Проверяемые элементы содержания: умение исполнить алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд

1. Задание 6

Проверяемые элементы содержания:
умение исполнить алгоритм для конкретного
исполнителя с фиксированным набором
команд
Уровень сложности: повышенный

2. Типичные ошибки

Вычислительные ошибки;
Неправильный выбор ответа «наугад», т.к.
задание не понятно

3. Исполнители

1) Чертежник
2) Черепашка
3) Муравей

4.

Исполнитель Чертёжник
Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости,
оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять
команду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа), перемещающую
Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с координатами
(x + а, у + b).
Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты
увеличивается; если отрицательные, уменьшается.
Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то
команда Сместиться на (2, −3) переместит Чертёжника в точку
(6, −1).
Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 КомандаЗ
Конец
означает, что последовательность команд
Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится k раз.

5. Разбор типовых заданий:

Команда1 Команда2 Команда3
конец
означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3повторится k раз.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 3 раз
Сместиться на (–2, –3) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (–4, 0)
конец
На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке,
что и после выполнения алгоритма?
1) Сместиться на (–9, –3)
2) Сместиться на (–3, 9)
3) Сместиться на (–3, –1)
4) Сместиться на (9, 3)
Разбор типовых заданий:

6.

3команда
Сместиться на
(-4,3)
Начальное положение
(0,0)
2 команда
Сместиться на
(3,2)
1 команда
Сместиться на
(-2,-3)

7.

Третья
итерация
цикла
Вторая
итерация
цикла
Первая
итерация
цикла

8.

Внимательно читаем вопрос задачи!
В подобных задачах может быть два типа вопросов:
•на какую одну команду можно заменить этот
алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке,
что и после выполнения алгоритма?
•какую единственную команду надо выполнить
Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из
которой он начал движение?

9.

На какую одну команду можно
заменить этот алгоритм, чтобы
Чертёжник оказался в той же
точке, что и после выполнения
алгоритма?
1) Сместиться на (–9, –3)
2) Сместиться на (–3, 9)
3) Сместиться на (–3, –1)
4) Сместиться на (9, 3)
Третья
итерация
цикла
Вторая
итерация
цикла
Первая
итерация
цикла
Ответ — 1.

10.

X Y
x = -2 + 3 — 4 = -3
-2 -3
y = -3 + 2 + 0 = -1
3 2
4 0
x = -3 * 3 = -9
Ответ — 1.
y = -1 * 3 = -3

11.

Чертёжнику был дан для исполнения следующий
алгоритм:
Сместиться на (2, 6)
Повтори 2 раз
Сместиться на (2, 1) Сместиться на (–5, 4) Сместиться
на (1,–4)
Конец
Какую команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы
вернуться в исходную точку, из которой он начал
движение?
1) Сместиться на (4, –2)
2) Сместиться на (–4, 2)
3) Сместиться на (2, –8)
4) Сместиться на (–2, 8)

12.

Сначала происходит
смещение на (2, 6)
X Y
2 1
-5 4
1 -1
x = 2 - 5 +1 = -2
y = 1+4 – 4 = 1
x = -2* 2 = -4
y = 1* 2 = 2
x = -4 + 2 = -2
y=2+6=8
вернуться в исходную точку
Ответ — 3.
x = 2 y = -8

13.

Чертёжнику был дан для исполнения следующий
алгоритм:
Повтори 5 paз
Сместиться на (0, 1) Сместиться на (−2, 3)
Сместиться на (4, −5) Конец
Координаты точки, с которой Чертёжник начинал
движение, (3, 1). Каковы координаты точки, в которой
он оказался?
1) (15, −6)
2) (14, −5)
3) (13, −4)
4) (12, −3)

14.

X
Y
0 1
-2 3
x = 0-2+4= 2
y = 1+3-5= -1
x = 2* 5 = 10
y = -1* 5 = -5
Т.к Чертёжник начинал движение в
точке с координатами (3, 1)
4 -5
Ответ — 3.
x = 10+3 = 13
y = -5+ 1= -4
1) (15, −6)
2) (14, −5)
3) (13, −4)
4) (12, −3)

15.

Чертёжнику был дан для исполнения следующий
алгоритм:
Повтори 4 paз
Команда1 Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2,
1) Конец
Сместиться на (−12, −8)
После выполнения этого алгоритма Чертёжник
вернулся в исходную точку. Какую команду надо
поставить вместо команды Команда1?
1) Сместиться на (−8, −4)
2) Сместиться на (−2, −1)
3) Сместиться на (7, 5)
4) Сместиться на (2, 1)

16.

X
a
3
2
a+5
Y
b
2
1
b+3
4*(a+5) 4*(b+3)
12
8
4(a+5)=12
a=-2
4(b+3)=8
b=-1
1) Сместиться на (−8, −4)
2) Сместиться на (−2, −1)
3) Сместиться на (7, 5)
4) Сместиться на (2, 1)
Ответ — 2.

17.

