Диаграмма типа «Поверхность»

1. Диаграмма типа «Поверхность»

2.

Для создания диаграмм типа
Поверхность
(пространственных объемных
диаграмм) необходимо уметь
работать с относительными и
абсолютными адресами ячеек.

3. Так, для построения полусферы в изометрической проекции по формуле: x²+y²+z²=16

Необходимо заполнить таблицу:
В ячейку B3:B19 ввести числа от -4 до 4
включительно с интервалом через 0,5.
В ячейку С2 внести -4, в ячейку С3 ввести
следующую формулу:
=КОРЕНЬ(16-B3^2-$C$2^2)

4.

Получив, таким образом, матрицу
17*17, удалим из неё
отрицательные данные.
Для построения диаграммы следует
выделить все данные и выбрать тип
программы Поверхность.

5. Полученная таблица

-4
-4
-3,5
-3
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
-3,5
1,22
1,66
1,87
0,00 1,94
1,87
1,66
1,22
-3
0,87
1,73
2,18
2,45
2,60
2,65
2,60
2,45
2,18
1,73
0,87
-2,5
0,87
1,87
2,40
2,74
2,96
3,08
3,12
3,08
2,96
2,74
2,40
1,87
0,87
-2
-1,5
-1
-0,5
1,73
2,40
2,83
3,12
3,32
3,43
3,46
3,43
3,32
3,12
2,83
2,40
1,73
1,22
2,18
2,74
3,12
3,39
3,57
3,67
3,71
3,67
3,57
3,39
3,12
2,74
2,18
1,22
1,66
2,45
2,96
3,32
3,57
3,74
3,84
3,87
3,84
3,74
3,57
3,32
2,96
2,45
1,66
1,87
2,60
3,08
3,43
3,67
3,84
3,94
3,97
3,94
3,84
3,67
3,43
3,08
2,60
1,87
0
0,00
1,94
2,65
3,12
3,46
3,71
3,87
3,97
4,00
3,97
3,87
3,71
3,46
3,12
2,65
1,94
0,00
0,5
1
1,5
2
2,5
3
1,87
2,60
3,08
3,43
3,67
3,84
3,94
3,97
3,94
3,84
3,67
3,43
3,08
2,60
1,87
1,66
2,45
2,96
3,32
3,57
3,74
3,84
3,87
3,84
3,74
3,57
3,32
2,96
2,45
1,66
1,22
2,18
2,74
3,12
3,39
3,57
3,67
3,71
3,67
3,57
3,39
3,12
2,74
2,18
1,22
1,73
2,40
2,83
3,12
3,32
3,43
3,46
3,43
3,32
3,12
2,83
2,40
1,73
0,87
1,87
2,40
2,74
2,96
3,08
3,12
3,08
2,96
2,74
2,40
1,87
0,87
0,87
1,73
2,18
2,45
2,60
2,65
2,60
2,45
2,18
1,73
0,87
3,5
4
1,22
1,66
1,87
1,94 0,00
1,87
1,66
1,22

6. Полученная диаграмма будет выглядеть следующим образом.

4,00
3,50
3,00
2,50
2,00
1,50
1,00
3,5
2
0,5
-0,5
-1
0,00
-2,5
3
-4
0,50
-4

7.

Если во всех ячейках к формуле
добавить знак минус, то можно
построить и нижнюю
полусферу.

