Задачи на движение по реке

1.

1) (V по теч. -V пр. теч.):2 =Vтеч.
2) Vпо теч.-Vтеч.=Vсоб.
«Задачи на движение
Подведем итог:
по реке»
Учитель математики:
Vпо течению - сумма V течения и V собственной.
V
– разность VМартынова
и V Г.Н.
против течения
собственной
течения.
Если вы хотите научиться
плавать,
смело
входите
в воду,
1) (V то
-V
):2
=V
по теч.
пр. теч.
теч.
Vпо теч.- V теч.
= Vсоб.
а если 2)хотите
научиться
решать
задачи, то решайте их!
Д. Пойя

2.

1) (V по теч. -V пр. теч.):2 =Vтеч.
2) Vпо теч.-Vтеч.=Vсоб.
Подведем итог:
V
V может
и V собственной.
по течению - сумма
течения доставить
1.Почтовый
голубь
донесение на
V
– разность
V собственной
V течения
против течения
расстояние
144
км. Скорость
голубяи48
км/ч. . Через
какое время может быть доставлено донесение?
2.Расстояние 90 км лыжник прошёл за 9 часов, а
обратно на тот же путь он затратил 10 часов. С какой
1) (V по теч. -V пр. теч.):2 =Vтеч.
скоростью шёл лыжник туда? Обратно?
2) Vподороги
= Vсоб. 110 км стоит знак
3.На участке
длиной
теч.- V теч.
ограничения скорости до 60 км/ч. Нарушил ли
его водитель? (если это расстояние он
преодолел за 2 часа)

3.

4. В мультфильме «Дюймовочка» есть такой кадр.
Лист кувшинки поплыл по течению и жаба никак
неПодведем
могла догнать
итог:Дюймовочку.
1) (V по теч. -V пр. теч.):2 =Vтеч.
2) Vпо теч.-Vтеч.=Vсоб.
Vпо течению -эту
сумма
V течения и V собственной.
Объясните
ситуацию
V против течения – разность V собственной и V течения.
1) (V по теч. -V пр. теч.):2 =Vтеч.
2) Vпо теч.- V теч.= Vсоб.

4.

1) (V по теч. -V пр. теч.):2 =Vтеч.
2) Vпо теч.-Vтеч.=Vсоб.
Тема урока:
Подведем итог:
«Задачи
на движение
V
- сумма
V
и V
по
реке»
V
– разность V
иV
по течению
течения
против течения
собственной.
собственной
течения.
(V по теч. -V пр. теч.):2 =Vтеч.
Цель1) урока:
2) Vпо теч.- V теч.= Vсоб.
сформировать и развивать навык
решения задач на движение по
реке

5.

Воду в озере и в луже называют стоячей.
За счет чего может двигаться лодка в озере?
Это движение называют движением в стоячей
воде.
Скорость лодки в стоячей воде называют
собственной скоростью.

6.

1) (V по теч. -V пр. теч.):2 =Vтеч.
2) Vпо теч.-Vтеч.=Vсоб.
Подведем итог:
Условие:
Vпо течению - сумма V течения и V собственной.
Vплота = ?(На озере.)
V против течения – разность V собственной и V течения.
1) (V по теч. -V пр. теч.):2 =Vтеч.
2) Vпо теч.- V теч.= Vсоб.
Условие:
Vплота = ?
Vтеч.реки = 2 км/ч

7.

1) (V по теч. -V пр. теч.):2 =Vтеч.
2) Vпо теч.-Vтеч.=Vсоб.
Подведем итог:
Vпо течению - сумма V течения и V собственной.
0 км/ч
V против течения – разность VОтвет:
собственной и V течения.
1) (V по теч. -V пр. теч.):2 =Vтеч.
2) Vпо теч.- V теч.= Vсоб.
Ответ: 2 км/ч

8.

