Похожие презентации:
Различие геометрии Евклида и геометрии Лобачевского
1.
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение –средняя общеобразовательная школа №3 им. С. Орджоникидзе
г. Клинцы Брянская область
Выполнил: Сардак Анатолий,
учащийся 10 класса МБОУ-СОШ №3
г. Клинцы
Руководитель: Ломарева Галина Ивановна
учитель математики МБОУ-СОШ №3
г. Клинцы
Клинцы 2018 г.
2.
Цель исследования:сравнить постулаты и аксиомы древнегреческого
математика Евклида и современного ученого Лобачевского.
Задачи:
1. Провести обзор литературы (книг, научных журналов, форумов) по теме:
«Различия Евклидовой геометрии от неевклидовой».
2. Изучить постулаты евклидовой геометрии.
3. Изучить постулаты геометрии Лобачевского.
4. Найти актуальные примеры применения неевклидовой геометрии в
современной жизни.
5. Провести опрос «Могут ли пересекаться параллельные прямые? Кто такой
Лобачевский? В чем отличия геометрии Лобачевского от геометрии Евклида?»
6. Сформулировать применение постулатов геометрии Лобачевского в
современном мире.
7. Сделать выводы об их различии.
3.
Геометрия Евклида ничем не отличаетсяот геометрии Лобачевского.
4.
Биография великих математиков:Лобачевского Николая Ивановича
5.
Биография великих математиков:Лобачевского Николая Ивановича
Казанский Императорский Университет
Памятник Н.И.Лобачевскому в Казани
6.
Биография великих математиков:Лобачевского Николая Ивановича
7.
Биография великих математиков:Евклида
8.
Аксиома параллельности ЕвклидаНа плоскости через точку, не
лежащую на данной прямой, можно
провести одну и только одну прямую,
параллельную данной.
9.
Аксиома параллельностиЛобачевского
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят, по крайней мере,
две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не
пересекающие её.
10.
Применение «неевклидовой» геометриив современной жизни
11.
Применение «неевклидовой» геометриив современной жизни
12.
Проведение опросаВопросы:
1.
2.
3.
4.
Могут ли пересекаться параллельные прямые?
Кто такой Лобачевский?
В чем отличие геометрии Лобачевского от геометрии Евклида?
Сформулируйте постулат параллельных прямых.
13.
Проведение опросаМогут ли пересекаться параллельные прямые?
40%
могут
60%
не могут
14.
Кто такой Лобачевский?50%
45%
40%
35%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%
45%
30%
45%
15%
правильный,
развернутый ответ
краткий ответ
не знают
30%
15%
15.
В чем отличие геометрии Лобачевского от Евклида?40%
смогли ответить
60%
не смогли ответить
16.
Сформулируйте постулат параллельных прямых.100%
справились с вопросом
0%
20%
40%
60%
80%
100%
100%
17.
Заключение1. Базисом для геометрии Евклида является пятый постулат,
применима она на плоскости.
2. Неевклидова геометрия включает теории Римана и
Лобачевского. В первом случае моделью выступает сфера
(например, глобус), параллели на которой пересекаются меридианы сходятся у полюсов.
Во втором случае теория работает на гиперболическом
пространстве, где параллельные прямые не пересекаются.
3. Геометрия Лобачевского нашла применение не только в
научных трудах, но и в строительстве, архитектуре, живописи и
астрономии.
Работа рассматривает лишь один из аспектов проблемы.
Исследования в этом направлении не окончены и будут в
дальнейшем продолжены, а результаты будут применены на
факультативе по геометрии.