8. Полученная таблица

-4 -3,5
-3 -2,5
-2 -1,5
-1 -0,5
-4
-3,5
-1,22 -1,66 -1,87
-3
-0,87 -1,73 -2,18 -2,45 -2,60
-2,5
-0,87 -1,87 -2,40 -2,74 -2,96 -3,08
-2
-1,73 -2,40 -2,83 -3,12 -3,32 -3,43
-1,5
-1,22 -2,18 -2,74 -3,12 -3,39 -3,57 -3,67
-1
-1,66 -2,45 -2,96 -3,32 -3,57 -3,74 -3,84
-0,5
-1,87 -2,60 -3,08 -3,43 -3,67 -3,84 -3,94
0 0,00 -1,94 -2,65 -3,12 -3,46 -3,71 -3,87 -3,97
0,5
-1,87 -2,60 -3,08 -3,43 -3,67 -3,84 -3,94
1
-1,66 -2,45 -2,96 -3,32 -3,57 -3,74 -3,84
1,5
-1,22 -2,18 -2,74 -3,12 -3,39 -3,57 -3,67
2
-1,73 -2,40 -2,83 -3,12 -3,32 -3,43
2,5
-0,87 -1,87 -2,40 -2,74 -2,96 -3,08
3
-0,87 -1,73 -2,18 -2,45 -2,60
3,5
-1,22 -1,66 -1,87
4
0
0,00
-1,94
-2,65
-3,12
-3,46
-3,71
-3,87
-3,97
-4,00
-3,97
-3,87
-3,71
-3,46
-3,12
-2,65
-1,94
0,00
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
-1,87
-2,60
-3,08
-3,43
-3,67
-3,84
-3,94
-3,97
-3,94
-3,84
-3,67
-3,43
-3,08
-2,60
-1,87
-1,66
-2,45
-2,96
-3,32
-3,57
-3,74
-3,84
-3,87
-3,84
-3,74
-3,57
-3,32
-2,96
-2,45
-1,66
-1,22
-2,18
-2,74
-3,12
-3,39
-3,57
-3,67
-3,71
-3,67
-3,57
-3,39
-3,12
-2,74
-2,18
-1,22
-1,73
-2,40
-2,83
-3,12
-3,32
-3,43
-3,46
-3,43
-3,32
-3,12
-2,83
-2,40
-1,73
-0,87
-1,87
-2,40
-2,74
-2,96
-3,08
-3,12
-3,08
-2,96
-2,74
-2,40
-1,87
-0,87
-0,87
-1,73
-2,18
-2,45
-2,60
-2,65
-2,60
-2,45
-2,18
-1,73
-0,87
-1,22
-1,66
-1,87
-1,94
-1,87
-1,66
-1,22
0,00

9. Полученная диаграмма будет выглядеть следующим образом.

0,00
-0,50
-1,00
-1,50
-2,00
-2,50
-3,00
3,5
2
0,5
-0,5
-1
-4,00
-2,5
3
-4
-3,50
-4

10.

Интересные результаты
получаются, если во всех
формулах построения
полусферы изменить число
16 на другое, например, на
40.

11. Таблица

-4
-3,5
-3
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
-4
2,83
3,43
3,87
4,21
4,47
4,66
4,80
4,87
4,90
4,87
4,80
4,66
4,47
4,21
3,87
3,43
2,83
-3,5
3,43
3,94
4,33
4,64
4,87
5,05
5,17
5,24
5,27
5,24
5,17
5,05
4,87
4,64
4,33
3,94
3,43
-3
3,87
4,33
4,69
4,97
5,20
5,36
5,48
5,55
5,57
5,55
5,48
5,36
5,20
4,97
4,69
4,33
3,87
-2,5
4,21
4,64
4,97
5,24
5,45
5,61
5,72
5,79
5,81
5,79
5,72
5,61
5,45
5,24
4,97
4,64
4,21
-2
4,47
4,87
5,20
5,45
5,66
5,81
5,92
5,98
6,00
5,98
5,92
5,81
5,66
5,45
5,20
4,87
4,47
-1,5
4,66
5,05
5,36
5,61
5,81
5,96
6,06
6,12
6,14
6,12
6,06
5,96
5,81
5,61
5,36
5,05
4,66
-1
4,80
5,17
5,48
5,72
5,92
6,06
6,16
6,22
6,24
6,22
6,16
6,06
5,92
5,72
5,48
5,17
4,80
-0,5
4,87
5,24
5,55
5,79
5,98
6,12
6,22
6,28
6,30
6,28
6,22
6,12
5,98
5,79
5,55
5,24
4,87
0
4,90
5,27
5,57
5,81
6,00
6,14
6,24
6,30
6,32
6,30
6,24
6,14
6,00
5,81
5,57
5,27
4,90
0,5
4,87
5,24
5,55
5,79
5,98
6,12
6,22
6,28
6,30
6,28
6,22
6,12
5,98
5,79
5,55
5,24
4,87
1
4,80
5,17
5,48
5,72
5,92
6,06
6,16
6,22
6,24
6,22
6,16
6,06
5,92
5,72
5,48
5,17
4,80
1,5
4,66
5,05
5,36
5,61
5,81
5,96
6,06
6,12
6,14
6,12
6,06
5,96
5,81
5,61
5,36
5,05
4,66
2
4,47
4,87
5,20
5,45
5,66
5,81
5,92
5,98
6,00
5,98
5,92
5,81
5,66
5,45
5,20
4,87
4,47
2,5
4,21
4,64
4,97
5,24
5,45
5,61
5,72
5,79
5,81
5,79
5,72
5,61
5,45
5,24
4,97
4,64
4,21
3
3,87
4,33
4,69
4,97
5,20
5,36
5,48
5,55
5,57
5,55
5,48
5,36
5,20
4,97
4,69
4,33
3,87
3,5
3,43
3,94
4,33
4,64
4,87
5,05
5,17
5,24
5,27
5,24
5,17
5,05
4,87
4,64
4,33
3,94
3,43
4
2,83
3,43
3,87
4,21
4,47
4,66
4,80
4,87
4,90
4,87
4,80
4,66
4,47
4,21
3,87
3,43
2,83