1) (V по теч. -V пр. теч.):2 =Vтеч.
2) Vпо теч.-Vтеч.=Vсоб.
Подведем итог:
Условие:
Vпо течению - сумма V течения и V собственной.
Vтеч. реки
= 3 км/ч
V против течения – разность V собственной
и V течения
.
Условие:
Vтеч. реки = 2 км/ч
Vмоторной лодки = 17 км/ч
Vмоторной лодки против
1) (V по теч. -V пр. теч.):2течения?
=Vтеч.
Vмоторной лодки = 17 км/ч
2) Vпо теч.- V теч.= Vсоб.
Vмоторной лодки по
течению?

9.

vпо теч= vсоб+ vтеч 16 км/ч
2 км/ч

10.

16 км/ч
vпр теч= vсоб – vтеч
2 км/ч

11.

1) (V по теч. -V пр. теч.):2 =Vтеч.
2) Vпо теч.-Vтеч.=Vсоб.
Из чего же будет складываться скорость катера при движении
вниз
по течению?
Подведем
итог:
скорость по течению = собственная скорость катера
+ скорость течения
V течению
- сумма
V течения и V собственной.
(V по по
=V
+V
)
теч
соб
теч
V против течения – разность V собственной и V течения.
-Из чего же будет складываться скорость катера при
движении против течения?
скорость против течения = собственная скорость катера
скорость течения
1) (V по теч. -V пр. теч.):2– =V
теч.
(V пр.теч=V собс.- Vтеч)
2) Vпо теч.- V теч.= Vсоб.

12.

1) (V по теч. -V пр. теч.):2 =Vтеч.
2) Vпо теч.-Vтеч.=Vсоб.
Формулы скоростей
Подведем итог:
V
по
теч.
=
Vсоб.
+
Vтеч.
Vпо течению - сумма V течения и V собственной.
Vпр. –теч
= Vсоб.
– Vтеч.
V против течения
разность
V собственной
и V течения
.
1.Собственная скорость катера равна 21 км/ч, а
скорость течения реки 4 км/ч. Найдите скорость
катера по течению реки.
Ответ:25 км/ч
1) (V потечения
=Vтеч.
2. Скорость
равна
3 км/ч, а
теч. -V пр.реки
теч.):2
2) Vпо теч.
- V теч.=
Vсоб. 17 км/ч.
собственная
скорость
катера
Найдите скорость катера против течения.
Ответ:14 км/ч

13.

Задача
Скорость движения плота вниз по реке равна 4 км
в час. Буксир идёт против течения со скоростью 16
км/ч. Найдите собственную скорость буксира.
Решение : 16+4=20 км/ч

14.

Задача 4
1) (V по теч. -V пр. теч.):2 =Vтеч.
2) Vпо теч.-Vтеч.=Vсоб.
Собственная скорость катера 21 км/ч, а скорость катера по
течению 24км/ч. Найдите скорость течения и скорость катера
Подведем итог:
против течения.
Решение:1) 24-21= 3 км/ч
Vпо течению
- сумма
2)21-3=18
км/чV течения и V собственной.
V против течения – разность V собственной и V течения.
Против течения
1) (V по теч. -V пр. теч.):2 =Vтеч.
2) Vпо теч.- V теч.= Vсоб.
Течение
Течение
По течению

15. Самостоятельная работа

Собствен-ная
скорость
км/ч
12
25
24
Скорость
течения
км/ч
Скорость по
течению
км/ч
Скорость
против
течения
км/ч
4
28
20
5
3
17
16

16.

1
Проверка
Собствен
Скорость
Скорость
Скорость
Подведем
итог:
Самостоятельная
работа
ная
течения
по течению против
скорость
км/ч
км/ч
течения
Vпо течению - сумма V течения и V собственной.
км/ч
км/ч
V против течения – разность V собственной и V течения.
12
4
16
25
28
3
241) (V по теч.4-V пр. теч.):2 =V28
теч.
2) Vпо теч.- V теч.= Vсоб.
5
17
12
3
19
22
8
22
20
7
16

17.

1) (V по теч. -V пр. теч.):2 =Vтеч.
2) Vпо теч.-Vтеч.=Vсоб.
Критерии оценивания
Подведем итог:
«5»-9-10
баллов
Vпо течению - сумма V течения и V собственной.
V против течения –«4»-7-8
разностьбаллов
V собственной и V течения
«3»- 5-6 баллов
1) (V по теч. -V пр. теч.):2 =Vтеч.
2) Vпо теч.- V теч.= Vсоб.
.

