Похожие презентации:
Проценты. Методика изучения темы
1.
Методика изучения темы«Проценты»
в школьном курсе математики
Шагандина Анна Анатольевна
учитель математики
МБОУ «Кингисеппская гимназия»
2.
Мотивация систематического изученияпроцентов и ее актуальность
Идеи развивающего обучения
Повышение теоретического уровня содержания обучения;
Принцип обучения на высоком уровне трудности, доступном детям;
Быстрый темп продвижения в обучении;
Принцип осознания учащимися процесса учения.
3.
Выбор темы обусловлен непродолжительным изучением темы«Проценты» на первом этапе основной школы, когда учащиеся еще
не могут получить полноценные представления о процентах, об их
роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения
повторного обращения к этой теме нет.
Поэтому учителю необходимо возвращаться к этой теме в своей
работе, так как текстовые задачи включены в материалы итоговой
аттестации за курс основной школы, в ЕГЭ.
Понимание процентов и умение производить процентные расчеты,
в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное
значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую,
демографическую, экологическую, социальную и другие стороны
нашей жизни.
4.
Работая по теме, я ставила перед собой цели:сформировать понимание необходимости знаний процентных
вычислений для решения большого круга задач, показав
широту применения процентных расчетов в реальной жизни;
способствовать интеллектуальному развитию учащихся,
формированию качеств мышления, характерных для
математической деятельности и необходимых человеку для
жизни в современном обществе, для общей социальной
ориентации и решения практических задач.
5.
В результате изучения темы «Проценты» учащиеся должны:понимать содержательный смысл термина «процент», как
социального способа выражения доли величины;
уметь соотносить процент с соответствующей дробью
знать широту применения процентных вычислений в жизни,
решать основные задачи на проценты, применять формулу
сложных процентов;
производить прикидку и оценку результатов вычислений.
6.
Методика изучения темы: «Проценты»По УМК авторов Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др.
изучать проценты ученики начинают в 6 классе.
На этом этапе ученикам предлагаются упражнения по переводу дроби в
проценты, а процентов в десятичные дроби.
1. Представьте данные дроби в процентах:
0,5
0,24
0,867
0,032
1,3
0,0081
0,01
15,4
3,2
20,5
0,7
10
15
2. Представьте проценты десятичными дробями:
2%
12%
2,67%
0,06%
32.8%
1000%
510%
0,5%
213%
0,1%
На этом этапе необходимо использовать устный счет. Устный счет приучает к
рациональным вычислениям, помогает сопоставлять, сравнивать показатели,
прикидывать в уме результаты действий.
7.
Далее по программе 6 класса рассматриваются три основных действия с процентами:1). Нахождение процента от числа:
Найдите: 48% от 250
Решение: 250:100 48=120
Решение: 250 0,48%=120.
2). Нахождение числа по его проценту:
Найдите: число, 8% которого равны 12.
Решение: 12:8 100=150.
Решение: 12:0,08=150.
3) Сколько процентов одно число составляет от другого?
Сколько процентов составляет 150 от 600?
Решение: 150:600 100%=25%.
8.
В 6 классе я отрабатываю с учениками решение задач на«простой» и «сложный» процентный рост.
Для этого, в качестве второго учебника в своей работе я
использую учебник «Математика 6 класс», автор Дорофеев Г.В.,
Петерсон Л.Г.
Основные типы задач на проценты
1. Одна величина больше или меньше другой на р%
а) Если а больше b на р%, то
а= b+0,01рb= b(1+0,01р).
б) Если а меньше b на р%, то
а= b-0,01рb= b(1-0,01р).
9.
Пример.На сколько процентов надо увеличить число 90, чтобы получить 120?
Решение:
120=90+90 0,01р,
120=90(1+0,01р)
.
(1+0,01р)=120/90
(1+0,01р)=4/3
0,01р = 1/3
р=100/3
р= 33 1/3
10.
В 7 и 8 классе я знакомлю учащихся с понятиями «скидки»,«распродажа», «бюджет», «тарифы», «пеня», стараюсь
сформировать умение применять знания процентов в жизненных
ситуациях и тем самым закрепляю умение решать основные задачи
на проценты.
Пример1:
Зонт стоит 360 руб. В ноябре цена зонта была снижена на 15%, а в
декабре еще на 10%. Какой стала стоимость зонта в декабре?
Решение:
360 0,85=306 (руб.) – стоимость зонта в ноябре
360 0,9=275,40 (руб.) –стоимость зонта в декабре
Ответ 275 руб. 40 коп.
11.
Пример 2.При приеме на работу директор предприятия
предлагает зарплату 42000 руб. Какую сумму получит
рабочий после удержания налога на доходы физических
лиц?
Решение:
(42000-400) 0,13=5408(руб.) – налог
42000-5408=36592 (руб.)
Пояснение: 400 руб. – стандартный вычет
12.
Задачи на смеси, сплавы, растворы я рассматриваю после того, какучащиеся уже на уроках физики и химии ознакомлены с понятиями
концентрации вещества, законом сохранения массы, процентный
раствор.
При решении задач данного типа используются следующие допущения:
1. Всегда выполняется «Закон сохранения объема или массы»: если два
раствора (сплава) соединяют в новый раствор (сплав), то выполняются
равенства:
V=V1+V2 – сохраняется объем
m=m1+m2 – закон сохранения массы.
13.
2. Данный закон выполняется и для отдельных составляющих частей(компонентов) сплава (раствора).
3. При соединении растворов и сплавов не учитываются химические
взаимодействия их отдельных компонентов.
Считаю полезным предложить школьникам формулу, по которой
рассчитывают концентрацию смесей (сплавов):
тв
n=
,
mр
где n –концентрация,
mв – масса вещества в растворе (сплаве),
mр – масса всего раствора (сплава).
14.
В ходе повторения и подготовки школьников к экзаменам обобщаетсяматериал, наработанный учащимися с 6 класса.
Знания, приведенные в стройную систему, являются одним из наиболее
эффективных средств их упрочнения и закрепления.
Систематизация пройденных знаний и обобщение их является основой
фонда действенных знаний, т.к. обобщение и систематизация –
неотъемлемое свойство умственной деятельности, лежащей в основе
установления существенных взаимосвязей между изучаемыми явлениями и
научного познания вообще.
15.
Результативностью своей работы считаю:получение учащимися знаний по теме «Проценты» не только в
объеме школьной программы, но и расширенные и
углубленные
желание учащихся идти ко мне на урок за знаниями
качество обучения моих учащихся колеблется от 60% до 80%.