Евклид

1.

2.

Древнегреческий мыслитель
Евклид стал первым математиком
Александрийской школы и
автором одного из наиболее
древних теоретических
математических трактатов.
Биография Евклида
предположительно началась в 325
году до нашей эры (это примерная
дата, точный год рождения
неизвестен) в Александрии.
Вероятно, Евклид происходил из
богатой семьи, так как он учился в
афинской школе Платона (на то
время такое образование было
доступно только состоятельным
гражданам).

3.

О биографии этого ученого
известно намного меньше,
чем о его работах.
Основное сочинение
Евклида называется
«Начала». Книги с таким же
названием, в которых
последовательно излагались
все основные факты
геометрии и теоретической
арифметики, составлялись
ранее Гиппократом
Хиосским, Леонтом и
Февдием.

4.

Однако Начала Евклида
вытеснили все эти
сочинения из обихода
и в течение более чем
двух тысячелетий
оставались базовым
учебником геометрии.
Создавая свой учебник,
Евклид включил в него
многое из того, что
было создано его
предшественниками,
обработав этот
материал и сведя его
воедино.

5.

6.

Алгори́ тм Евкли́ да — эффективный алгоритм для
нахождения наибольшего общего делителя двух
целых чисел (или общей меры двух отрезков).
Алгоритм назван в честь греческого математика
Евклида, который впервые описал его.
В самом простом случае алгоритм Евклида
применяется к паре положительных целых чисел и
формирует новую пару, которая состоит из
меньшего числа и разницы между большим и
меньшим числом. Процесс повторяется, пока числа
не станут равными. Найденное число и есть
наибольший общий делитель исходной пары.
Евклид предложил алгоритм только для
натуральных чисел и геометрических величин
(длин, площадей, объёмов).

7.

Это один из старейших численных
алгоритмов, используемых в наше время. Этот
алгоритм не был открыт Евклидом, так как
упоминание о нём имеется уже в Топике
Аристотеля (IV век до н. э.).
Для данного алгоритма существует множество
теоретических и практических применений.
Алгоритм используется при решении
линейных диофантовых уравнений, является
основным инструментом для доказательства
теорем в современной теории чисел,
например, таких как теорема Лагранжа о
сумме четырёх квадратов и основная теорема
арифметики.