12. Полученная диаграмма

7,00
6,00
5,00
4,00
3,00
2,00
3,5
2
0,5
-0,5
-1
0,00
-2,5
3
-4
1,00
-4

13.

Гиперболический параболоид
описывается уравнением:
z=(x/a)²-(y/b)²,
- а эллиптический параболоид –
уравнением :
z=(x/a)²+(y/b)².

14.

В ячейках А1 и В1 находятся параметры
a и b соответственно. Для
гиперболического параболоида a=4 и
b=5, а для элептического
параболоида a=1 и b=1. Область
изменения независимых переменных
x и y – квадрат ( - 5; 5) * (-5;5).

15.

Далее в ячейку В3 введите формулу
следующего вида:
=(В$2/$A$1)^2-($A3/$B$1)^2.

16. Полученная Таблица

4
-5,00
-4,50
-4,00
-3,50
-3,00
-2,50
-2,00
-1,50
-1,00
-0,50
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
4,00
4,50
5,00
5
-5,00
0,56
0,75
0,92
1,07
1,20
1,31
1,40
1,47
1,52
1,55
1,56
1,55
1,52
1,47
1,40
1,31
1,20
1,07
0,92
0,75
0,56
-4,50
0,27
0,46
0,63
0,78
0,91
1,02
1,11
1,18
1,23
1,26
1,27
1,26
1,23
1,18
1,11
1,02
0,91
0,78
0,63
0,46
0,27
-4,00
0,00
0,19
0,36
0,51
0,64
0,75
0,84
0,91
0,96
0,99
1,00
0,99
0,96
0,91
0,84
0,75
0,64
0,51
0,36
0,19
0,00
-3,50
-0,23
-0,04
0,13
0,28
0,41
0,52
0,61
0,68
0,73
0,76
0,77
0,76
0,73
0,68
0,61
0,52
0,41
0,28
0,13
-0,04
-0,23
-3,00
-0,44
-0,25
-0,08
0,07
0,20
0,31
0,40
0,47
0,52
0,55
0,56
0,55
0,52
0,47
0,40
0,31
0,20
0,07
-0,08
-0,25
-0,44
-2,50
-0,61
-0,42
-0,25
-0,10
0,03
0,14
0,23
0,30
0,35
0,38
0,39
0,38
0,35
0,30
0,23
0,14
0,03
-0,10
-0,25
-0,42
-0,61
-2,00
-0,75
-0,56
-0,39
-0,24
-0,11
0,00
0,09
0,16
0,21
0,24
0,25
0,24
0,21
0,16
0,09
0,00
-0,11
-0,24
-0,39
-0,56
-0,75
-1,50
-0,86
-0,67
-0,50
-0,35
-0,22
-0,11
-0,02
0,05
0,10
0,13
0,14
0,13
0,10
0,05
-0,02
-0,11
-0,22
-0,35
-0,50
-0,67
-0,86
-1,00
-0,94
-0,75
-0,58
-0,43
-0,30
-0,19
-0,10
-0,03
0,02
0,05
0,06
0,05
0,02
-0,03
-0,10
-0,19
-0,30
-0,43
-0,58
-0,75
-0,94
-0,50
-0,98
-0,79
-0,62
