рулетки:
На крестовине: РК-50, РК-75, РК-100.
На вилке: РВ-20, РВ-30, РВ-50.
Стальные, в футлярах: РС-2, РС-5, РС-10, РС-20,
РС-30, РС-50.
Точность измерения расстояний рулетками зависит от
условий измерения и длины измеряемой линии.
При измерениях расстояний не более номинальной
длины рулетки относительная погрешность
1 1
измерений составит:
а с учётом всех
N 10000
поправок до 1 1
N 20000

9. Рулетки

10.

Перед началом пользования любым мерным
прибором и не реже одного раза в год в
процессе его эксплуатации выполняют
компарирование.
Компарирование- процесс сравнения рабочего
мерного прибора с эталоном. lкомп
В результате компарирования получают
поправку
lкомп lфакт l0
Где lфакт- фактическая длина мерного прибора;
l0- номинальная длина.

11.

Эталоном длины метра является платиноиридиевый жезл, который хранится в Всесоюзном
научно- исследовательском институте
метрологии им. Д.И. Менделеева в г. СанктПитербурге. Имеется также эталон в Академии
наук РФ в Москве.
Жезлы для компарирования сравниваются с
эталоном. По международному соглашению в
1960 году установлено считать длину метра,
равной 650 763 73 длины волны цветного
излучения в вакууме, соответствующего
оранжевой линии спектра изотопа криптона с
атомным весом 86.

12. 3. Створ линии и его обозначение на местности

Створ линии- это отвесная плоскость, проходящая
через точки линии.
Рис. 2. Построение створа измеряемой линии.
На местности створ линии обозначается вешками,
т.е. линия провешивается. В практике
строительных работ провешивание по створу
чаще всего выполняется под теодолит.

13. 4. Измерение расстояний штриховыми мерными лентами

Измерение расстояний штриховыми мерными лентами
заключается в последовательном уложении мерной
ленты непосредственно в створе измеряемой линии.
Ведут счет числа полных уложений ленты и
измеряют остаток, составивший менее длины мерной
ленты. Фиксируется каждое уложение ленты в створе
с помощью шпилек, входящих в комплект ленты.
Работа выполняется 2-мя мерщиками: один следует
впереди и называется передним мерщиком, второйзадним мерщиком. В конце измерений остаётся
остаток “r”, меньший длины мерной ленты, который
замеряют лентой от последней выставленной
передним мерщиком шпильки до точки “В”. При
взятии остатка при определении числа целых метров
необходимо удостоверится, от какого конца ленты
возрастает нумерация метровых штрихов ленты.

14.

Общая длина линии “АВ” подсчитывается по
формуле:
S AB N 100 20 n 1 r
Где N - число передач;
n - число шпилек в комплекте;
r – остаток измеряемой линии.
Вспомогательную шпильку, от которой
измеряется остаток, не считают. В конце
измерений число шпилек у заднего и
переднего мерщика вместе должно равняться
числу шпилек в комплекте.

15.

Для вычисления фактической
длины наклонной линии в ее
измеренное значение надо ввести
поправки: за компарирование, за
температуру и наклон линии.
Д S S комп S t S

16. Оценка точности линейных измерений

1.
Она состоит в следующем:
Вычисляют абсолютную погрешность,
как разницу измерений прямого и
обратного направлений
m S S пр S обр
2.
Вычисляют относительную
S пр Sобр
погрешность: mS
Scр ( S пр Sобр ) /2
3.
Сравнивают ее с допустимой
погрешностью

17.

Результаты измерений в прямом и обратном направлении
должны совпадать. Допустимое расхождение зависит
от условий измерения. Допустимая нормативная
относительная погрешность измерений:
При благоприятных условиях (по асфальту, по
обочинам дорог, скошенному лугу, бетонным
перекрытиям и.т.п.)
1 1
N 3000
При средних условиях
1 1
N 2000
При неблагоприятных условиях (болото, кочки,
высокая травянистая растительность, кустарники,
пашня, песок и.т.д.)
1 1
N 1000

18. 5.1. Поправка за наклон

Рис. 3. Горизонтальное проложение линий.
В тех случаях когда скаты местности
оказывают значительные влияния на
результат измерения, например, ν > 1º, то
необходимо вводить поправку за наклон.
S- измеренное расстояние по скату AB.
Д- горизонтальная проекция AB.

19.

Величина этой поправки может быть определена либо
через угол наклона “v” ската или же через
превышение: l S cos v
поправка за уклон: S0 S Д S S cos v 2S sin 2 v
2
если известно превышение ‘h’: h2 S 2 Д 2 S Д S Д
где S Д Sv
2
Sv h
2S
1 1
N 2000

20. 5.2. Поправка за компарирование

Из сравнения рабочей мерной ленты с контрольной
или из результатов компарирования на
компараторе известна поправка lкомп ,т.е.
расхождение фактической длины мерного
прибора с его номинальной длиной (с его
номиналом). При измерении расстояния мерный
прибор укладывают в створе “n” раз: n S
l0
l0 – номинальная длина мерного прибора
т.к. “n”- число уложений, то общая поправка за
компарирование:
Sкомп lкомп n lкомп S
l0
Поправку за компарирование при измерениях
учитывают, когда l
комп 2мм

21. 5.3. Поправка за температуру

Вследствие разности температур при компарировании
и при измерении расстояния изменяется длина
мерного прибора и тем самым вносится погрешность
в измеряемое расстояние.
S t S t изм t комп
S- измеряемое расстояние;
α- коэффициент линейного расширения материала
мерного прибора (для стали α=0,0000125);
t изм , t комп - температура измерения и компарирование.
При высокоточных измерениях температуру измеряют
при каждом уложении мерного прибора и поправку
вводят и при меньшей разности.