Исполнитель Черепашка
• Исполнитель Черепашка перемещается на экране
компьютера, оставляя след в виде линии.
• В каждый конкретный момент известно положение
исполнителя и направление его движения.
• СКИ исполнителя (две команды):
– Вперёд n (где n — целое число), вызывающая
передвижение Черепашки на n шагов в направлении
движения.
– Направо m (где т — целое число), вызывающая
изменение направления движения на m градусов
по часовой стрелке.
• Запись
Повтори k [Команда 1 Команда 2 Команда 3] означает, что
последовательность команд в скобках повторится k раз.

18.

Теория из геометрии
• Сумма внутренних углов правильного
многоугольника вычисляется по формуле
(n 2) 180
• Величина внутреннего угла многоугольника
вычисляется по формуле
( n 2) 180
n
• Сумма внешних углов
многоугольника равна 360°.

19. Выпуклый многоугольник

Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2), где n – количество сторон(углов)
m*k>=360, где угол поворота m и количество повторений k
Правильный n-угольник
Внешний угол
( поворот направо)
Количество углов(сторон)
Количество
повторений
треугольник
120
360/120=3
К>=3
квадрат (правильный
четырехугольник)
90
360/90=4
пятиугольник
72
360/72=5
K>=5
шестиугольник
60
360/60=6
K>=6
восьмиугольник
45
360/45=8
K>=8
K>=4
Незамкнутая ломаная линия
1) m*k<360
2) m*k>=360 и 360 нацело не делится на
m

20. Разбор типовых заданий:

Черепашке был дан для исполнения
следующий алгоритм:
Повтори 10 [Вперёд 50 Направо 10 Направо 50]
Какая фигура появится на экране?
1) правильный треугольник
2) правильный десятиугольник
3) незамкнутая ломаная линия
4) правильный шестиугольник

21. Решение:

Сумма внешних углов многоугольника равна
360 градусам. Соберем «углы Черепашки»:
10+50=60.
Разделим сумму углов многоугольника на
«угол Черепашки»: 360/60=6 (< 10
количество повторений), это значит, что
после выполнения алгоритма, на экране
появится правильный шестиугольник.
Ответ:4

22.

• Черепашке был дан для исполнения следующий
алгоритм:
• нц 9 раз [Вперёд 70 Вправо 90].
• Какая фигура появится на экране?
1) незамкнутая ломаная линия
2) правильный девятиугольник
3) правильный восьмиугольник
4) правильный четырёхугольник

23. Решение:

Черепашка поворачивает на 90 градусов
Разделим сумму углов многоугольника на
«угол Черепашки»: 360/90=4 (<9 количество
повторений), это значит, что после
выполнения алгоритма, на экране появится
правильный четырёхугольник.
Ответ:4

24.

Черепашке был дан для исполнения
следующий алгоритм:
нц 6 раз [Вперед 5 Вправо 30]
Какая фигура появится на экране?
1) незамкнутая ломаная линия
2) правильный треугольник
3) правильный пятиугольник
4) правильный шестиугольник

25. Решение:

Черепашка поворачивает на 30 градусов
Разделим сумму углов многоугольника на
«угол Черепашки»: 360/30=12 (> 6
количество повторений), это значит, что
после выполнения алгоритма, на экране
появится незамкнутая ломаная линия.
Ответ: 1

26.

Черепашке был дан для исполнения следующий
алгоритм:
нц 10 раз [Вправо 36 Вперед 20 Вправо 36]
Какая фигура появится на экране?
1) Правильный пятиугольник
2) Правильный шестиугольник
3) Правильный десятиугольник
4) Незамкнутая ломаная линия

27. Решение:

Соберем «углы Черепашки»: 36+36=72.
Разделим сумму углов многоугольника на
«угол Черепашки»: 360/72=5 (< 10
количество повторений), это значит, что
после выполнения алгоритма, на экране
появится правильный пятиугольник.
Ответ: 1

28.

Исполнитель Муравей
Исполнитель Муравей перемещается по полю, разделённому
на клетки. Размер поля 8x8, строки нумеруются числами,
столбцы обозначаются буквами.
Муравей может выполнять команды движения:
вверх N,
вниз N,
вправо N,
влево N,
(где N – целое число от 1 до 7), перемещающие исполнителя на
N клеток вверх, вниз, вправо или влево соответственно.
повтори k раз
команда1 команда2 команда3
кц
означает, что последовательность команд команда1 команда2
команда3 повторится k раз.

29.

Если на пути Муравья встречается кубик, то он
перемещает его по ходу движения.
Пусть, например, кубик находится в клетке Е4.
Если Муравей выполнит команды
вправо 2 вниз 2, то
сам окажется в клетке ЕЗ,
а кубик в клетке Е2.

30.

Пусть Муравей и кубики расположены так, как указано на рисунке.
Муравью был дан для исполнения следующий алгоритм:
Вниз 4
Повтори 3 раз
Вправо 1 вверх 1 влево 1
Какое слово будет написано в 6 строке
после выполнения этого алгоритма?
1)
2)
3)
4)
КОМ
ЛОМ
ДОМ
ТОМ

31.

Вниз 4
1 раз
Вправо 1 вверх 1 влево 1

32.

33.

2 раз
Вправо 1 вверх 1 влево 1

34.

3раз
Вправо 1 вверх 1 влево 1

35.

36.

ЗАДАНИЕ
Ответ ЕГЭ