Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах

1.

Наибольшее и наименьшее
значения числового набора.
Размах

2.

Немного теории
• Как мы уже знаем, числовой набор характеризуют медиана
и среднее арифметическое. Однако этим не ограничивается
набор значений, при помощи которых можно
охарактеризовать числовой набор.
Наибольшее и наименьшее значения -крайние
числа в упорядоченном по возрастанию или
убыванию числовом наборе.
• Часто при анализе числового набора крайние значения
исключают чтобы не искажать представление о явлении т.
н. выбросами, с которыми мы уже сталкивались в темах о
среднем, арифметическом и медиане. На среднее
арифметическое они влияют, а медиана относительно них
устойчива.

3.

Примеры
Например в спорте на
отдельный результат
влияет множество
факторов, поэтому,
например, в прыжках в
длину засчитывается
самый лучший результат
спортсмена
В приведённом примере видно, что средний результат Петра
составляет 200 см, а Василия 196 Значит ли это, что Василий
выполняет упражнение хуже? Нет, засчитан как лучший
будет результат третьей попытки Василия 215 см.

4.

Пример
• Наоборот, бывает, что важным является
самое маленькое число в наборе. Например,
при измерений глубин судоходных рек и
каналов в разных местах важно именно самая
небольшая глубина, потому что штурману
нужно точно знать, где и какое судно может
безопасно пройти.

5.

Еще немного теории
• Бывает, что нужно знать не только средние,
типичные значения в наборе, но и
представлять, насколько числа разбросаны
относительно среднего и медианы. Тогда в
статистике используется понятие «Размах»
Размах числового набора - разность
между наибольшим и наименьшим
значением этого числового набора.

6.

Еще немного теории
• Часто слишком большой размах числового
набора означает, что в результатах
измерений есть ошибка, то есть с помощью
этого инструмента можно научить, например,
компьютер сигнализировать исследователю о
том, что во введенном наборе данных в силу
слишком большого размаха могут быть
неточности, и тогда человек перепроверит
внесенные им данные там, где они
подозрительно сильно отличаются от
средних и типичных.

7.

Задание 1
• Дан числовой набор:
15; 10; 12,38; 7; 9,83; 18,02; 18; 15; 17,5; 11
• Найдите наибольшее, наименьшее значение
числового набора и его размах.

8.

Задание 2
• Рассмотри таблицу и
найди размах
числового набора

9.

Задание 3
• В таблице представлен
прогноз численности
городского и сельского
населения РФ.
• Найди наибольшее и
наименьшее значение
и размах
прогнозируемой
численности сельского
населения в РФ.

10.

Задание 4
• В таблице представлены результаты измерений металлической детали
в контрольных точках в процессе контроля качества производства на
заводе в разных партиях. Оборудование на автоматической линии
считается исправным, если размах между деталями разных партий
составляет не более 1 мм, тогда линия получит команду 1 и продолжит
работу, в противном случае будет «0», и линия остановится. Определи
размах размеров деталей из разных партий и сделай вывод, какую
команду получает автоматическая линия.