-0,47
-0,34
-0,23
-0,14
-0,07
-0,02
0,01
0,02
0,01
-0,02
-0,07
-0,14
-0,23
-0,34
-0,47
-0,62
-0,79
-0,98
0,00
-1,00
-0,81
-0,64
-0,49
-0,36
-0,25
-0,16
-0,09
-0,04
-0,01
0,00
-0,01
-0,04
-0,09
-0,16
-0,25
-0,36
-0,49
-0,64
-0,81
-1,00
0,50
-0,98
-0,79
-0,62
-0,47
-0,34
-0,23
-0,14
-0,07
-0,02
0,01
0,02
0,01
-0,02
-0,07
-0,14
-0,23
-0,34
-0,47
-0,62
-0,79
-0,98
1,00
-0,94
-0,75
-0,58
-0,43
-0,30
-0,19
-0,10
-0,03
0,02
0,05
0,06
0,05
0,02
-0,03
-0,10
-0,19
-0,30
-0,43
-0,58
-0,75
-0,94
1,50
-0,86
-0,67
-0,50
-0,35
-0,22
-0,11
-0,02
0,05
0,10
0,13
0,14
0,13
0,10
0,05
-0,02
-0,11
-0,22
-0,35
-0,50
-0,67
-0,86
2,00
-0,75
-0,56
-0,39
-0,24
-0,11
0,00
0,09
0,16
0,21
0,24
0,25
0,24
0,21
0,16
0,09
0,00
-0,11
-0,24
-0,39
-0,56
-0,75
2,50
-0,61
-0,42
-0,25
-0,10
0,03
0,14
0,23
0,30
0,35
0,38
0,39
0,38
0,35
0,30
0,23
0,14
0,03
-0,10
-0,25
-0,42
-0,61
3,00
-0,44
-0,25
-0,08
0,07
0,20
0,31
0,40
0,47
0,52
0,55
0,56
0,55
0,52
0,47
0,40
0,31
0,20
0,07
-0,08
-0,25
-0,44
3,50
-0,23
-0,04
0,13
0,28
0,41
0,52
0,61
0,68
0,73
0,76
0,77
0,76
0,73
0,68
0,61
0,52
0,41
0,28
0,13
-0,04
-0,23
4,00
0,00
0,19
0,36
0,51
0,64
0,75
0,84
0,91
0,96
0,99
1,00
0,99
0,96
0,91
0,84
0,75
0,64
0,51
0,36
0,19
0,00
4,50
0,27
0,46
0,63
0,78
0,91
1,02
1,11
1,18
1,23
1,26
1,27
1,26
1,23
1,18
1,11
1,02
0,91
0,78
0,63
0,46
0,27
5,00
0,56
0,75
0,92
1,07
1,20
1,31
1,40
1,47
1,52
1,55
1,56
1,55
1,52
1,47
1,40
1,31
1,20
1,07
0,92
0,75
0,56

17. гиперболический параболоид

2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
-0,50
4,00
2,50
1,00
-0,50
-2,00
-3,50
-0,50
-5,00
-1,00
4,00
-5,00

18.

Для построения графика
элептического параболоида
область А2 :V23 скопируйте на
отдельный лист рабочей книги. На
этом листе выделите область без
меток строк и столбцов и в этой
области знак «-» замените на знак
«+» .