22. 6.Косвенное измерение расстояний на местности

Вторая группа измерений расстояний
включает в себя геометрические
дальномеры.
В этом случае расстояние вычисляют,
измеряя вспомогательные величины, углы и
малые отрезки длины – базисы.
Вычисления проводят по формуле
тригонометрии.
Рассмотрим Базисно-параллактический
способ определения расстояний.

23. 6. Косвенное измерение расстояний на местности

6.1.Базисно-параллактический способ
определения расстояний
При этом способе определения расстояний на
местности выполняют геометрические
построения, в которых измеряют базисную
сторону и параллактический угол, под которым
виден этот базис с конечных точек линии. А
затем по формулам связи измеренных величин с
определяемым расстоянием вычисляют
расстояние. Распространены геометрические
построения в виде звеньев треугольной и
ромбической формы.

24. Звено треугольной формы

Рис.4. Параллактические звенья треугольной формы.
В конечной точке А измеряемой линии АВ строят базис
АС=b, затем измеряется параллактический угол φ,
расстояние АВ=Д, вычисляют Д bctg
Длина базиса обычно берется не более длины
механического мерного прибора (мерной ленты
или рулетки).Измеряют базис: угол φ
подбирается не менее 5°

25. 6.2. Звено ромбической формы

Рис. 5. Звено ромбической формы.
Базис b в этом случае разбивают на середине
определяемого расстояния Д. Измеряют два
параллактических угла φ1 и φ2.

26.

Расстояние АВ вычисляют по формуле:
1
Д b ctg 1 ctg 2
2
2
2
Звено ромбической формы позволяет определить
расстояние точнее, чем звено треугольной
формы.
Параллактическим способом определяют
расстояния, недоступные к непосредственному
измерению: через реку, овраг, изрытую
поверхность, и.т.д. Применяются при длине от
20 метров до 600 метров, а при определенных
условиях измерение до 1 км.

27. 6.3. Определение расстояний нитяным дальномером при горизонтальном и при наклонном положении нивелирной рейки

Определение расстояний оптическими
дальномерами основано на решении
треугольника, как и в параллактическом
способе. Но этот треугольник образуется
зрительными трубами геодезических
инструментов или специальными
дальномерными насадками на зрительные
трубы геодезических инструментов.
Самым распространенным из оптических
дальномеров является нитяной дальномер. Он
имеется во всех зрительных трубах
геодезических инструментов и относится к
оптическим дальномерам с параллактическим
углом.

28.

Рис.6. Измерение расстояния при горизонтальном положении визирного луча.
P- расстояние между дальномерными нитями сетки;
F- передний фокус объектива зрительной трубы;
δ- расстояние от объектива до оси вращения
инструмента;
D1- расстояние от фокуса объектива до рейки;
n- расстояние на рейки между изображениями
дальномерных нитей;
φ- постоянный параллактический угол;
Общее расстояние между точками: D = D1+f+δ

29.

Так как расстояние Р между
дальномерными нитями
постоянно, а фокусное расстояние
меняется незначительно при
фокусировке, можно считать эти
две величины постоянными,
следовательно и угол β = const.

30.

из подобия треугольников:
abF ABF
АВ P
D1
f
D1
D
f
n
P
f
n f
P
Отношение f/p=k – коэффициент дальномера,
величина постоянная, f = с – постоянное
слагаемое дальномера.
Окончательно: D = k·n+c

31.

Расстояние между нитями сетки в зависимости от
фокусного расстояния объектива выбирают
таким, чтобы К=100 - круглому числу, что
облегчает вычисления и позволяет использовать
при измерениях нивелирные рейки. Величина
c=4/6 см.
Точность измерения расстояний нитяным
дальномером:
1 1 1
N 200 600

32. Измерение наклонных расстояний

При измерении наклонных расстояний необходимо вводить
поправку за неперпендикулярность визирной оси к рейке и
за приведение длины измеренной линии к горизонтальному
проложению.
Низкая точность измерения расстояний нитяным дальномером
объясняется действием ряда причин:
1.
Неодновременность отсчитывания по дальномерным нитям.
2.
Влияние вертикальной рефракции. Нижний луч
преломляется сильнее, чем верхний, так как плотность
воздуха тем больше, чем ближе к поверхности Земли.
Ослабить можно, если применить горизонтальную рейку.
3.
Наклон рейки. Область её влияния можно уменьшить, если
рейку устанавливать для измерений по уровню.
4.
Изменение коэффициента дальномера при
перефокусировке зрительной трубы.
5.
Толщина нитей сетки.
6.
Турбулентное движение в атмосфере (конвекционные
точки), колеблющееся изображение влияет на точность
взятия отсчета.
Рекомендуется измерять расстояние не более 200 метров.

33.

В третью группу измерения
расстояний входят электронные
дальномеры.
Представителями этой группы
являются светодальномеры и
радиодальномеры, лазерные
рулетки

34.

Радиодальномер, светодальномер, лазерная рулетка