Как построить график функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x) (8 класс)

1. КАК ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ y=f(x)+m, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ГРАФИК ФУНКЦИИ y=f(x)

2.

Записать функции и
построить графики
Дана функция
у f (x)
у f ( х) m
у x
у x
у f ( х) 3
у x
у f ( х) 4
2
1
у
x

3.

Записать функции и построить графики
1) у х 2
2) у
х
а) у х 4
а) у
х 3
б) у х2 3
б) у
х 4
3) у | x |
а ) у | х | 4
б ) у | x | 3
1
4) у
х
1
а) у
3
х
1
б) у
4
х
2

4.

у х
2
у х 3
2
у х 4
2

5.

y x
2
y 2x
2
y x 2
2
y 2x 3
2

6.

Чтобы построить график функции
y=f(x)+m,
где m – заданное положительное число,
нужно
сдвинуть график функции y=f(x) вдоль
оси у на т единиц масштаба вверх;
Чтобы построить график функции
y=f(x)-т,
где т – заданное положительное число,
нужно
сдвинуть график функции y=f(x) вдоль оси у
на т единиц масштаба вниз.

7.

y kx
y kx m

8.

Пример 1: Построить график функции у=-2х2+5.
Решение:
y 2x
2

9.

3
Пример 2: Построить график функции y 2.
x
Решение:
3
y
x

10.

Пример 3: Найти наименьшее и наибольшее значения
функции у=-2х2+3 на отрезке [-2;1].
Решение:
y 2 x 3
2
yнаим 5,
при х = -2.
yнаиб 3,
при х = 0.

11.

Пример 4: Решить уравнение
Решение:
2
1). y ,
x
2
2). y ,
x
2
y
x
1.
3).
4). A(1;2)
x 1
y x 1.
2
2
2
x 1.
x

12.

Пример 5: Построить и прочитать график функции y=f(x), где
Решение:
( x 2) 2 , если 4 x 0;
f ( x)
4 x 2 , если x 0.
y ( x 2) 2 , [ 4;0]
y 4 x 2 , (0; )

13.

Замечание: График сдвигается вверх или вниз на |т| единиц.
Направление сдвига определяется знаком числа т:
при т>0 график сдвигается вверх, при т<0 – вниз.