18.

1) (V по теч. -V пр. теч.):2 =Vтеч.
2) Vпо теч.-Vтеч.=Vсоб.
Физминутка.
Подведем итог:
Быстро
встали,
улыбнулись,
Vпо течению
- сумма
V течения и V собственной.
Выше-выше
V против теченияподтянулись.
– разность V собственной и V течения.
Ну-ка плечи распрямите,
Поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями
коснитесь.
1) (V по теч.
-V пр. теч.):2 =Vтеч.
Сели, встали,
встали,
2) Vпо теч.сели,
- V теч.
= Vсоб.
И на месте побежали.

19.

V1)
=V
):2
по (V
теч. -V
по теч.
пр.-V
теч.):2
пр. теч.
теч.=Vтеч.
а
в
группах
Vпо2)теч.
V-V
-Vтеч.
по теч.=V
соб.=Vсоб.
ие для 1 группы
ть задачу
еста рыбалки вверх по реке 30 км. Скорость течения реки 2 км/ч. Собственная
Подведем
сть лодки,
в которой итог:
Дима и Никита отправились на рыбалку, - 8 км/ч.
ько времени будет потрачено на то, чтобы добраться к месту рыбалки, и
ко времени уйдет на обратный путь?
Vпо течению - сумма V течения и V собственной.
ние дляV2 против
группытечения – разность V собственной и V течения.
тояние от Котовска до Тамбова по реке Цна 24 км . Успеют ли ребята
уться назад к 14 часам, если они совершают прогулку от Котовска до Тамбова
тере, собственная скорость которого 10км/ч, скорость течения Цны -2 км/ч, и
али из Котовска в 9 часов(примечание : остановки в Тамбове не было)
1)
ние для 3 группы
(V по теч. -V пр. теч.):2 =Vтеч.
2)связаны
Vпо теч.
- V теч.
= скорость
Vсоб. по течению и
.Подумайте, как
между
собой
орость против течения.
шить задачу: Скорость водного мотоцикла по течению
км/ч, а против течения -16км/. Найдите скорость реки и
бственную скорость водного мотоцикла.
елайте вывод о связи скорости по течению и скорости
отив течения со скоростью реки и собственной скоростью.

20. Задание для 4 группы

Помогите! Прошу вашей помощи! Я, Джек
Воробей, на бригантине «Черная Жемчужина»
плыву по течению реки Сан-Хуан. Скорость её
течения 3км/ч. Навстречу мне, на фрегате
«Летучий Голландец», плывет Дейви Джонс. В
своей хижине Барбосс спрятал меч Кортеса,
который мне очень нужен, но и Дейви Джонс
охотится за ним. Сейчас
«Черная Жемчужина» и «Летучий Голландец» на
одинаковом расстоянии от хижины, 126 км.
Подскажите, надо ли мне увеличить скорость и
на сколько, чтобы успеть забрать меч раньше
Дейви Джонса. Да, чуть не забыл собственная
скорость «Черной Жемчужины» 15 км/ч, а
«Летучего Голландца» 17 км/ч. С уважением Джек
Воробей.»

21.

ХИЖИНА БАРБОССА
126км
126км
15км/ч
течение реки 3 км/ч
Бригантина
«Черная
Жемчужина»
река Сан-Хуан
17 км/ч
Фрегат «Летучий
Голландец»

22.

1) (V по теч. -V пр. теч.):2 =Vтеч.
2) Vпо теч.-Vтеч.=Vсоб.
Домашнее задание:
•Посмотреть видеофильм «Задачи на
Подведем
итог:
движение
по реке»
•№160,161, 163а
Vпо течению - сумма V течения и V собственной.
Рефлексия.
на уроке:
V против течения – Сегодня
разность V собственной
и V течения.
Я узнал…
Я научился…
Я смогу…
1) (V по теч. -V пр. теч.):2 =Vтеч.
Мне пригодится…
2) Vпо теч.- V теч.= Vсоб.
Мне понравилось…
Спасибо за урок!