Решение линейных и квадратных уравнений. Повторение материала по курсу алгебры за 8 класс

1. ПОВТОРЕНИЕ материала по курсу алгебры за 8 класс

2. Решите устно:

5+8
-5∙(-8)
Упростите:
-5+(-8)
-4,5:1,5
0-а
-5+8
-4,2:0,8
в∙в∙в
-5-(-8)
36:(-0,6)
х:х
-(-5)+8
-2,1:(-3)
у+у
-5∙8
0:(-5)
х:0

3. Раскройте скобки: 2∙(в+с-d) -3∙(в-с+d) -5(в+с-0,5d) 0,4(0,2а-0,12в)

Раскройте скобки:
2∙(в+с-d)
-3∙(в-с+d)
-5(в+с-0,5d)
0,4(0,2а0,12в)
Разложите на множители:
49x2-16; x2+6x+9; a2-10a+25.
Назовите коэффициенты квадратного уравнения:
x2+x-6=0; 7+3x-2x2=0; -4x-x2+1=0.
Решить уравнение:
x2-15=0; x2+25=0;
x2+8x=0.

4. Тема: «Решение линейных и квадратных уравнений».

5. При чтении уравнений названия букв х,у,z- мужского рода, а названия остальных латинских букв- среднего рода(склонять названия

При чтении уравнений названия букв х,у,zмужского рода, а названия остальных
латинских букв- среднего рода(склонять
названия букв в математике не принято).
Принято при решении уравнений
переносить слагаемые так, чтобы
в левой части уравнения были
неизвестные числа, а с правойизвестные.
При переносе слагаемого в
другую сторону, знак его меняем.

6. Умножаем обе части уравнения на одно и то же число, чтобы избавиться от дробных чисел.

7. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение умножить на известный множитель.

Корни уравнения не изменяются,
если обе части уравнения
умножить или разделить на одно и
то же число, не равное нулю.
Корни уравнения не изменяются,
если какое-либо слагаемое
перенести из одной части в
другую, не изменив при этом
знак.

8. Верно ли?

Дано
уравнение:3х-0,4=-5х+0,7
Ученик решил его так
3х+5х=0,7-0,4
8х=0,3
Х=0,3:8
Х=3/8

9. Устные упражнения:

Решите уравнения:
Сократите дробь:
(х-5)(х+7)=0
2
10
(х+1)(х+4)=0
6
45
-3а =2
20
24
3х=7
32
56
Х(х-2)(х+6)=0
-у=0

10.

Алгоритм поиска корней квадратного уравнения

11. Образец решения квадратного уравнения.

12x2 + 7x + 1 = 0
а=12, в=7, с=1
D = 7²- 4∙12∙1 = 49-48=1,
x1 = -7-1 = -8 =-1 x2 =- -7+1 = -1
2∙12 24 3,
2∙12 4
Ответ: - 1 , - 1 .
3
4