Правильные и неправильные дроби. Понятия

1. Урок математики (5класс) Тема: Правильные и неправильные дроби.

2. Задачи урока:

• Познакомиться с понятиями
«правильная» и «неправильная» дробь;
• упражняться в составлении и записи
правильных и неправильных дробей, в
изображении их на координатном луче,
в сравнении их с единицей.
• Повторить правила сравнения
обыкновенных дробей, изображения их
на координатном луче;
• упражняться в решении основных видов
задач « на дроби».

3. Организационный момент

Ровно встали, тихо сели,
Головами повертели.
Очень сладко потянулись
И друг другу улыбнулись.
Прозвенел сейчас звонок,
Начинаем наш урок.

4. Выполните задания (устно):

1. Прочитайте дробь.
2. Назовите числитель
дроби.
3. Назовите знаменатель
дроби.
4. Что показывает
знаменатель дроби?
5. Что показывает
числитель дроби?
3
7

5. 1.Прочитайте следующие дроби. 2.Что показывает числитель и знаменатель выделенных дробей?

5
;
8
4
;
4
2
;
3
1
;
6
8 20 5 ;
7
;
;
;
7 15 20 2
10
;
9
9
.
4

6. Какая часть фигуры заштрихована?

• Сосчитайте, на сколько равных частей
разделена фигура. (Это – знаменатель
дроби).
• Сосчитайте, сколько равных частей
заштриховано. (Это – числитель дроби).

7. Математический диктант

1
3
2

8.

4
5
6

9.

7
8
9

10. Проверка:

2
1. ;
3
3
;
4
6
7. ;
10
4.
2.
5.
8.
1
;
8
2
;
6
5
;
7
3.
4
;
9
6. 2
;
5
9. 6
;
12

11. Сравнить дроби:

3
7
и
10 10
9 5
и ;
12 12
4 8
и ;
9 9
2 10
и
;
7 35
1 3
и ;
5 15
6 1
и ;
7 7

12. Расположите дроби в порядке

• 1вариант
ВОЗРАСТАНИЯ:
11
;
13
3
;
13
5 7
; ;
13 13
8 1
; .
13 13
• 2вариант
УБЫВАНИЯ:
1
;
22
15
;
22
21
;
22
9
;
22
7
;
22
13
.
22

13. Какая из двух точек лежит на координатном луче левее – с меньшей или с большей координатой?

7
3
Х( ) или У( )
8
8

14. Укажите точку, которая лежит правее:

3
•С( )
4
8
•Т( )
13
4
•Р( )
5
или
5
В( );
4
или
10
Е( );
13
или
2
К( ).
5

15. Укажите точку, которая лежит левее:

10
•А( )
10
или
7
Н( );
10
•О(О) или
11
S( ).
12

16. ПРОВЕРКА:

•Если правильно
указаны все пять
точек, то у вас
получилось слово
«ВЕРНО».

17. -Распределите дроби на группы. -Сколько групп получилось? -По какому принципу выполнено распределение?

5
;
8
2 1
;
;
3 6
4 8
;
;
4 15
20
;
20
10
;
9
7
;
7
5 9
;
.
2 4

18.

ОБЫКНОВЕННЫЕ
ДРОБИ
Числитель
меньше
знаменателя
5 2 1 8
; ; ; ;
8 3 6 15
Числитель
больше
знаменателя
10 5 9
; ; .
9 2 4
Числитель
равен
знаменателю
7 4 20
; ; ;
7 4 20

19. ТЕМА: Правильные и неправильные дроби

• Дробь, числитель которой
меньше знаменателя,
называется правильной.
• Дробь, числитель которой
больше знаменателя или
равен ему, называется
неправильной.

20. Сравнение обыкновенных дробей с единицей

• Один целый пирог разрезали на 8 равных
частей.
3
• пирога - это часть целого; а т.к. часть
8
всегда меньше целого, то 3 меньше 1.
8
8
8
пирога -это весь целый пирог; значит,
дробь 8 равна 1.
8
11
пирога
8
– это больше, чем весь целый
пирог; значит, 11 больше 1.
8

21. ЗАПИСЫВАЕМ:

3
<1;
8
11
>1;
8
8
8
=1.