19. Полученная таблица

1
-5,00
-4,50
-4,00
-3,50
-3,00
-2,50
-2,00
-1,50
-1,00
-0,50
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
4,00
4,50
5,00
1
-5,00
50,00
45,25
41,00
37,25
34,00
31,25
29,00
27,25
26,00
25,25
25,00
25,25
26,00
27,25
29,00
31,25
34,00
37,25
41,00
45,25
50,00
-4,50
45,25
40,50
36,25
32,50
29,25
26,50
24,25
22,50
21,25
20,50
20,25
20,50
21,25
22,50
24,25
26,50
29,25
32,50
36,25
40,50
45,25
-4,00
41,00
36,25
32,00
28,25
25,00
22,25
20,00
18,25
17,00
16,25
16,00
16,25
17,00
18,25
20,00
22,25
25,00
28,25
32,00
36,25
41,00
-3,50
37,25
32,50
28,25
24,50
21,25
18,50
16,25
14,50
13,25
12,50
12,25
12,50
13,25
14,50
16,25
18,50
21,25
24,50
28,25
32,50
37,25
-3,00
34,00
29,25
25,00
21,25
18,00
15,25
13,00
11,25
10,00
9,25
9,00
9,25
10,00
11,25
13,00
15,25
18,00
21,25
25,00
29,25
34,00
-2,50
31,25
26,50
22,25
18,50
15,25
12,50
10,25
8,50
7,25
6,50
6,25
6,50
7,25
8,50
10,25
12,50
15,25
18,50
22,25
26,50
31,25
-2,00
29,00
24,25
20,00
16,25
13,00
10,25
8,00
6,25
5,00
4,25
4,00
4,25
5,00
6,25
8,00
10,25
13,00
16,25
20,00
24,25
29,00
-1,50
27,25
22,50
18,25
14,50
11,25
8,50
6,25
4,50
3,25
2,50
2,25
2,50
3,25
4,50
6,25
8,50
11,25
14,50
18,25
22,50
27,25
-1,00
26,00
21,25
17,00
13,25
10,00
7,25
5,00
3,25
2,00
1,25
1,00
1,25
2,00
3,25
5,00
7,25
10,00
13,25
17,00
21,25
26,00
-0,50
25,25
20,50
16,25
12,50
9,25
6,50
4,25
2,50
1,25
0,50
0,25
0,50
1,25
2,50
4,25
6,50
9,25
12,50
16,25
20,50
25,25
0,00
25,00
20,25
16,00
12,25
9,00
6,25
4,00
2,25
1,00
0,25
0,00
0,25
1,00
2,25
4,00
6,25
9,00
12,25
16,00
20,25
25,00
0,50
25,25
20,50
16,25
12,50
9,25
6,50
4,25
2,50
1,25
0,50
0,25
0,50
1,25
2,50
4,25
6,50
9,25
12,50
16,25
20,50
25,25
1,00
26,00
21,25
17,00
13,25
10,00
7,25
5,00
3,25
2,00
1,25
1,00
1,25
2,00
3,25
5,00
7,25
10,00
13,25
17,00
21,25
26,00
1,50
27,25
22,50
18,25
14,50
11,25
8,50
6,25
4,50
3,25
2,50
2,25
2,50
3,25
4,50
6,25
8,50
11,25
14,50
18,25
22,50
27,25
2,00
29,00
24,25
20,00
16,25
13,00
10,25
8,00
6,25
5,00
4,25
4,00
4,25
5,00
6,25
8,00
10,25
13,00
16,25
20,00
24,25
29,00
2,50
31,25
26,50
22,25
18,50
15,25
12,50
10,25
8,50
7,25
6,50
6,25
6,50
7,25
8,50
10,25
12,50
15,25
18,50
22,25
26,50
31,25
3,00
34,00
29,25
25,00
21,25
18,00
15,25
13,00
11,25
10,00
9,25
9,00
9,25
10,00
11,25
13,00
15,25
18,00
21,25
25,00
29,25
34,00
3,50
37,25
32,50
28,25
24,50
21,25
18,50
16,25
14,50
13,25
12,50
12,25
12,50
13,25
14,50
16,25
18,50
21,25
24,50
28,25
32,50
37,25
4,00
41,00
36,25
32,00
28,25
25,00
22,25
20,00
18,25
17,00
16,25
16,00
16,25
17,00
18,25
20,00
22,25
25,00
28,25
32,00
36,25
41,00
4,50
45,25
40,50
36,25
32,50
29,25
26,50
24,25
22,50
21,25
20,50
20,25
20,50
21,25
22,50
24,25
26,50
29,25
32,50
36,25
40,50
45,25
5,00
50,00
45,25
41,00
37,25
34,00
31,25
29,00
27,25
26,00
25,25
25,00
25,25
26,00
27,25
29,00
31,25
34,00
37,25
41,00
45,25
50,00

20. эллиптический параболоид

50,00
40,00
30,00
20,00
10,00
4,00
2,50
1,00
-0,50
-2,00
-3,50
-0,50
-5,00
0,00
4,00
-5,00