22. Изображение дробей на координатном луче

Задание: Отметьте на координатном
луче дроби:
1 5 6 7 11
;
; ; ; .
6 6 6 6 6
• Что общего у данных дробей?
• Что показывает знаменатель?
• Отрезок какой длины удобно взять в
качестве единичного отрезка?
• Какие из дробей являются правильными,
а какие - неправильными?

23. ПРОВЕРКА:

• Сравните дроби с единицей.
• Как расположены дроби по
отношению к единице?
1
;
06
0
5 6 7
; ; ;
6 6 6
1
11
.
6
2
• Сделайте соответствующие записи и
выводы.

24. Выполните задание:

При каких значениях х
х
дробь
_
9
правильная, а дробь
неправильная?
6
х

25. Проверка:

х
9
Проверка:
-
правильная,
если х=1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8.
6
х
- неправильная,
если х=1; 2; 3; 4; 5; 6.

26. Дополнительные вопросы:

1.Какую часть метра составляют 50см?
2.Какую часть года составляют 3 месяца? 4
месяца? 6месяцев?
1 1 1
;
3.Как иначе называют дроби ;
?
2 3 4
4.Что означают слова: «полпути», «полукруг»,
«полтонны», «четверть часа», «полчаса»,
«полкило»?
5. Когда говорят о нотах «целая», «половинка»,
«четверть», «восьмая» и т.д., что имеют
ввиду?

27. Решите задачу:

• Саша и Миша пошли на выставку
кошек. Саша подсчитал, что всего
кошек было 60. Миша подсчитал,
что 20 кошек были полосатыми, 30
кошек были белыми, 10 кошек –
черными.
• Какую часть общего количества
составляли кошки каждой
расцветки?

28. Геометрическая задача

• Имеются геометрические фигуры. Всего
их 36.
1
составляют всех фигур,
6
2
составляют
всех фигур,
9
5
составляют
всех фигур,
12
остальные фигуры .
Сколько квадратов среди фигур?

29. Выполним ли план Незнайки?

Незнайка решил начать новую жизнь и
составил себе такой режим на сутки:
1
• на чтение книг - часть суток;
6
3
• на совершение добрых дел - суток;
8
1
• на прием пищи суток;
12
1
• на занятия спортом - суток;
4
на сон – 8 часов.

30. Сравните дроби:

• 1 вариант
• 2 вариант
2
... 1;
5
3
... 1;
20
10
... 1;
3
14
... 1;
11
9 1;
...
9
4
1…
;
15
15 1;
...
15
13
1…
;
11
40
... 1.
93
1… 9 .
5

31. Кроссворд

1
2
3
4
5

32. Задания к кроссворду:

• 1. 1/60 минуты – это 1 … .
• 2. Единица измерения площади.
• 3. Как по другому можно
назвать «равные части»?
• 4. Прямоугольный
параллелепипед, у которого все
измерения равны.
• 5. 20 минут – это … часа.

33. Кроссворд

с
е
к
у
н
д
г
е
к
т
а
р
д
о
к
у
б
е
т
ь
т
р
а
л
и

34. Подведение итогов:

• В одном из вертикальных столбцов
кроссворда получилось слово, с
которым мы работали на протяжении
всего урока.
• С какими видами обыкновенных дробей
вы сегодня познакомились?
• Дайте им определение и приведите
примеры таких дробей.
• Сделайте выводы относительно
сравнения правильных и неправильных
дробей с единицей и изображения их на
координатном луче.

35. Выводы:

• Любая правильная дробь меньше 1;
• Неправильная дробь, у которой числитель больше
знаменателя, больше 1;
• Неправильная дробь, у которой числитель равен
знаменателю, равна 1;
• Правильные дроби на координатном луче
расположены левее 1;
• Неправильные дроби, у которых числитель больше
знаменателя, расположены правее1 на
координатном луче;
• Неправильные дроби, у которых числитель равен
знаменателю, на координатном луче совпадают с 1;
• Любая правильная дробь меньше любой
неправильной дроби;
• Правильные дроби на координатном луче
расположены левее неправильных дробей.